数学九年级上《圆的基本性质》复习测试题(答案).docx

数学九年级(上) 复习测试题圆的基本性质一、选择题（每小题5分，共25分）1如图，ABC内接于O，A=400，则OBC的度数为 ( )A. 200 B. 400 C. 800 D. 7002如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是 ( ) A4 B. 6 C. 7 D . 83下列命题中正确的是( ) A平分弦的直径垂直于这条弦; B切线垂直于圆的半径 C三角形的外心到三角形三边的距离相等; D圆内接平行四边形是矩形4以下命题中，正确的命题的个数是( )(1）同圆中等弧对等弦 (2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等 (3）三点确定一个圆 (4）平分弦的直径必垂直于这条弦 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5如图，AB是半圆O的直径，BAC=200 , D是弧AC点，则D是( ) A.1200 B. 1100 C.1000 D. 9006若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a, 最小距离为b (a>b)，则此圆的半径为( ) A. B. C. 或 D.a+b或a-b 7如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（ ）A . 4 B.5 C. 6 D. 98过O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm则OM的长为（ )A . cm B.cm C. 2cm D. 3cm二、填空题（每小题5分，共25分）9在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是存和，则BAC的度数为 .10如图，扇形OAB中，AOB=900 ，半径OA=1, C是线段AB的中点，CD/OA，交弧AB于点D，则CD= .11如图，AB是O的直径，AB=2, OC是O的半径，OCAB，点D在上，点P是半径OC上一个动点，那么 AP DP的最小值等于 .三、解答题（共 50 分）12(10分）如图，已知ABC内接于O, AD是O的直径， CFAD, E为垂足，CE的延长线交AB 于F求证：AC2=AF·AB .13(l0分）如图，ACF内接于O, AB是O的直径，弦 CDAB于点E ( l）求证：ACE=AFC ; (2）若CD = BE=8，求sinAFC的值14. (l5分）如图，已知AB为O的直径，弦CDAB，垂足为H . (l）求证：AH·AB=AC2 ; (2）若过A的直线AF及弦CD（不含端点）相交于点E,及O相交于点F、求证：AE·AF =AC2 ; (3）若过A的直线AQ及直线CD相交于点P，及O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明） .15(15分)如图，AM是O的直径，过O上一点B作BNAM，垂足为N，其延长线交O于点C,弦CD交AM于点E. (1)如果CDAB,求证：EN=NM;(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED; (3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由. 参 考 答 案第 2 页