光泵磁共振 实验报告-优秀物理实验报告.docx

铷原子的光泵磁共振实验【摘要】 本次实验利用扫描法，并通过光探测的方法观察了铷原子的光抽运，而后分析了影响铷原子光抽运的因素以及不同磁场条件下，光探测方法得到的光强的变化。在光抽运的基础上施加射频磁场，并同样通过扫描法和光探测法观察磁共振信号，并且不断调节磁场的大小方向，根据不同情况下得到的实验数据计算g因子和地磁场大小。关键词：铷原子 光抽运 磁共振 扫描法1. 引言光泵，也称光抽运，借助光辐射使原子基态超精细结构或塞曼子能级间的粒子数达到非热平衡分布。光泵磁共振技术实际上就是将光抽运技术和射频或微波磁共振技术相结合的一种实验技术。在光泵磁共振技术中，一方面光抽运改变了磁能级上的粒子数分布，使更多的粒子参与磁共振，另一方面采取光探测的方法，可以不直接测量磁共振产生的影响，克服信号弱的缺点，从而提高探测灵敏度。本次实验研究铷原子的光泵磁共振现象。天然铷有两种同位素，和。2. 实验原理2.1 Rb原子基态及最低激发态能级Rb原子是碱金属原子，其最外层只有一个价电子在5s能级上，因此，基态Rb原子的电子轨道量子数L=0，自旋量子数S=1/2，考虑到其轨道角动量和自旋角动量之间的L-S耦合后，则其总角动量应为J=1/2。在Rb原子中，离5s能级最近的激发态是5p，其L=1，S=1/2，则总角动量J=1/2或3/2，此激发态为双重态。电子由5p跃迁到5s时发出的光辐射为双线，强度很高，其中到跃迁产生的谱线称为线，到跃迁产生的谱线称为线。在核自旋I=0时，原子的价电子经L-S耦合后总角动量和原子总磁矩的大小关系为： (1)当I0时，总量子数F=I+J。的I=5/2，则基态的F=3,2；的I=3/2，则基态的F=2.1。由量子数F标定的能级称为原子的超精细结构能级。原子的总角动量和总磁矩的关系为： (2)在磁场中，原子的超精细结构能级产生塞曼分裂，当磁能级较弱时为反常塞曼分裂，磁量子数=F,F-1,.,-F,所以会产生2F+1个能级间距基本相等的塞曼子能级。如图1为铷原子能级图：图1 铷原子能级图（能级间距未按比例）弱磁场条件下，铷原子的能量本征值为： (3)其中，为玻尔磁子；a为磁偶极相互作用常数，对于的基态，a=3417.34Mhz，对于的基态，a=1011.9Mhz。因此，可以得到铷原子基态超精细能级之间的能量差为： (4)相邻塞曼子能级之间的能量则为： (5)2.2 圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应当电子在原子能级之间发生跃迁时，需要满足原子核光子的总能量和总角动量守恒。能量守恒要求光子的能量hv与跃迁能级间的能量变化相等，角动量守恒需要考虑很多因素，其中包括光的偏振状态。圆偏振光是具有自旋角动量的，通常，左旋圆偏振光的角动量为，其中正方向与光的传播方向相同；而右旋圆偏振光的自旋角动量为。当电子在吸收左旋圆偏振光后，量子力学给出的跃迁选择定则为：L=±1，F=0，±1，=±1。的基态和第一激发态的磁量子数的最大值都是+2。若用铷原子光谱的线的左偏振光激发铷原子，由选择定则可知，处于基态且磁量子数为+2的子能级上的粒子不会被激发至第一激发态，但是，当第一激发态的粒子经历自发辐射和无辐射跃迁后回到基态时，粒子返回基态各个子能级的几率大致相等。如此往复之后，基态磁量子数为+2的子能级上的粒子数会大大增加，这就是光抽运效应。各子能级上的粒子数的不均匀分布叫做“偏极化”，光抽运的目的就是实现粒子分布的偏极化。右旋偏振光具有同样的作用，只是它将大量的粒子抽运到基态磁量子数为-2的子能级上。2.3 弛豫过程热平衡时，基态各子能级上的粒子数服从玻尔兹曼分布，在弱磁场条件下，各塞曼子能级的能量差很小，可近似认为各子能级上的粒子数相等。