2015学年七年级下学期期末数学试题A卷(北师大版本含答案).pdf

北师大版七年级数学（下册）期末水平测试 卷2015学年度第二学期2015 学年度第二学期期末测试A 七年级数学题号一二三总分得分第卷（选择题，共30 分）一、选择题（每小题3 分，共 30 分.）1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A.BCD2.下列计算正确的是（）A321xxB224a+aaC33()aaD325a aa3.如图，下列条件中，不能判定BCAD的是（）A.1 2 B.3 4 C.ADC DCB 180D.BAD ADC 1804.如果24x+9ax是一个完全平方式，则a的值为（）A.3 B.3 C.3 D.9 5.如图，已知点A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使 ABC DEF，还需要添加一个条件是（）A.BCA=F B.BCEF C.B=E D.A=EDF 6.一列火车从济南站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达北京车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（）关注成长每一天。共9 页 第1 页 16.如右上图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1 次击中阴影区域的概率等于_.7.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A.等腰直角三角形B.等边三角形C.半圆D.正方形8.如图，在 ABC 中，AB=AC，且 D 在 BC 上，DEAB 于 E，DFBC 交 AC 于点 F，若 EDF 70,则 AFD 的度数是（）A.160 B.150 C.140 D.120 9.如图，在RtACB 中，C=90，BE 平分 ABC，ED 垂直平分AB 于 D，则图中的全等三角形对数共有（）A.1对B.2 对C.3 对D.4 对10.已知222a+b=25ab=3ab，则（）A.22 B.28 C.31 D.20 第卷（非选择题，共90 分）二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11.已知一粒米的质量是0.000021 千克这个数据用科学记数法表示为_千克.12.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则 2 的度数为 _13.计算3232a aaa _ 14.如图所示，三角形纸片ABC，AB=10 厘米，BC=7 厘米，AC=6 厘米 沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点E 处，折痕为BD，则 AED 的周长为 _厘米1 15.按如图方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一条边只用一根火柴棍，火柴棍的根数y（根）与三角形的个数x（个）之间的关系式为_.第 14 题图CADBE第 12 题三、解答题（第 18、19、20 题各 8 分，第 17、21、22、23、24 题各 10 分，计 72分）17.计算（10 分）（1）（5 分）203211+3.14+23（2）（5 分）先化简，再求值：22)()(2bababab，其中3a，21b.18.如图，直线ml，将含有 45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则 1 2 的和是多少度？并证明你的结论.19.如图，点B 在射线 AE 上，CAE=DAE，CBE=DBE求证：AC=AD 20、某电视台的娱乐节目周末大放送有这样的翻牌游戏，数字的背面写有祝福与获奖金额数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是获奖金还是获得温馨祝福。正面反面1 2 3 4 5 6 7 8 9 祝你开心万事如意奖金1000 元身体健康奖金100 元奖金500 元（1）翻到奖金为1000 元的概率是多少？（2）翻到奖金的概率是多少？（3）一选手准备在奇数中选择一个数字，他获得奖金的概率是多少？21.在 一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂质量/kgx0 1 2 3 4 5 弹簧长度/cmy18 20 22 24 26 28（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂物体重量为3 千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？（3）若所挂重物为7 千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？22.如图（1），B 地在 A 地的正东方向，某一时刻，乙车从B 地开往 A 地，1 小时后，甲车从 A 地开往 B 地，当甲车到达B 地的同时乙车也到达A 地.如图（2），横轴x（小时）表示两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴y（千米）表示两车与 A 地的距离.问题：（1）A、B两地相距多少千米？（2）1l和2l两段线分别表示两车距A 地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？（3）请问两车相遇时距A 地多少千米？23.