厦门市海沧区2016年初三毕业班质量检测数学试题含答案.pdf
A B C C1 B2 C2 图 2 图 1 厦门市海沧区初三毕业班质量检测数 学 试 题（试卷满分：150 分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分.）（1）16的值是（）（A）4（B）4（C）4（D）8（2）下列计算正确的是（）（A）224aaa（B）22aa（C）235()aa（D）222()aba b（3）不等式213x的解集在数轴上表示正确的是（）(D)(C)(B)(A)00011110（4）小张参加某节目的海选，共有17 位选手参加决逐争取8 个晋级名额，已知他们的分数互不相同，小张要判断自己是否能够晋级，只要知道17 名选手成绩统计量中的（）（A）众数 (B)方差 (C)中位数 (D)平均数（5）下列选项中有一张纸片会与图1 紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片是（）（6）计算 743 369 741 370 的值是（）（A）3 (B)2 (C)3 (D)7 （7）如图 2，将ABC沿直线AB翻折后得到1ABC，再将ABC绕点A旋转后得到22CAB，对于下列两个结论：“1ABC能绕一点旋转后与22CAB重合”；“1ABC能沿一直线翻折后与22CAB重合”的正确性是（）(A)结论、都正确 (B)结论、都错误(C)结论正确、错误 (D)结论错误、正确（A）（B）（C）（D）图 4（8）已知抛物线22(x1)y上的两点)()(2211yxByxA，和，如果120 xx，那么下列结论一定成立的是（）(A)021yy (B)210yy (C)120yy (D)012yy（9）如图 3，数轴上有,DA B C四点，根据图中各点的位置，与数112 39对应的点最接近的是点（）(A)A (B)B (C)C (D)D（10）在矩形ABCD中，8AB,5BC，有一个半径为1的硬币与边,AB AD相切，硬币从如图4 所示的位置开始，在矩形内沿着边,AB BC CD DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是（）(A)1圈 (B)2圈 (C)3圈 (D)4圈二、填空题（本大题有6 小题，每小题4分，共 24 分）（11）已知正比例函数ykx(0)k的图象经过点（1，2），则实数k=（12）掷一枚质地均匀标有1,2,3,4,5,6的正方体骰子，向上一面的数字是3 的概率为（13）分解因式29x（14）如果一个三角形的一边长等于另一边长的两倍，我们把这样的三角形称为“倍边三角形”若一个直角三角形是倍边三角形，则这个直角三角形的较小的锐角的正切值是（15）如图 5，OP=1，过P作1PPOP，且1PP=1，得1OP=2；再过1P作12PP1OP，且12PP=1，得2OP=3；又过2P作23P P2OP，且23P P=1，得3OP=2；依此法继续作下去，得OP2016=（16）如图 6，有一圆经过ABC的三个顶点，且线段BC的垂直平分线与圆弧AC相交于D点，连结CD、AD，若74B，52ACB，则BAD=三、解答题（本大题有11 小题，共86 分）(17)（本题满分7 分）计算：118()(1)2.3 2 1 0 1 A B C D 图 3 图 5 DCBA图 6(18)（本题满分7 分）在平面直角坐标系中，已知点(2,1)A，(1,0)B，(0,1)C,请在图 7 中画出ABC，并画出与ABC关于原点O对称的111ABC(19)（本题满分7 分）解方程：22310 xx.(20)（本题满分7 分）在一个不透明的口袋中装有三个形状、大小、质地完全相同的球，球的编号分别为1，2，3.先从袋中随机摸出一个球，记下编号，将球放回袋中，然后再从袋中随机摸出一个球，记下编号，求两次摸出的球编号相同的概率(21)（本题满分7 分）如图 8，点B在线段AD上，BCDE，ABDE，BCBD,求证：AE.(22)（本题满分7 分）一个滑雪者从山坡滑下，为了得出滑行距离s（单位：m）与滑行时间t（单位：s）之间的关系式，测得的一些数据（如下表）滑行时间t/s0 1 2 3 4 滑行距离s/m0 4.5 14 28.5 48 为观察s与t之间的关系，建立坐标系（如图9），以t为横坐标，s为纵坐标，请描出表中数据对应的5 个点，并用平滑曲线连接它们，再根据这条曲线图象，利用我们所学的函数，近似地表示s关于t的函数关系式(23)（本题满分7分）阅读材料：求234201520161 222222的值解：设234201520161222222S，将2得：234201620172222222S，由-得：2017221SS,即201721S,即2342015201620171 22222221请你仿照此法计算：234133333n(其中n为正整数）图 8 s/mt/s 101020304050 11234O图 9 yx 2 112 3 2 1123O图 7(24)（本题满分7 分）张明 3 小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2 小时清点完另一半图书，则李强的工作效率可以是张明的2 倍吗？