由于光抽运的作用，个别子能级上的粒子数大大的增大，系统处于非热平衡状态。系统由非热平衡状态趋向热平衡分布状态的过程称为弛豫过程，在铷原子系统中主要分为：铷原子与容器壁的碰撞，导致子能级之间的跃迁，使原子失去偏极化；铷原子间的碰撞，使粒子磁矩改变从而失去偏极化；铷原子与缓冲气体的碰撞。虽然，铷原子与缓冲气体的碰撞会使铷原子恢复热平衡态，但总的来说，缓冲气体可以增大铷原子的持续时间，有利于偏极化的维持。缓冲气体通常选择分子磁性很小的气体，与铷原子碰撞时对铷原子的磁能态扰动较小，同时，缓冲气体可以减少铷原子与容器壁的碰撞。另一方面，处于第一激发态的铷原子与缓冲气体碰撞多次后，以无辐射跃迁的形式交换能量，几率均等的返回到八个基态塞曼子能级上，提高了光抽运的速度。光抽运过程中，需要保持温度在一定范围内，温度过高，铷原子与容器壁碰撞增加，温度过低，原子数较少，信号较弱。2.2和2.3中的内容对也大致适用，不同的是的左旋圆偏振光将粒子抽运到基态磁能级为+3的子能级上。2.4 塞曼子能级之间的磁共振在垂直于恒定磁场的方向上加上一个圆频率为线偏振射频场，这个射频场可以分解为一个左旋圆偏振磁场与一个右旋圆偏振磁场，当g因子为正和为负时，起作用的会是不同方向的圆偏振磁场。当满足： (6)相邻塞曼子能级之间产生磁共振，由于被抽运到基态磁量子数为+2的子能级上的粒子的数目很多，因此最后总体作用下可以表现为，这些能级上的粒子会在射频场的作用下跃迁到磁量子数为+1的基态子能级（当然也会进一步跃迁到更低的能级）。由于有更多的粒子在磁共振的作用下跃迁到磁量子数不为+2的基态子能级，因此对左旋圆偏振光的吸收量也会增加，直到最后感应跃迁和光抽运达到一个新的平衡。2.5 光探测随着光抽运的进行过程中，在光抽运过程还没有达到平衡之前，透过样品的光强会不断地变化，因此可以将透过样品的光作为探测光。另外，在磁共振过程中，样品对光的吸收也会产生变化，因此也能用光强变化来探测相对应的磁共振信号。利用光探测，可以巧妙地将对一个低频光子（塞曼子能级之间的跃迁产生）的探测转换为对高频光子的探测，提高探测的灵敏度。3. 实验内容3.1 实验装置本次实验使用铷光谱灯作为光源，利用干涉滤波片滤掉光，再利用偏振片和1/4玻片（需要调节它们的角度）使光成为圆偏振光。垂直磁场线圈用于抵消地磁场的作用；水平磁场线圈可以施加一个稳定的磁场；扫描磁场线圈与水平磁场线圈同向，可以实现扫描法的使用；射频线圈用于磁共振的产生。光检测器由光电接收器和放大电路组成，光电接收器选用光电池，将光信号转化为电信号，而后在示波器上显示。3.2 实验内容3.2.1 光探测法观察光抽运现象调节好装置后，开始观测光抽运现象。首先调节光路，观察光路中各元件的调节对光抽运的影响，而后调整磁场垂直分量，抵消地磁场的影响。之后，调节水平磁场分量和扫描磁场大小与方向，观察示波器上光强的变化，并判断如何才能调节到理想状态，易于观察光抽运现象。3.2.2 观察磁共振信号并测量g因子和地磁场对实验装置进行调整后，加上射频场。调节扫描场的强度适宜，变换扫描场和水平场的方向，并且在每一种方向的情况下，调整水平场大小，结合扫描法观测示波器上光强的变化，并且据此观察磁共振信号并计算g因子和地磁场。4. 实验数据处理与分析和实验结果4.1 观察光抽运信号4.1.1 施加扫描磁场和垂直磁场首先，只加垂直磁场B（与地磁场同向）和水平扫描方波磁场B/（与地磁场反向）。扫场电压为1.22V，从0开始增大电流，当水平电流为I/=0.167A时,开始出现光抽运信号。调节垂直场电流，当电流为I=0.068A时，抽运信号最大，此时垂直场与地磁场垂直分量抵消。