【精编】直流电桥测电阻.pdf
实验十直流电桥测电阻电桥是一种用电位比较法进行测量的仪器，被广泛用来精确测量许多电学量和非电学量，在自动控制测量中也是常用的仪器之一。按照用途电桥可分为平衡电桥和不平衡电桥；按照使用的电源又可分为直流电桥和交流电桥。直流电桥是用来测量电阻或与电阻有关的物理量的仪器，待测电阻在11000K时，可用单臂（惠斯登）电桥；若测量1以下的低电阻时，则必须使用双臂（凯尔文）电桥。交流电桥（万能电桥）主要用来测量电容、电感等物理量。实验目的 1、掌握用电桥测量电阻的原理和方法。2、学会使用单臂及箱式惠斯登电桥测量电阻。实验原理 1、单臂电桥原理惠斯登电桥（单臂电桥）是最常用的直流电桥，其电路原理图如图101 所示。图中1R、2R和sR是已知阻值的标准电阻，它们和被测电阻xR连成一个四边形，每一条边称作电桥的一个臂。对角 A和 C之间接电源E；对角 B和 D之间接有电流计G和电键 K，电键上有1.5k保护电阻，它像桥一样。若调节sR使桥两端的B点和 D点电位相等，电流计中电流为零，电桥达到平衡，这时可得2211RIRI（101）xsRIRI21（102）两式相除可得B C I1图 101 单电桥原理简图A D K1K2E I2RsRxR1R2Ig1.5KG sxRRRR12（103）只要电流计足够灵敏，等式（103）就能成立，被测电阻xR可以从1R、2R和sR三个已知的标准电阻求得。这一过程相当于把xR和标准电阻相比较，因而测量的准确度较高。本实验中采用QJ 23 型便携式单臂电桥，它的实际电路图见图102，面板结构如图10 3 所示。电桥各部件的作用及特点说明如下：（1）比率臂 K相当于图101 中的2R和1R，由 8 个精密电阻组成，其总阻值为1K，度盘示值K=12RR，即比率，分为从 0.001 到 1000 共七档。图 102 中各电阻均以为单位。（2）测量臂sR由四个十进位电阻盘组成，最大阻值为9999，调节 K和sR使电桥平衡时，被测电阻值为sxRkR（10 4）图 102 QJ 23 型直流电桥线路图（3）端钮 X1和 X2接被测电阻，B+和 B-、G+和 G-分别为外接电源、外接检流计用的接线端钮。（4）检流计G，其灵敏度约310-6A/div，内阻近百欧姆，用以指示电桥平衡与否。检流计上有调零旋纽，测量前应预先调好检流计零位。实验中，我们把引起仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值叫灵敏阀（或叫分辨率），这里取0.2 分格所对应的电流值作为检流计的灵敏阀。（5）电源及检流计开关，B 是电源按钮开关，实验中不要将此开关按下锁住，以避免电流热效应引起的阻值变化，而影响仪器测量精度，并且还可以防止电池很快耗尽。检流计按钮开关G 一般只能跃按，以避免非瞬时过载而引起的损坏。另有一种QJ24 型电桥，它多了一个G1开关，它的作用是测量中先按下G1粗调，这时有分流电阻与检流计并联，粗调平衡后再按开关G细调平衡。增设开关G1是因为 QJ24 型的准确度等级更高、检流计更灵敏的缘故。用电桥测电阻前，通常应先知道（或用万用表粗测）被测电阻的大约值，然后预设比率盘和测量盘于相应的大约值，再细调K和sR之值求出测量值。2、单臂电桥测电阻的误差平衡电桥法测电阻的误差，主要来自两方面：（1）电桥灵敏度（bS）带来的误差电桥是否已经平衡，依赖于判断检流计是否指零。因而检流计的灵敏度大小直接影响了判断性。换言之，判断检流计是否指零所产生的误差决定了电桥的灵敏度。电桥平衡时，改变单位电阻检流计的偏转格数称作电桥灵敏度。RSb (10 5)bS越大，表示电桥越灵敏，判断就越准确。适当提高工作电源电压和选用低电阻的检10001001012RGBBG接内接外图 103 QJ 23 型直流电阻电桥面板图流计将有利于提高电桥的灵敏度。通常假定仪表标尺的102分度为难以分辨的界限，于是由电桥灵敏度带来的误差为bbSR12.0。（2）桥臂电阻带来的误差由于SRRRRX12，可导出求算XR的相对误差为2222211)()()(ssxxRRRRRRRR（106）若保持1R和2R比值为 1，把sR与XR二个桥臂位置交换，再调节sR使电桥平衡。分别测出交换前、后电桥平衡时比较臂sR的示值1sR及2sR,可得到21ssxRRR?（10 7）这样就消除了由1R、2R本身的误差而带来的系统误差。由式（107）求出xR的相对误差为ssssssxxRRRRRRRR222211)()(21（10 8）ssxxRRRR（10 9）2121sssRRR（1010）它只与电阻箱RS的仪器误差有关。对0.1 级的电阻箱，mRRss002.0%1.0，m为所使用的电阻箱的转盘数。结论：（1）总误差等于检流计不灵敏误差与桥臂误差之和。即22)()(xbRRR（1011）（2）测量中将某些条件相互交换，使产生的系统误差方向相反，从而抵消测量中的部分系统误差，称作交换法，它是处理系统误差的基本方法之一。实验仪器 电阻箱、AC5型直流检流计、稳压电源、待测电阻、滑线变阻器、QJ23型直流电阻电桥 实验内容 1、自搭电桥测电阻用电阻箱自搭电桥，按图 10 1 原理图接线。在开关 K上并联一高值电阻R（1.5K）,以保护检流计。在测试前要考虑以下问题：(1)接好线路，拟好实验步骤，经教师检查后方可通电作实验。须特别注意实验中勿超过电阻箱的额定电流。(2)调节电桥，使它工作在最灵敏状态。取12RR=1,测量待测电阻xR，并以交换法消除装置不对称引起的系统误差。2、箱式电桥测电阻应用 QJ23型直流电阻电桥测量待测电阻值，其原理图如图102 所示。数据处理 1、自搭电桥，用交换法测出待测电阻值。序号xR标称值（）1SR（）2SR（）RSbm(电阻箱的转盘数)123最佳估计值估算：21ssxRRR?不确定度计算：2121sssRRRsssxxRmRRRR002.0%1.0求出：2222)()2.0()()(ssxxbRRRSRRRb结果表示为：xRxxRR。2、箱式电桥QJ23 测 Rx的电阻值。序号标称值xR（）比率 K实际测值xR（）仪器级别A123不确定度计算：mxRAR%(mR为该比率下电桥的量程)结果表示为：xRxxRR。思考题 1、电桥测电阻的原理是什么？电桥平衡的条件是什么？在具体操作中是如何实现的？2、箱式电桥中比率臂的倍率值选取的原则是什么？如果没有选择好，对结果有何影响？3、为什么电桥上按钮开关要用跃接法？操作按钮B和 G的按接顺序是什么？4、在通电前，保护电阻R与其并联的开关K应如何处置？在实验中为提高电桥灵敏度，又应如何处置？