作图（1）（4 分）如图（1），把大小为44 的正方形方格分割成两个全等图形（例如图1），请在下图中，沿着虚线画出两种不同的分法，把44 的正方形方格分割成两个全等图形.奖金100 元生活愉快谢谢参与（2）（3 分）如图（2），AOB 内部有两点M 和 N，请找出一点P，使得 PMPN，且点 P 到 AOB 两边的距离相等.（简单说明作图方法，保留作图痕迹）（3）（3 分）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B 提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B 到它的距离之和最短，请在图中用点Q 标出奶站应建地点.（简单说明作图方法，不用证明）24.资料：小球沿直线撞击水平格档反弹时（不考虑垂直撞击），撞击路线与水平格档所成的锐角等于反弹路线与水平格档所成的锐角.以图（1）为例，如果黑球A 沿从 A 到 O 方向在 O 点处撞击EF 边后将沿从 O 到 C 方向反弹，根据反弹原则可知AOE COF,即 12.如图（2）和（3），EFGH 是一个长方形的弹子球台面，有黑白两球A 和 B，小球沿直线撞击各边反弹时遵循资料中的反弹原则.（回答以下问题时将黑白两球均看作几何图形中的点，不考虑其半径大小）探究（1）：黑球 A沿直线撞击台边EF哪一点时，可以使黑球A经台边 EF反弹一次后撞击到白球B？请在图（2）中画出黑球A的路线图，标出撞击点，并简单证明所作路线是否符合反弹原则，探究（2）：黑球 A沿直线撞击台边GH哪一点时，可以使黑球A先撞击台边GH反弹一次后，再撞击台边EF反弹一次撞击到白球B？请在图（3）中画出黑球A的路线图，标出黑球撞击GH边的撞击点，简单说明作法，不用证明.20132014 学年第二学期期末测试A 七年级（下）数学试卷参考答案一、选择题答案（每小题3 分，计 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D D C C B D A C C 二、填空题答案（每小题3 分，计 18 分）第 11 题：5101.2第 12 题：135第 13 题：0 第 14 题：9第 15 题：12 xy第 16 题：83三、解答题答案（第18、19 各 7分，20 题 8 分，第 17、21、22、23、24 题各 10 分，计 72 分）17.（第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）（1）原式=1（2）解：原式)2(222222bababab2222222babababab2（4 分）当3a，21b时，原式3（5 分满）18.解：o4521（只写结论给2 分）证明：过点B 作直线n平行于直线mml，mn；nl 32，41；又o4543o4521（7 分满）【注】：其他证明方法只要正确也给分.19证明：ABC+CBE=180 ，ABD+DBE=180 ，CBE=DBE，ABC=ABD，（2 分）在 ABC 和 ABD 中，（5 分）ABC ABD（ASA），（6 分）AC=AD（7 分满）20.（第（1）题 2 分，（2）（3）题各 3 分，共 8 分）（1）91（2）94（3）5321.（第（1）（2）题各 4 分，第（3）题 2 分，共 10 分）（1）上表反映了弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系；所挂物体质量x是自变量，弹簧的长度y是因变量.（2）当所挂物体重量为3 千克时，弹簧长24 cm；不挂重物时，弹簧长18 cm.（3）当所挂重物为7千克时，弹簧长32 cm.22.（第（1）（2）题各 2 分，第（3）题 6 分，共 10 分）（1）A、B两地相距400 千米.（2）线段1l表示 甲车 距 A 地的距离与行驶时间的关系，线段2l表示 乙车 距 A 地的距离与行驶时间的关系.（3）本题有多种解法，这里给出的是用方程解答的一种方法，其他解法只要正确也给分.解：设两车相遇时距A 地x千米，由图象知甲车的速度为100 千米/小时，乙车速度为80 千米/小时，然后根据题意可列方程为804001100 xx得：91600 x答：两车相遇时距A 地91600千米.23.（第（1）题 4 分，第（2）（3）题各 3 分，共 10 分）（1）画法如图，这里给出的是4 种参考答案，还有其他画法，只要画出两种正确的即可.（2）先连接MN，用尺规作线段MN 的垂直平分线，再用尺规作AOB 的平分线交MN 的垂直平分线于点P，交点 P 即为所求点，图略.（3）如图，以直线m为对称轴作点B的对称点 B，连接B A交直线m于点 Q，点 Q即为奶站所建位置.24.（第（1）题 6 分，第（2）题 4 分，共 10 分）（1）作法：如图以直线EF 为对称轴作点B 的对称点B，连接 BA 交 EF 于点 P，连接 PB，则点 P 为撞击点，AP 和 PB 为黑球 A 的路线.证明：证法一：B和 B 关于直线EF对称，点P 在 EF 上，所以BP 和 BP 也关于 EF 对称 2 和 3是对应角 2 3 又 1 3（对顶角相等）1 2，即符合反弹原则证法二：B和 B 关于直线EF 对称，所以EF垂直平分线段BB（根据对称性质）点 P 在 EF 上PBP B（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）PB B是等腰三角形又 PEBB 2 3（三线合一）剩下的步骤同证法一.（本问作图2 分，作法 2 分，证明2 分，共 6 分）（2）以直线EF 为对称轴作点B 的对称点B，再以GH 为对称轴作点B的对称点M，连接 AM 交 GH 于点 S，连接 BS交 EF 于点 T，连接 TB.则点 S 为 GH 边的撞击点，AS、ST、TB 为黑球 A 的路线.（本问作图2 分，作法 2 分）参考答案第2 页（共 4 页）