继续增加水平电流I/，可观察到抽运信号如图1、图2所示。将两种光抽运信号波形及扫场波形整合，如图3实线所示。图1 水平扫场电流I/=0.198A时光抽运信号图2 水平扫场电流I/=0.231A时光抽运信号图3 光抽运信号示意图分析各个过程：（1）a过程：将方波加到水平扫场线圈上，此时水平方向总磁场是地磁场水平分量和扫场的叠加：B/=B地/+B扫，在刚加上D1+光的一瞬间，在各个Zeeman子能级粒子数近似相等，有7/8的粒子可吸收D1+光，此时铷原子样品对光的吸收最强。利用示波器可以测出a过程的时间Ta2.34ms（2）b过程：随着粒子逐渐被抽运到mF=+2子能级上，样品对光的吸收能力逐渐减小，故光信号（光强）逐渐增加。测出b过程的时间Tb42.81ms（3）c过程：抽运到mF=+2子能级上的李子树达到饱和后，当方波跳变使得水平总磁场过零并反向时，Zeeman子能级发生简并（去偏极化），重新分裂后，各Zeeman子能级的粒子数又近似相等，对D1+光的吸收又达到最大值。（4）在实验过程中，可观察到两个相邻的光抽运信号呈现一高一低的情况（如图3虚线所示）这说明对应方波的两个位置：d和e处的总磁场大小不同，调节水平磁场的大小（即调节水平电流）可使得相邻信号一致，此时两信号对应的磁场大小相等、方向相反，c对应总磁场为0。4.1.2 探究影响光抽运的因素在调节好磁场之后，开始调节光路。首先，调节光路共轴，在这个过程中示波器上的光抽运信号会变大，因为如果光路不共轴，水平磁场就会产生垂直分量，导致光抽运效应不明显。然后，调节1/4玻片的晶轴与偏振片的偏振方向的夹角，可以发现夹角为某些值的时候，示波器的信号最强此时的夹角应为45°，出射光为圆偏振光。当光路和相关仪器调整完成之后，后续整个实验过程保持现有状态不改变。在上一步骤操作过程中发现，在调节与地磁场反向的垂直磁场大小时，从0开始增大垂直电流I，示波器显示的光抽运信号会逐渐变强，到达一个最高点（与地磁场垂直分量大小相等）；当从0开始增大水平电流I/，示波器显示的光抽运信号也会有变化。综上，影响光抽运的因素总结如下： 光路是否共轴 1/4波片与偏振片的夹角 地磁场的垂直分量 施加水平扫场的大小4.2 观察磁共振信号4.2.1 不同情况下的磁共振信号同时施加扫描磁场和水平磁场，扫描磁场选用三角波，调整地磁场的幅度较小，便于后续调整过程中总磁场的反向。并且，施加垂直方向的射频磁场，频率固定为650KHz。该实验下，水平方向施加的磁场发生变化，垂直方向上的射频磁场频率不变，因此，通过公式(6)可以判断，使发生磁共振的所有水平方向总磁场相同，同理，使发生磁共振的所有水平方向总磁场也相同。扫描场波峰和波谷处对应的水平方向的总磁场由四个部分组成：地磁场的水平分量，水平磁场，扫描磁场的平均量，扫描磁场的幅度。当水平方向的总磁场满足一定条件时，发生磁共振，由实验原理部分可知，此时透过光的光强会减小。以地磁场的方向为正方向，变化扫描磁场和水平磁场的方向，同时，将水平磁场从0开始增大，观察磁共振现象。注意，并不是所有透过光光强减小的情况都是由磁共振产生，也有可能是由能级简并产生，可以通过去除垂直射频磁场的方式判断。以下为不同情况下的实验观察现象。扫描场，水平场的方向均与地磁场同向。该情况下，扫描波波峰和波谷对应的水平方向的总磁场可以写作： (7)利用公式(7)可以消去，得到： (8)随着水平磁场的增加，会经历以下几个阶段：（1）扫描场波峰对应的时期发生一次共振，这是发生了共振；（2）一个扫描场周期对应的时段发生两次共振，均为发生了共振；（3）除了二中的两次共振外，扫描场波峰对应的时期发生共振，波峰对应的时期发生的共振时发生了共振；（4）一个扫描场周期对应的时段发生四次共振，两次为发生共振，两次为发生共振；（5）一个扫描场周期对应的时段共三次共振，其中扫描场波谷时期对应的共振为共振，另外两次为发生共振；（6）一个扫描长周期对应的时段共发生两次共振，均为发生了共振；（7）扫描场波谷时期发生了共振，为发生了共振。