上海市宝山区20132014学年八年级第一学期期末考试数学试卷.docx

2021 学年第一学期期末考试八年级数学试卷2(考试时间90分钟)班级_学号_得分_一、 选择题：本大题共5题，每题2分，总分值10分1、以下等式一定成立的是 A、 B、 C、 D、=92、以下一元二次方程有两个相等实数根的是Ax2+3=0 Bx2+2x=0 Cx+12=0 Dx+3x1=03、以下四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是 A2-3，-4，6 B-2，3，4，6C-2，-3，4，-6D2，3，-4，64、以下函数中，自变量的取值范围是的是 A B. C. D. 5、等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，那么ABC底角的度数为 A45oB75o C15o D前述均可二、填空题：本大题共15题，每题2分，总分值30分6、的有理化因式可以是_7、计算： = .8、x=3是方程x26x+k=0的一个根，那么k= 9、关于x的一元二次方程x22x+2+m2=0的根的情况是 .10、在实数范围内分解因式x+2x-4 .11、矩形的长比宽长2米，要使矩形面积为米2，那么宽应为多少米？设宽为x米，可列方程为 12、正比例函数图象上的两上点为x1,y1,(x2,y2)，且x1<x2,那么y1 和y2的大小关系是_.13、矩形的长为x，宽为y，面积为9，那么y与x之间的函数关系与定义域是_.14、正比例函数y=mx的图象经过3，4，那么它一定经过_象限.15、函数y的图象在_象限.16如图，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，那么ABE=_°.17、假设ABC的三条边分别为5、12、13，那么ABC之最大边上的中线长为 18、A、B为线段AB的两个端点，那么满足PA-PB=AB的动点P的轨迹是_.19、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，假设正方形A、B、C、D的面积分别为2，5，1，2那么最大的正方形E的面积是20、如图，ABC中，AB=AC，BAC=56°，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EFE在BC上，F在AC上折叠，点C与点O恰好重合，那么OEC为度三、本大题共8题，第21-24题每题6分；第25-27题每题8分第28题每题12分总分值60分21、计算：22、解方程：23、关于的一元二次方程没有实数根，求的最小整数值.24、到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入 如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做此三角形的准内心. 举例：如图假设AD平分CAB，那么AD上的点E为ABC的准内心. 应用：1如图AD为等边三角形ABC的高，准内心P在高AD上，且 PD=，那么BPC的度数为_度.2如图直角ABC中斜边AB=5，BC=3，准内心P在BC边上，求CP的长. 25、前阶段国际金价大幅波动，在黄金价格涨至每克360元时，大批被戏称为“中国大妈的非专业人士凭满腔热情纷纷入场买进黄金，但十分遗憾的是国际金价从此下跌，在经历了二轮大幅下跌后，日前黄金价格已跌至每克0元，大批 “中国大妈被套，这件事说明光有热情但不专业也是难办成事的；同学们：你们现在14、15岁，正值学习岁月，务必努力学习。下面请你用你已学的知识计算一下这二轮下跌的平均跌幅和反弹回买进价所需的涨幅。准确到1%26、如图，在坐标系中，正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点试根据图象求k的值；P为y轴上一点，假设以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试直接写出满足条件的点P所有可能的坐标27、如图，RtABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，ACB=90°，A=30°，BC=4，求图中阴影局部的面积。28，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点不与A，B重合，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点1如图1，当点P与点Q重合时直接写出AE与BF的位置关系和QE与QF的数量关系；2如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系并证明之；3如图3，当点P在线段BA或AB的延长线上时，此时2中的结论是否成立？请画出图形并给予证明2021学年第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案1、B 2、C 3、A 4、D 5、D 6、(的倍数) 7、0 8、9 9、没有实数根 10、 11、 12、 13、y= 14、第一、第三象限15、第一象限 16、23.5 17、6.5 18、线段AB的延长线(含端点B) 19、10 20、11821、原式=4分=6分22、4分 x=或x=6分23、=2分 根据题意0，4分 M可以取得最小整数值为16分24、190，2分 2由勾股定理易知AC=4，过P作PDAB根据题意知PC=PD，AD=AC=4，4分设CP= x,在直角BDP中BP=3x,DP= x,BD=1由勾股定理得CP= x =.6分25、设平均每次下跌的幅度为x1分 4分 解得x= 0.1，x即平均每次跌幅为10%6分 360÷1.234，即反弹回买进价所需的涨幅约为24%8分,此处用进一法 答：略26、把x=1代入y=x得：y=1，即A的坐标是1，1， 2分反比例函数y=经过A点，k=1×1=1； 4分点P的所有可能的坐标是0，0，0，2，0，28分27、由B在的图象上，且 BC=4，得B3,4；2分 ACB=90°，A=30°，BC=4，AC= 4分0C=3，A0=3，OD=(3)=46分阴影局部的面积=(4+4)×3÷2=8分28、1AEBF，QE=QF，4分2QE=QF，5分证明：如图2，延长FQ交AE于D，AEBF，QAD=FBQ，6分在FBQ和DAQ中FBQDAQASA，QF=QD，7分AECP，EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，QE=QF=QD，8分即QE=QF32中的结论仍然成立，9分证明：如图3，延长EQ、FB交于D，AEBF，1=D，10分在AQE和BQD中，AQEBQDAAS，QE=QD，11分BFCP，FQ是斜边DE上的中线，QE=QF12分