人教版九年级数学上册22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步练习题(含答案,教师版).pdf

人教版九年级数学上册第二十二章22.1.2 二次函数 yax2的图象和性质同步练习题一、选择题1.如图，函数y 2x2的图象是(C)A B C D 2如果抛物线y(m1)x2的开口向上，那么m的取值范围是(A)Am 1 B m 1 C m 1 D m 1 3抛物线y 8x2不具有的性质是(D)A开口向下 B对称轴是y 轴 C顶点坐标是(0，0)D 函数有最低点4若二次函数yax2的图象过点P(4，3)，则该图象必过点(C)A(4，3)B(3，4)C(4，3)D(3，4)5关于二次函数y13x2，yx2，y3x2的图象，下列说法中不正确的是(C)A顶点相同 B 对称轴相同 C 图象形状相同 D 开口方向相同6已知点(1，y1)，(3，y2)都在函数y2x2的图象上，则(D)Ay1y20 B y2y10 C0y2y1 D 0y1y27.已知抛物线yax2(a0)过 A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是(C)Ay10y2 B y20 y1 Cy1y20 D y2y10 8已知点 A(1，m)，B(1，m)，C(2，m n)(n 0)在同一个函数的图象上，这个函数可能是(D)Ayx B y2x C yx2 D y x29二次函数y ax2与一次函数yaxa 在同一坐标系中的大致图象可能是(D),A,B,C,D 10关于抛物线y x2，给出下列说法：抛物线开口向下，顶点是原点；当x10 时，y 随 x 的增大而减小；当 1x2 时，4y 1；若(m，p)，(n，p)是该抛物线上两点，则m n0.其中正确的说法有(C)A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题11已知二次函数yx2，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大(填“增大”或“减小”)12.在二次函数yax2(ay2，则x1x2”“0 时，y 随 x 的增大而减小(1)m 的值为 2；(2)当自变量x 的值为 0 时，函数有最大值是014如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y13x2与 y13x2的图象，则阴影部分的面积是815下列四个二次函数：yx2；y 2x2；y12x2；y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是.16.如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：y ax2；ybx2；ycx2；y dx2.比较 a，b，c，d 的大小，用“”连接为a bdc三、解答题17请按要求画出函数y12x2的图象：(1)列表：x 3 2 1 0 1 2 3 y 922 120 122 92(2)描点；(3)连线；(4)点(4，8)，(12，18)中，在该函数图象上的是(4，8)18已知二次函数yax2的图象经过点A(1，12)(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴解：(1)将点 A(1，12)代入 yax2，得a12.二次函数的解析式为y12x2.图象如图所示：(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴为直线x 0.19.已知函数y(m2)xm2m4 是关于x的二次函数(1)求满足条件的m的值；(2)当m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；(3)当x为何值时，y随x的增大而增大？当x为何值时，y随x的增大而减小？【解答】(1)由题意，得m2m4 2，m2 0.解得m2或m 3，m 2.当m2 或m 3 时，函数为二次函数(2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上，m20，即m2.m2.这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0，0)，(3)当x0 时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减小20如图，已知二次函数yax2(a 0)与一次函数ykx 2 的图象相交于A，B两点，其中 A(1，1)，求 OAB的面积解：设直线AB交 y 轴于点 G.一次函数ykx 2 的图象经过点A(1，1)，1 k 2，解得 k 1.一次函数解析式为y x2.令 x0，得 y 2.G(0，2)抛物线 yax2过点 A(1，1)，1 a1，解得 a 1.二次函数解析式为y x2.由一次函数与二次函数联立可得y x2，y x2，解得x1 1，y1 1，x22，y2 4.B(2，4)SOAB12OG|xA|12OG|xB|12211222123.