初一整式的四则混合运算.docx

2012级数学期末复习资料一、填空题：1.单项式2xy,6x2y2,-3xy,-4x2y2的和为_.毛2.单项式-3x2依次减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y的差为_.3.与是同类项,则m+n=_.4.计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是_.5.个位上数字是a,十位上数字是b,百位上的数字是c的三位数与把该三位数的个位数字、百位数字对调位置后所得的三位数的差为_.6.已知A=3x2y-4y3,B=-x2y2+2y3,则2A-3B=_.7. =_。8.多项式 与 的差是_.9x2·（x）3·（x）2_ 10_ _11若16x2+1加上一个单项式后，是一个完全平方式，则加上的这个单项式可以是_； 124101×0.2599_13. = 14. =15. 16. 17. =（3+ ）218.a24a+4，a2+a+，4a2a+，4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有_ _（填序号） 19.代数式4x23mx9是完全平方式，则m_20.若，则 ， 21若 22.已知：,= 23.若xy8，x2y24，则x2y2_24. 若，则 25 26.，当时，m 27若，则 二、选择题:1.长方形的一边等2a+3b,另一边比它大a-b,则此长方形的周长等为( ) A.3a+2b; B.6a+4b; C. 4a+6b; D.10a+10b2. 多项式x4-3x3+9x+2与多项式3x3-x4+8-4x的和一定是( )A.偶数; B.奇数; C.2与5的倍数; D.以上答案都不对3.下列运算中,结果正确的是( ) A.4+5ab=9ab; B.6xy-x=6y; C.6a3+4a3=10a6; D.8a2b-8ba2=04.设x表示两位数,y表示四位数,如把x放在y的左边组成一个六位数,用代数式表示为( ) A.xy; B.10000x+y; C.x+y; D.1000x+y5.对于有理数a,b,定义ab=3a+2b,则(x+y) (x-y)3x化简后得( ) A.0; B.5x; C.21x+3y; D.9x+6y6. 若,则的值是( )A.4; B.-4; C.-2a+2b+6; D.不能确定7.若M,N都是4次多项式, 则多项式M+N的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8.8.如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为( ) A.18 B.16. C.15. D.209.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+3b,宽是a+b的长方形框,把它剪去可围成一个长是a,宽是b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝,剩下部分铁丝的长是( ) A.a+2b; B.b+2a; C.4a+6b; D.6a+4b10下列计算正确的是（ ）A B C D 11下列运算正确的是（ ）ABC.D. 12下列多项式乘法中，利用乘法公式正确的是（    ）A.      B. C. D. 三、解答题1计算：（1）（3xy2）3 ·（x3y）2； （2）4a2x2 ·（a4x3y3）·（a5xy2）；（3）； （4）18. 化简求值,其中a=-2,x=3.(6分)19. 已知m,x,y,满足:,与是同类项,求代数式的值. (6分)20. 大客车上原有(3a-b)人,中途下车一半人,又上车若干人,这时车上共有乘客(8a-5b)人,问上车乘客是多少人?当a=10, b=8时,上车乘客是多少人? (7分)4已知x2x10，求x32x23的值 5已知，求的值6已知， 7若（x2pxq）（x22x3）展开后不含求的值 x2，x3项，求p、q的值8已知是ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状 分式的加减乘除运算试题乘除：一、选择题1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.2.下列分式运算，结果正确的是（ ）A.; B. C . ; D.3.已知a-b,且2a-3b=0，则代数式的值是（ ） A.-12 B.0 C.4 D.4或-124.已知，则的值是（ ）A. B. C. D.5.若将分式化简得，则x应满足的条件是（ ）A. x>0 B. x<0 C.x D. x二、解答题1.若m等于它的倒数，求分式的值；2.若分式有意义，求x的取值范围；加减：1.已知x,则等于（ ）A. B. C. D.2.化简可得到（ ）A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式3.分式的最简公分母是（ ）A.5abx B.15ab C.15abx D.15ab4. ;5.计算：（1）; （2）;整数指数幂1、下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、下列算式结果是3的是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是（）； A、 B、 C、 D、4、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）A）-64×10-7 B）-0.64×10-4 C）-6.4×10-6 D）-640×10-8 5、如果（a-1）0=1成立，则（ ） Aa1 Ba=0 Ca=2 Da=0或a=26、下列等式成立的是（）A. B. C. D. 7、下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）A、10000= B、0.000001= C、-112000= D、8、计算： （4）()0+()-1-|-1| 13、计算： 5、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e是非零实数.