判断或是发生共振的依据有两个：发生共振时对应的水平方向总磁场相同，发生共振时对应的水平方向总磁场相同；由和的g因子大小结合公式(6)可以的得到发生共振时对应的磁场更小。扫描场和水平场的方向为其他情况时，将水平场增大时观察到的现象与上面类似。扫描场方向与地磁场同向，水平场方向与地磁场反向。该情况下，扫描波波峰和波谷对应的水平方向的总磁场可以写作： (9)利用公式(9)可以消去，得到： (10)扫描场，水平场的方向均与地磁场反向。该情况下，扫描波波峰和波谷对应的水平方向的总磁场可以写作： (11)利用公式(11)可以消去，得到： (12)主要记录扫描场波峰和波谷对应的时期发生磁共振时的相关数据，见表1。水平场方向扫描场方向对应时期发生共振时水平线圈的电流（A）+0.0030.1070.1310.237-+0.2870.3910.4170.522-0.1190.2180.2390.342表1磁共振信号数据表利用公式B=3251.5×Nr×I×10-3（GS），结合实验器材中亥姆霍兹线圈的相关参数可计算和的因子和两种情况下的地磁场大小：B=1232×250532×0.2393120.003+0.131+0.287+0.4170.912Gs1B=650KHz0.912Gs6.954GHzTgF1=h1BB=6.626×10-34J1s×6.954GHzT9.274×10-24J/T0.471B地平1=1232×250532×0.2393120.119+0.239-0.003+0.1312.55G理论值：gJ=2，核自旋I=3/2,基态F=1或2F=1 gF=gJFF+1+JJ+1-II+12FF+1=-12F=2 gF=gJFF+1+JJ+1-II+12FF+1=12相对误差：=1/2-0.417120.058：B=1232×250532×0.2393120.003+0.131+0.391+0.5221.413Gs1B=650KHz0.912Gs4.572GHzTgF2=h1BB=6.626×10-34J1s×4.572GHzT9.274×10-24J/T0.314B地平2=1232×250532×0.2393120.342+0.218-0.107+0.2372.54G理论值：gJ=2，核自旋I=5/2,基态F=2或3F=2 gF=gJFF+1+JJ+1-II+12FF+1=-13F=3 gF=gJFF+1+JJ+1-II+12FF+1=13相对误差：=1/3-0.31425130.057最后，利用垂直磁场线圈电流I=0.068A计算出地磁场垂直分量：B地垂=32×100532×0.1530×0.068×10-3Gs0.369Gs即利用的数据计算出gF1=0.471B地平1=2.55×10-5T利用的数据计算出gF2=0.471B地平2=2.54×10-5T5 .实验结论与建议本次实验利用扫描法和光探测法分析铷原子的光抽运过程，并且基于光抽运的基础上，观察磁共振过程。铷原子的光抽运和磁共振达到稳态时所需的时间极短，因此使用扫描法便于在示波器上观察这个过程。使用光探测法，可以利用可以简单测量的物理量来推测光抽运和磁共振的过程，增加了测量灵敏度。通过本实验，对光抽运过程，磁共振过程，扫描法的实验设计都有了更加深刻的理解。本次实验还测量了因子和地磁场的水平分量，测得的为0.47，的为0.31，地磁场的水平分量约为，均接近理论值。6. 参考文献1 北京师范大学物理实验教学中心.近代物理实验讲义附录：实验数据