2018年济南市历下区第一次模拟考试数学试题含复习资料.docx

2021年济南市历下区第一次模拟考试数学试题全卷总分值150分一、选择题本大题共12小题，每题4分，共48分1.济南市某天的气温：58，那么当天最高温及最低温之差是 A13B3C13D32.在以下交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D3一个几何体的三视图如下图，那么这个几何体是 ABCD4. 数字85000用科学记数法可表示为 A.0.85×105 B.8.5×104  C.85×103 D.8.5×1045.如图，ABCD，CE交AB于点E，EF平分BEC，交CD于点F，假设ECF50°，那么CFE的度数为 A.35° B.45° C.55° D.65°6.以下运算结果正确的选项是 a2a22 B.a2·a3a6 C.a23a6 D.a2÷a2a7.如下图，从O外一点A引圆的切钱AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BA26°，那么ACB的度数为 A.32° B.30°C.26°D.13°8.我国古代数学名着?孙子算经?中记载了一道数学想题：一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个.大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉l片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？假设设大马有x匹，小马有y四，那么可列方程组为A. B. C. D.x是关于x的方程x24xm0的一个根，那么方程的另一个根是 10如图，在平面直角坐标系中，OAB的顶点A在x轴正半输上，OC是OAB的中线，点B、C在反比例函数yx0)的图象上，那么OAB的面积等于 11.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC6米，CD4米，BCD150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，那么电线杆AB的高度为 A.22 B.42 C.23 D.43 12.如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿折线ABC运动，当点E到达点C时停顿运动，过点E作FEAE，交CD于F点，设点E的运动路程为x，FCy，如图2所表示的是y及x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，那么矩形ABCD的面积是 A. B. 二、填空题本大题共6个小题，每题4分，共24分。把正确答案填在题中横编上13.分解因式：x2y2_；AOB的半径OA4，圆心角为90°，那么扇形AOB的面积为_；ykxb的图象如下图，那么当kxb0时，x的取值范围为_；ABCD中，A60°，其周长为32，那么菱形的面积为_；17.如图，在ABC中，ACB90°，ACBC3，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，假设AE2，那么sinBFD的值为_；18.规定：x表示不大于x的最大整数，x)表示不小于x的最小整数，x)表示最接近x的整数xn0.5，n为整数，例如：2.32，2.33，2.3_ (写出所有正确说法的序号当x1.7时，x(x)x)6；当x时，x(x)x)7；方程4x3(x)x)11的解为1x1.5；当1x1时，函数yxxx的图象及正比例面数y4x的图象有两个交点三.解答题?本大题共9个小题，共78分。请写出文字说明、证明过租或演算步骤19.此题总分值6分先化简，再求值：(xy)2y(y2x)，其中x，y.20.此题总分值6分解方程： 121.此题总分值6分如图，在口ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BFDE，连接AE、CF.求证：AECF. 22.此题总分值8分如图，AB是O的直径，CD及O相切于C，BE/CO.1求证：BC是ABE的平分线；2假设DC8，O的半径OA6，求CE的长. 23.此题总分值8分“食品平安受到全社会的广泛关注，济南市某中学对局部学生就食品平安知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进展统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答以下问题：1承受问卷调查的学生共有_人，扇形统计围中“根本了解局部所对应扇形的国心角为_°；2请补全条形统计图；3假设该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品平安知识到达“了解和“根本了解程度的总人数；4的假设从对食品平安知识到达“了解程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品平安知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率24.此题总分值10分为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量单位：本，该阅览室在2021 年图书借阅总量是7500本，2021年图书借阅总量是10800本.1求该社区的图书借阅总量从2021 年至2021年的年平均增长率；2己知2021年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2021年将到达1440人，假设2021年至2021年图书借阅总量的增长率不等于2021 年至2021年的年平均增长率，设2021年的人均借阅量比2021年增长a%，求a的值至少是多少25.此题总分值10分如图，直角坐标系中，直线yx及反比例函数y的图象交于A、B两点A点的纵坐标为2.(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线yx沿xP在y轴正半轴上运动，当线段PA及线段PC之差到达最大时，求点P的坐标.26.