【优化指导】高考数学总复习第10章第8节二项分布和正态分布课时演练理新人教A版.pdf

1 活页作业二项分布和正态分布一、选择题1甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.34B.23C.35D.123 从 1,2,3,4,5中任取 2 个不同的数，事件A“取到的2 个数之和为偶数”，事件B“取到的 2 个数均为偶数”，则P(B|A)()A.18B.14C.25D.12解析：P(A)C22 C23C25410，P(AB)C22C25110，P(B|A)PABPA14.答案：B 4国庆节放假，甲去北京旅游的概率为13，乙、丙去北京旅游的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1 人去北京旅游的概率为()A.5960B.35C.12D.1602 解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分别为13，14，15，因此，他们不去北京旅游的概率分别为23，34，45，所以，至少有1 人去北京旅游的概率为P 123344535.答案：B 5口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，已知数列an中，an1第n次摸取红球1 第n次摸取白球，如果Sn为数列 an的前n项和，那么S73 的概率为()AC57132235B C27232135CC47232135D C37132235解析：由Sn3 知在 7 次摸球中，5 次摸到白球、2次摸到红球，而摸到白球、红球的概率分别为13，23.故所求概率为PC27232135.答案：B 6.如图所示的电路，有a，b，c三个开关，每个开关开或关的概率都是12，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为()A.18B.14C.12D.116二、填空题7某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5 个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮，假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4 个问题就晋级下一轮的概率等于_解析：记“该选手 回答对第i个问题”为事件Ai(i1,2,3,4,5)，且P(Ai)0.8.3 选手 恰好回答了4 个问题就晋级下一轮则该选手第二个问题必回答错，第三、第四个问题必回答对，所求事件概率PP(A2A3A4)P(A2)P(A3)P(A4)(1 0.8)0.8 0.8 0.128.答案：0.128 8.(2012 新 课标全国高考)某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1 或元件 2 正常工作，且元件3 正常工作，则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均 服从正态分布N(1 000,502)，且各个元件能否正常数工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_求P(A)解：(1)依题意 知XB(4，13)，故X的分布列为X 01234 P 168132812481881181(2)设Ai表示事件“第一次击中目标时，击中第i部分，i1,2”Bi表示事件“第二次击中目标时，击中第i部分”，i1,2.依题意知P(A1)P(B1)0.1，P(A2)P(B2)0.3，AA1B1A1B1A1B1A2B2，4 P(A)P(A1B1)P(A1B1)P(A1B1)P(A2B2)P(A1)P(B1)P(A1)P(B1)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)0.1 0.9 0.9 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3 0.28.10(2013大连模拟)张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线(如图)，L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为12；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为34，35.(1)若走L1路线，求最多遇到1 次红灯的概率；(2)若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由5