【高考二轮】江苏省2019高考数学二轮复习第13讲函数的图象与性质滚动小练(含答案).pdf

1 第 13 讲函数的图象与性质1.(2018江苏海安高级中学阶段检测)已知集合A=1,2,B=a,a2+3,若 AB=2,则实数a的值为.2.(2018江苏盐城高三期中)命题“?xR,x2-ax+10)的图象向右平移个单位后与原图象关于x 轴对称,则 的最小值是.9.(2018江苏如东高级中学高三期中)已知圆 O:x2+y2=4.(1)直线 l1:x+y-2=0 与圆 O相交于 A、B两点,求弦 AB的长度;(2)如图,设 M(x1,y1),P(x2,y2)是圆 O上的两个动点,点 M关于原点的对称点为M1,点 M关于 x 轴的对称点为 M2,如果直线PM1、PM2与 y 轴分别交于(0,m)和(0,n),问 mn是不是为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.2 答案精解精析1.答案2 解析因为 a2+33,且 2B,所以 a=2.2.答案(-,-2)(2,+)解析若命题“?xR,x2-ax+10,解得 a(-,-2)(2,+).3.答案解析sin =-,解得 x2=,x=.4.答案7 解析由题意得 a+b=(m-1,3),因为(a+b)与 a 垂直,所以(a+b)a=0,所以-(m-1)+23=0,解得m=7.5.答案1 解析函数 f(x)=2x+是 R上的偶函数,则 f(-1)=f(1),即+2a=2+,解得 a=1.6.答案5 解析作可行域,由图知直线2x-y=z 过点 A(4,3)时 z 取最大值5.7.答案11 解析设正方体的棱长为2,则最大球的半径为1,球的表面积为4,最大圆柱的底面圆的半径为1、高为 2,则圆柱的侧面积为4,所以球的表面积与圆柱的侧面积之比为11.8.答案3 解析将函数 f(x)=2sin(0)的图象向右平移个单位后得到y=2sin(0)的图象,与原图象关于x 轴对称,则-=+2k,k Z,=-(1+2k),k Z,又 0,所以 k-,k Z,则当 k=-1 时,取得最小值,是.9.解析(1)由于圆心(0,0)到直线 l1:x+y-2=0的距离 d=,圆的半径r=2,所以|AB|=2=2.(2)是.由题意可得M1(-x1,-y1),M2(x1,-y1),且+=4,+=4.直线 PM1的方程为=,令 x=0,求得y=m=.直线 PM2的方程为=,令 x=0,可求得 y=n=,所以 m n=4,显然 mn为定值.