此题总分值12分以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABF 和等腰三角形ADE.1当四边形ABCD为正方形时如图，以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角ABF和等腰直角ADE，连换EF、FD，线段EB和FD的数量关系是_；2当四边形ABCD为矩形时如图，以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角ABF和等腰直角ADE，连换EF、BD，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；3当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰ABF和等腰ADE，且EAD及FBA的顶角都为，连接EF、BD，交点为G.请用表示出DGE，并说明理由.27.此题总分值12分如图，二次函数yax2bxc的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点B的坐标为3，0，顶点坐标为1，4.连接BC.1求二次函数的解析式和直线BC的解析式；2点M是线段BC上的一个动点不及B、C重合，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点N，交x轴于点P.如图1，求线段MN长度的最大值；如图2，连接AM，QN，QP.试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN及APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.历下区九年级期末数学试题答案一、 选择题： ACABD CACDB BD二、填空题：13(x+y)(x-y) 1 15. x>1 16. 17. 18.三、解答题19. 解：原式= 2分 = 4分 将，代入得：原式= 6分20. 解：方程两边同乘以x-2得： 2分 解得：x=-1 4分 经检验，x=-1是原方程的根. 原方程的解是：x=-1 6分21.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=CB，AD/CB， 2分ADE=CBF， 3分 又DE=BFADECBF， 4分AED=BFC， 5分 AECF 6分22. 证明：(1) BE/CO，OCB=CBE， 1分 OC=OB，OCB=OBC， 2分 CBE=CBO， BC平分ABE 3分 (2)DE是切线，OCDE， 4分 DC=8，OC=0A=6， OD=CD2+OC2=10， 5分 OC/BE，DCCE=DOOB， 6分 8CE=106，EC=4.8   8分23. (1) 60；90  2分 (2)如图. 5 3分 (3) 4分6分 (4) 分别用A、B表示两名女生，分别用D、E表示两名男生，由题意，可列表： 第一次第二次ABCDAA,BA,CA,DBB,AB,CB,DCC,AC,BC,DDD,AD,BD,C 由，共有12种结果，且每种结果出现的可能性一样，其中满足要求的有8种， P恰好抽到1个男生和1个女生. 8分24.解：(1)设该社区的图书借阅总量从2021年至2021年的年平均增长率为x， 1分根据题意得:7500(1+x)2=10800， 3分即(1+x)2=1.44，解得：x1=0.2，x2=-2.2(舍去) 5分答：该社区的图书借阅总量从2021年至2021年的年平均增长率为20%； 6分(2)10800(1+0.2)=12960(本) 7分10800÷1350=8(本) 8分12960÷1440=9(本) 9分(9-8)÷8×100%=12.5%故a的值至少是12.5   10分25.解：(1)令一次函数y=-12x中y=2，那么2=-12x， 1分解得：x=-4，即点A的坐标为(-4，2) 2分点A(-4，2)在反比例函数y=kx的图象上，k=-4×2=-8， 3分反比例函数的表达式为y=-8x 4分(2)连接AC，根据三角形两边之差小于第三边知：当A、C、P不共线时，PA-PC<AC；当A、C、P不共线时，PA-PC=AC；因此，当点P在直线AC及y轴的交点时，PA-PC取得最大值. 5分设平移后直线于x轴交于点F，那么F6，0 设平移后的直线解析式为y=-12x+b，将F6，0代入y=-12x+b得：b=3 直线CF解析式：y=-12x+3 6分 令-12x+3=-8x，解得： C-2，4 8分 A、C两点坐标分别为A(-4，2)、C-2，4 直线AC的表达式为y=x+6， 此时，P点坐标为P0，6. 10分：1EF=BD， 3分2EF=BD 4分证：AFB为等腰直角三角形 AB=F A，FAB=45°同理AD=AE，EAD=45° BAD+FAD=EAD+DAF，即BAD=FAE 5分AB=F A, AD=AE 6分BADFAE ； 即：EF=BD 7分 3解：DGE = 8分AFB为等腰三角形，FB=F A同理ED=EA，又BFA=DEA=BFADEA 9分H,FAB=EAD,FAB+FAD =EAD+FADBAD=FAEBADFAE BDA=FEA 11分又AHE=DHGDGE=EAD= 12分27.解：1由题意设， 1分将B(3，0)代入得：，解得：a=-1 2分二次函数解析式为 3分C点坐标C0，3BC的直线解析式： 4分2由题意设Pm，0，那么Mm,-m+4,N-m, 5分MN=-m+4= 6分a=-1<0, 当m=时，MN取最大值. 7分存在.(只得此结论，后面没有求出或求错QR的长度，得1分)设点P坐标为(n，0)，那么PA=n+1，PB=PM=3-n，PN=-n2+2n+3作QRPN，垂足为R， SPQN=SAPM，12(n+1)(3-n)=12(-n2+2n+3)QR=12(n+1)(3-n)QR，QR=1 8分点Q在直线PN的左侧时，Q点的坐标为(n-1，-n2+4n)，R点的坐标为(n，-n2+4n)，N点的坐标为(n，-n2+2n+3)在RtQRN中，NQ2=1+(-2n+3)2，n=32时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(12，154)； 10分点Q在直线PN的右侧时，Q点的坐标为(n+1，-n2+4)同理，NQ2=1+(2n-1)2，n=12时，NQ取最小值1.此时Q点的坐标为(32，154)综上可知存在满足题意的点Q，其坐标为(12，154)或(32，154)  12分第 6 页