北京市海淀区2019届高三上学期期中练习数学(文)试题含答案.pdf
海淀区高三年级第一学期期中练习数 学（文科）2018.11本试卷共 4 页，150 分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合|0Ax xa，若2A，则a的取值范围为A.(,4B.(,2C.2,)D.4,)2.下列函数中，是奇函数且在(0,)上存在最小值的是A.2()f xxxB.()lnf xx.3()f xxD.()sinf xx3.函数()sin()f xx满足()13f，则5()6f的值是A.0 B.12C.32D.1 4.已知向量(1,2)a，(3,1)b，则向量 a，b夹角的大小为A.6B.4C.2D.235.已知函数()logaf xx，()xg xb，的图像都经过点1(,2)4，则ab的值为A.1B.2C.4D.86.在ABC中，“2C”是“sincosAB”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.数列na的通项公式为naann，若数列na单调递增，则a的取值范围为A.(,0B.0,)C.(,2)D.1,)8.已知向量a,b,c满足a+b+c=0，且222abc，则a b、b c、c a 中最小的值是A.a bB.b cC.c aD.不能确定的二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。9.角的终边经过点(4,3)P，则nta。10.等差数列na中，1=5a，25=0aa，则na中为整数的项的个数为。11.已知AB，AC是不共线的两个向量，BE12ACAB，则AEAC。12.函数()sin22xf x在区间0,上的最大值为。13.能说明“若存在0 x，使得0()fx0()f x，则()f x不是偶函数”为假命题的一个函数()f x是。14.已知函数22,(),xx xaf xx xa（1）当a1 时，函数()f x的值域是；（2）若函数()f x的图像与直线ya只有一个公共点，则实数a的取值范围是三、解答题共6 小题，共80 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13 分）已知函数cos2()cossinxf xxx.（）求(0)f的值；（）求函数()f x的单调递增区间.16.（本小题满分13 分）设na是等比数列，其前 n 项的和为nS，且22a,2130Sa.（）求na的通项公式；（）若48nnSa，求 n的最小值.17.（本小题满分13 分）如图，在四边形ABCD中，4,5,7,ABBCACBD.（）求cosD的值；（）若AC是DAB的角平分线，求DC的长.18.（本小题满分14 分）已知函数32()1f xxxax.（）当1a时，求函数()f x的单调区间；（）求证：直线1yax是曲线()yf x的切线；（）写出a 的一个值，使得函数()fx有三个不同零点（只需直接写出数值）19.（本小题满分13 分）已知数列na的前 n 项和为nS，且2(1)nnSn.（）求123,a a a的值；（）求证:13521.naaaa2462.naaaa.20.（本小题满分14 分）已知函数2ln()xf xmxxm（）求函数()f x的极值；（）求证：当0m时，存在0 x，使得0()1f x.
