人教版八年级上册数学导学案：11.1三角形的边(无答案).pdf

1（八）数学上-11.1.1三角形的边主备人：复备人：学习目标1认识三角形的边、内角、顶点，能用符号表示三角形；2会按边或角进行三角形分类3.理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形。一、快乐起航1.三角形及有关概念(1)概念：由不在 _直线上的 _条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。(2)三角形边、角、及表示法：组成三角形的线段叫做三角形的，相邻两边所组成的角叫做三角形的，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的。如图 1：三角形 ABC 的顶点 C 所对的边 AB 可用小写字母 c 表示,顶点 B 所对的边 AC 可用小写字母表示,顶点 A 所对的边 BC 可用小写字母表示.三角形 ABC 用符号表示为。2三角形的分类（1）按角分类三角形按角可分为锐角三角形、_、_，(2)按边分类按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做_三角形；有两条边相等的三角形叫做 _三角形；三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等边三角形是特殊的_三角形。(图2)二、快乐探究3.三角形三边的不等关系任意画一个 ABC,如图 3 假设有一只小虫要从B 点发,沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择?答：有_条，分别是：_ 各条路线的长一样吗?为什么？答：_ 思考：(填“”“”或“”)AB+AC_BC AC+BC_AB （图 3）AB+BC_AC 由式移项得，AB _BC-AC 即 BC AC_ AB 结论：1.三角形的任意两边之和 _（填“大于”“小于”或“等于”）第三边.腰腰底边顶角底角底角A B C a A B C c b 图 1 2 2.三角形的任意两边之差 _（填“大于”“小于”或“等于”）第三边.练习：1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.2,2 4 例 1：用一条长为 18 的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2 倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4 的等腰三角形吗？为什么？例 2:（1）已知三角形的两边长a=2 cm,b=3 cm,则第三边长 c的取值范围是 _(2)等腰三角形的两边长分别为3 和 7，则它的周长为 _.三、快乐收获1.在图 4 中，共有（）个三角形.A.4 B.5 C.8 D.10 2.一个三角形的两边长为2 和 6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是（）A.10 B.12 C.14 D.16 3.现有两根木棒，长分别为40 cm和 50 cm，另有下列长度的木棒：5 cm 10 cm 40 cm 45 cm 80 cm 从中选出一根，与前面两根木棒钉成一个三角架（木棒不能余）则可先出（）A.2 根B.3 根C.4 根D.5 根4.一个三角形最多有 _个直角，最多有 _个钝角，最多有 _个锐角5.有下列四条线段：2 cm，3 cm，4 cm，5 cm 以其中的三条为边，共可构成_个三角形6.等腰三角形两边长分别是5 cm,8cm 则它的周长为 _cm 7.等腰三角形的周长是8 cm，底边长是 a cm，那么 a的取值范围是 _ 8.已知 ABC 的周长为 45，且三边长 a,b,c满足 a:b:c=4:5:6，求三角形三边的长。EDACB