北京市海淀区2012-2013学年八年级(上)期末数学试卷(含答案).pdf
海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学（分数：100 分时间：90 分钟）2013.1 一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个符合题意.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案12 的平方根是A21B2C2D22下列图形不是轴对称图形的是A角B等腰三角形C等边三角形D有一个内角为30的直角三角形3在下列各式的计算中，正确的是A235+aaaB22(1)22a aaaC3225()aba bD22(2)(+2)2yxyxyx4已知等腰三角形的两边长分别为7 和 3，则第三边的长是A7 B4 C3 D 3 或 7 5下列有序实数对表示的各点不在函数42yx的图象上的是A16（，）B（-2,6）C（1,2）D（3,10）6下列各式不能分解因式的是A224xxB214xxC229xyD21m7若分式211xx的值为 0，则 x 的值为A1 B0 C1D18已知整数m 满足381mm，则 m 的值为A4 B 5 C6 D 7 9如图，把ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若60A，195，则 2 的度数为A 24B 25C 30D 3510已知一次函数ykxb中x取不同值时，y对应的值列表如下：x 21m1 2 y 20 21n+则不等式0kxb（其中 k，b，m，n 为常数）的解集为A1xB2xC1xD无法确定二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11 对于一次函数2ykx，如果 y 随 x 增大而增大，那么 k需要满足的条件是.12计算：111xxx.13如图，在 ABC 中，AB=AC，A=20,线段 AB 的垂直平分线交AB 于 D，交 AC 于 E，连接 BE，则 CBE 为度.14.计算：222()abab（）.15.若关于 x的二次三项式2x+kxb因式分解为(1)(3)xx，则k+b的值为 _.16 如图，图中的方格均是边长为1 的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点.图这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”.（1）当内空格点多边形边上的格点数为10 时，此多边形的面积为；（2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为 S，请写出用 L 表示 S的关系式.ABCDEABCBCEF12三、解答题：（本题共19 分，第 18 题 4 分，其余每小题5 分）17.计算：031683.解：18.如图,在ABC中，=ABAC，D 是ABC内一点，且BDDC.求证：ABD=ACD.证明：19.把多项式33312a bab分解因式.解：20.已知12x，2y，求代数式22(2)(2)xyxyxy的值.解：ABCD四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）21.解方程：542332xxx.解：22.已知正比例函数的图象过点(12)，.（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点(12)，求此一次函数的解析式.解：（1）（2）23.已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x.（1）写出 y 关于 x 的函数解析式及自变量x 的取值范围；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象.解：-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyx24.如图，在ABC中，ACBC，90ACB，D为ABC内一点，15BAD，ADAC，CEAD于E，且5CE.（1）求BC的长；（2）求证：BDCD.解：（1）（2）证明：EDCBA五、解答题（本题共13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25.我们知道，假分数可以化为带分数.例如：83=223+=223.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：11xx，21xx这样的分式就是假分式；31x，221xx这样的分式就是真分式.类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）.例如：1(1)22=1111xxxxx；22111(1)1111111xxx)xxxxxx（.（1）将分式12xx化为带分式；（2）若分式211xx的值为整数，求x 的整数值；（3）求函数2211xyx图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标.解：（1）（2）（3）26在 ABC 中，已知D 为直线 BC 上一点，若,ABCxBADy.（1）当 D 为边 BC 上一点，并且 CD=CA，40 x，30y时，则 AB _ AC（填“=”或“”）；DCBA（2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x,y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；解：（3）若 CD=CA=AB，请写出 y 与 x 的关系式及x 的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果）解：DCBA海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习数学试卷答案及评分参考2013.1说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分.一、选择题（本题共30 分，每小题3 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D D B A B C C C B A 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分）11 k 0 1211360 14.b215.116 4，112SL（第 1 空 1 分，第 2 空 2 分）三、解答题：（本题共19 分，第 18 题 4 分，其余每小题5 分）17.解：原式4213 分35 分18.证明：ABAC，ABCACB.1 分BDCD.12.2 分12ABCACB.即ABDACD.4 分19.解：原式223(4)ab ab3 分3(2)(2)ab ab ab5 分20.解：原式222244(4)xxyyxy2分2222444xxyyxy248xyy3 分当12x，2y时，原式2148(2)2（2）43228.5 分1ABCD2四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）21.解：两边同乘以23x得54(23)xx1 分5812xx77x1x4分检验：1x时，230 x，1x是原分式方程的解.原方程的解是1x.5 分22.解：(1)设正比例函数解析式为(0)yax a，依题意有2a所求解析式为2yx.2 分(2)设一次函数解析式为(0)ykxb k依题意有22kkb，解得24kb.4 分所求解析式为24yx.5 分23.解：(1)依题意212yx，212yx.2 分x，y是三角形的边，故有002xyxy，将212yx代入，解不等式组得36x.3 分(2)5 分-2-1-7-6-5-4-3-3-4-5-6-71234567-1-27654321oyxFECBAD24.解：（1）在ABC中，ACBC,90ACB,45BAC.15BAD,30CAD.CEAD,5CE,10AC.10BC.2 分（2）证明：过D作DFBC于F.在ADC中，30CAD,ADAC,75ACD.90ACB,15FCD.在ACE中，30CAE,CEAD,60ACE.15ECDACDACE.ECDFCD.3 分DFDE.在 RtDCE与 Rt DCF中，DCDC,DEDF.Rt DCERt DCF.5CFCE.10BC，BFFC.4 分DFBC,BDCD.5 分五、解答题（本题共13 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分）25.解：（1）12331222xxxxx；1 分（2）2121332111xxxxx.2 分当211xx为整数时，31x也为整数.1x可取得的整数值为1、3.x的可能整数值为0,-2，2，-4.3 分（3）22212(1)112(1)111xxyxxxx.4 分当 x，y 均为整数时，必有11x.x=0 或-2.5 分相应的 y 值分别为-1 或-7.所求的坐标为(0,-1)或(-2,-7).6 分26（1）=1 分（2）成立.2 分解法一：=.,.=.=.BCBE BAAECDABBECDBEDECDDEBD CE在上截取，连结即：40,70.BBAEBEA4030.=110=70.=110.=.=,=,=.ABDBBADBDAADEADEBEAAECAD AEABDACEAD AEBDACEABD CEABDACE在中，在和中,.=.AB AC4 分解法二：如图，作30,DAEDABAEAB，AE交BC于点F.ABDAED在和中，.ADADDABDAEABAE，.ABDAED40,.AEDBADBADEABD在中，40,30.BBAD110,70.ADEADBADCFEDCBAEDCBA40.CDEADEADC40.CDEAED.FDFE,ABCD ABAE，.CDAE.CDFDAEFEFCFA即：,.DFECFAACBAEDBACB.ABAC4 分（3）解：()当 D 在线段 BC 上时，3902yx(060 x)（取等号时B、D 重合）.5 分()当 D 在 CB 的延长线上时，3902yx(6090 x)（取等号时B、D 重合）.6 分()当 D 在 BC 的延长线上时，31802yx，(090 x).7 分
