2015年八年级数学上册期中检测试题(北师大版含答案和解释).pdf
2015年八年级数学上册期中检测试题(北师大版含答案和解释)期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A5 B C1 D4 2.下列各式中计算正确的是（）A.B.C.D.3.（2015?杭州中考）若（k 是整数），则 k=（）A.6 B.7 C.8 D.9 4.（2015?广州中考）下列计算正确的是（）A.ab?ab=2ab C.3-=3（a0）D.?=（a0,b 0）5.满 足 下 列 条 件 的 三 角 形 中，不 是 直 角 三 角 形 的是（）A.三内角之比为123 B.三边长的平方之比为 123 C.三边长之比为345 D.三内角之比为 345 6.已知直角三角形两边的长分别为3 和 4，则此三角形的周长为（）A12 B7C12 或 7D 以上都不对7.将一根 24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm，高为 8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则 h 的取值范围是（）Ah17 Bh8 C15h16 D7h16 8.（2015?湖北随州中考）在直角坐标系中,将点（2,3）关于原点的对称点向左平移2 个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4,3）B.（4,3）C.（0,3）D.（0,3）9.在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B（1，2），C（4，2），将 ABC向左平移 5 个单位长度后，A的对应点 A1 的坐标是（）A（0，5）B（1，5）C（9，5）D（1，0）10.（2015?浙江丽水中考）平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线经过第一、二、三象限，若点（0，），（-1，），（，-1）都在直线上，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.（2015?四川乐山中考）函数 y 的自变量 x 的取值范围是_.12.（宁夏中考）点 P（a，a3）在第四象限，则a 的取值范围是.13.已知点 P（3，1）关于 y 轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则 ab 的值为 _.14.（2015?广州中考）某水库的水位在5 小时内持续上涨，初始的水位高度为6 米，水位以每小时0.3 米的速度匀速上升，则水库的水位高度y 米与时间x 小时（0 x5）的函数关系式为 _.15.在 ABC中，a，b，c 为其三边长，则 ABC是_.16.（2014?甘肃白银中考）在等腰ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则 BC边上的高是 _cm17.若在 第 二、四 象 限 的 角 平 分 线 上,与的 关 系 是_.18（2014?福建泉州中考）已知：m、n 为两个连续的整数，且 m n，则 m+n=_.三、解答题（共66 分）19.（8 分）如图，已知等腰的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.20.（8 分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.21.（8 分）在平面直角坐标系中,顺次连接（-2,1）,（-2,-1）,（2,-2）,（2,3）各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.22（8 分）已知和?8b3?互为相反数，求27 的值.23.（8 分）（2014?湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b（k0）的图象经过A（1，3），B（0，2）两点，试求k，b 的值24.（8 分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端 C离墙 7 m.（1）这个梯子的顶端A 距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗？第24题图第 25 题图25.（8 分）（2015?浙江丽水中考）甲、乙两人匀速从同一地点到 1 500 米处的图书馆看书，甲出发5 分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距（米），甲行走的时间为（分），关于 的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s 关于 t 的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360 米？26.（10 分）（2015?湖北孝感中考）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000 元，每天工作8 小时，一个月工作 25 天，月工资底薪800 元，另加计件工资.加工 1件 A 型服装计酬16 元，加工1 件 B 型服装计酬12 元.在工作中发现一名熟练工加工1 件 A 型服装和 2 件 B 型服装需4小时，加工3 件 A 型服装和 1 件 B 型服装需7 小时.（工人月工资底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1 件 A 型服装和 1 件 B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B 型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工 A 型服装 a 件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？期中检测题参考答案一、选择题1.C 解析：|5|=5；|=，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选 C2.C 解析：选项A 中，选项 B中，选项 D中,所以只有选项 C中 正确.3.D 解析：81 90100，即 9 10，k=9.4.D 解析：因为，所以 A项错误；因为，所以 B项错误；因为，所以 C项错误；因为，所以 D项正确.5.D 解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：有一个角是直角或两锐角互余；两边的平方和等于第三边的平方；一边的中线等于这条边的一半.由 A得有一个角是直角.B、C满足勾股定理的逆定理，故选D.6.C 解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5 或，所以直角三角形的周长为34512 或 34 7，故选 C.7.D 解析：筷子在杯中的最大长度为17（cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度h 的取值范围是2417h248，即 7h16，故选 D.8.C 解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（2，3）关于原点的对称点为（2，3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，3）点向左平移 2 个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选 C.9.B 解析:ABC向左平移 5 个单位长度，A（4，5），45=1，点 A1的坐标为（1，5）,故选 B10.D 解析：设直线的表达式为，直线经过第一、二、三象限，函数值随 的增大而增大.，故 A项错误；，故 B 项错误；，故 C 项错误；，故 D项正确.二、填空题11.x 2 解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数 0，所以 x20，所以 x2.12.0 a3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.点 P（a，a3）在第四象限，a0，a3 17.互为相反数解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,?符号相反.18.7 解析：9 1116，3 4.又 m、n 为两个连续的整数，m3，n4，mn347.三、解答题19.解：设，由等腰三角形的性质，知.由勾股定理，得，即，解得，所以，20.解：（1）.（2）.（3）（4）（5）（6）.21.解:梯形.因为 AB CD，的长为 2,的长为 5,与 之间的距离为 4,所以 梯形 ABCD 14.22.解:因为0，?8b3?0，且 和?8b3?互为相反数，所以?8b 3?所以 所以 27642737.23.分析：直接把A 点和 B 点的坐标分别代入y=kx+b，得到关于 k 和 b 的方程组，然后解方程组即可.解：把（1，3）、（0，2）分别代入y=kx+b，得解得 即 k，b 的值分别为5，224.分析：（1）可设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x2+72=252，解出 x 即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m，应计算才能确定.解：（1）设这个梯子的顶端A距地面有 x m 高，根据题意，得AB2+BC2=AC2，即 x2+72=252，解得 x=24，即这个梯子的顶端A距地面有 24 m 高.（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4 m，即 AD=4 m,BD=20 m.设梯子底端E 离墙距离为y m，根据题意，得BD2+BE2=DE2，即 202+y2=252，解得 y=15.此时 CE=15 7=8（m）.所以梯子的底部在水平方向滑动了8 m.25.解：（1）甲行走的速度：（米/分）.（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.（3）由函数图象可知，当t=12.5时，s=0；当 12.5 t 35 时，s=20t-250；当 35t 50 时，s=-30t+1 500.当甲、乙两人相距360 米时，即 s=360，360=20t-250，解得 ,360=-30t+1 500.解得当甲行走 30.5 分钟或 38 分钟时，甲、乙两人相距360 米.26.解：（1）设一名熟练工加工件A 型服装需要x 小时，加工 1 件 B型服装需要y 小时，由题意,得?解得答：一名熟练工加工1 件 A 型服装需要2 小时，加工1 件 B型服装需要1 小时.（2）当一名熟练工一个月加工A 型服装 a 件时，则还可以加工 B型服装（258-2a）件.W16a+12（258-2a）+800,W-8a+3 200.又 a（200-2a）,解得 a50.-80,W随着 a 的增大而减小.当 a=50 时，W有最大值 2 800.2 8003 000,该服装公司执行规定后违背了广告承诺.