请说明理由(25)（本题满分7 分）如图 10，直线AB与反比例函数4yx(0)x的图象交于点(,)A u p和点(,)B v q,与x轴交于点C已知45ACO，若123u，求v的取值范围(26)（本题满分11 分）如图 11，AB是O的直径，点C在O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，已知CDCA（I）求CAD的大小；(II)已知P是AC的中点，E是线段AC上一点（不含端点,且AEEC），作EFPC,垂足为F,连接EP，当EFEP的最小值为6 时，求O的半径(27)（本题满分12 分）如图 12，已知点(,5)P m在直线ykx(0)k上，线段OP的垂直平分线交y轴于点A,交x轴于点B,连接,AP BP，得“筝形”四边形PAOB（I）当2m时，求tan POA的值；(II)若直线5x交x轴于点C，交线段AB于点D（异于端点），记“筝形”四边形PAOB的面积为s，DCB的面积为t，试比较s与7524t的大小，并说明理由图 10 yxCBAO图 12 yxDPCBAO图 11 OPFECABDyxC1B1A1CBA 2 112 3 2 1123O2016 年海沧区初三毕业班质量检测数学参考答案说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3解答题评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位一、选择题（本大题有11 小题，每小题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D C C A A D C B C 二、填空题（本大题有6 小题，每小题4分，共 24 分）11；12 16；13(3)(3)xx；14 12或33；152017；16.117.三、解答题（本大题有11 小题，共86 分）17.（本题满分7 分）解：原式=2 2216 分 =2 2 17 分18（本题满分7 分）评分标准：正确标出A,B,C得 2 分，画出 ABC再得 1 分正确标出A1，B1，C1得 2 分，画出 A1B1C1再得 1 分作答 1 分19（本题满分7 分）解方程：22310 xx解法一a2，b3，c1，1 分 b24ac 2 分1.3 分 x221)3(413.5 分 x1 1，x2127 分解法二(1)(21)010210 xxxx或5 分x11，x212 7 分20（本题满分7 分）解：树状图 4 分P（两个球的编号相同）13.3分格式 1 分，未画树状图不扣分 21 （本题满分7 分）BCDE，ABC EDB 3 分又 ABED，BCDB，ABC EDB.6分 A E7 分22（本题满分7 分）解：正确描出5 个点 1 分，画出平滑曲线2 分从描出的曲线图象可以看出：它是一条经过原点的近似抛物线可设 s 与 t 的函数关系式为：s=a 3 分依题意得:4 分解这个方程组得，a=2.5,b=2 6 分所以，s 与 t 的关系式为：s=2.57 分23（本题满分7 分）解：设23411333333nnS，s/mt/s 10102030405060 11234O将3得：23413333333nnS由 -得：1331nSS,即1231nS,所以11(31)2nS即23411133333(31)2nn24（本题满分7 分）解：设李强x小时可以清点完这批图书1 分因为张明3小时清点完一批图书的一半，所以张明6小时可以清点完这批图书，张明的工作效率为612 分依题意,可列方程12.162.163x3 分解得4x4 分经检验4x是方程的根5分但412616 分答：李强的工作效率不可以是张明的2 倍7 分25（本题满分7 分）解：点(,)A u p和点(,)B v q在反比例函数4yx(0)x的图象上4up,4vqup4,vq4 1 分作 AE OC,BD OC,BFAE,垂足分别为D，E，F 则 ABF=CAF=ACO=45 2 分BF=AF AF=qp,BF=uv 3 分pqvu44vuuv 4 分44vuuv44vuvuuv41uvyxFEDCBAOOPFECABD4vu 5 分40k，且0uv随u的增大而减小 6 分当时，122v 7分26（本题满分11 分）（I）解：连结OC CD 是 O 的切线0CCD OCD=90，1分CD=CA,D=CAD2 分OC=OA,OCA=CAD3 分 COD=OCA+CAD =2CAD，4 分 D+COD+DCO=180 CAD=30 5 分(II)连结 OE，OP P 是AC的中点，COP=AOP=12（180-COD）=60又 OC=OA=OP，AOP 和COP 是等边三角形 6 分OC=OA=OP=P A=PC，四边形 AOCP 是菱形 7 分AC 是 OP 的垂直平分线，EO=EP 8 分当 F、E、O 三点共线时，EF+EP=OF=6 最小 9 分EFPC，在RtFCO中，OCOFFCOsin，OC660sin0，即OC62310 分34OC 11 分27（本题满分12 分）解：（I）过点 P 作 PEy 轴于 E点，交直线X=5于 F 点，OPFECABDFE那么，EOP是直角三角形，当 m=2时，点 P坐标为（2，5），1 分此时 OE=5，EP=2，2 分tan POA=25EPOE;3 分(II)连结 DP和 DO，设 OA=a,CD=b,AB是 OP的垂直平分线，PA=OA=a,DP=DO，点 P(m,5)在直线 y=kx 上，m=5/k 4 分在 RtAEP中，AE=5-a，EP=5/K，AP=a 由勾股定理得：即由此得：5分在 RtOCD 中，,;在 RtDFP中，,即由此得：b 6 分 AOB=DCB=90,ABO=DBC ,ABODBC,由此得BC=BO=7 分s=2 8 分t=1/2 BC=9 分从而，s-(2t+75/4)=-75/4=(或者25）10 分FE因此，当k=2 时，s=2t+75/4 ；11 分当 k2 时，s2t+75/4 。12 分注：本题也可以先求出直线AB的方程：y=-1/k+a,再求出 D点坐标，从而得出s 与 t 的表达 式