求的值.一、填空题1.计算：.2.计算： =_3.若3k（2k-5）+2k（1-3k）=52，则k=_ _4.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式的值是 cm。5.当x=3，y=1时，代数式（xy）（xy）y2的值是_.6.若是同类项，则 7计算：（x+7）（x-3）=_，（2a-1）（-2a-1）=_8将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加_二、选择题1. 化简的结果是（ ）A2a ； B ； C0 ； D.2.下列计算中正确的是 （ ） A. ； B.；C. ； D.3. 一个长方体的长、宽、高分别是和，它的体积等于 （ ） A.； B. ； C.； D.4. 计算：的结果是（ ）A.；B.；C.；D.5.若且，则的值为（ ）AB1CD6下列各式计算正确的是（ ） A（x+5）（x-5）=x2-10x+25 B（2x+3）（x-3）=2x2-9 C（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2 D（x-1）（x+7）=x2-6x-77已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（ ） Aa=-1，b=-6 Ba=1，b=-6 Ca=-1，b=6 Da=1，b=68计算（a-b）（a2+ab+b2）的结果是（ ） Aa3-b3 Ba3-3a2b+3ab2-b3 Ca3+b3 Da3-2a2b+2ab2-b3三、解答题1.计算：(1) ； (2)；(3)； (4) ； (5)； (6) .2先化简，再求值：，其中3.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错符号，算成了加上-3x2，得到的答案是x2-0.5x+1，那么正确的计算结果是多少？4.已知：，且 异号，是绝对值最小的负整数，求3A·B-A·C的值.5若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，求m和n的值初一数学平行线测试题一、选择题1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ） (A) 平行 (B) 相交 (C) 相交或平行 (D) 垂直 2判定两角相等，不正确的是 （ ）（A） 对顶角相等（B） 两直线平行，同位角相等（C） 1=2，2=3，1=3（D） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 3两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ）（A）60° （B）120°（C） 60°或120° （D） 无法确定4下列语句中正确的是（ ）（A）不相交的两条直线叫做平行线（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（C）两直线平行，同旁内角相等（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等下列说法正确的是（ ） （A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直 （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行 （C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行 （D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有(    ) （A）5个            （B）4个             （C）3个             （D）2个（第6题图）二、填空题7. 如果ab，bc，则_，因为_ 8在同一平面内，如果ab，bc，则a c，因为填注理由： 如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且1=2， 试说明：3+4=180° 解：1=2 （ ） 又2=5 （ ） 1=5 （ ）ABCD （ ） 3+4=180° （ ）10如图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118°,则2度三、解答题11如图，从正方形ABCD中找出互相平行的边.12已知：如图，1=40°，2=65°，ABDC，求ADC和A的度数13已知：如图ADBE，1=2，求证：A=E14如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据（1）1=C（2）2=4 （3）2+5=180°（4）3=B（5）6=215已知：如图，1=4，2=3，求证：/ 16已知：如图，1+2=180°，3=100°，OK平分DOH，求KOH的度数 17已知：如图，CD平分ACB，ACDE，CDEF，试说明EF平分DEB18如图，CDBE，试判断1，2，3之间的关系19已知：如图, ABDF，BCDE，求证：1=2整数指数幂练习题（一）1、 ； ； ； ； ； ； ； ； ；2、= ；_ _。 ；_ _。 ；_ _。（参见P25页） ；_ _； _； ； 。3、用科学记数法表示：0.000020090.0000000010.0012 0.0000003450.00003 0.4、计算(4×106)÷(2×103)_._ _._._._.=_.5、计算：()0+()-1-|-1| 6、计算，并把负指数化为正：整数指数幂练习题（二）1、下列计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、2、下列算式结果是3的是（ ）A、 B、 C、 D、3、计算的结果是( )A. B.- C.-1 D.14计算、(1) (2)(3a)3(a)·(3a)2 （3） (4) (m为偶数,) 5、要使(x1)0(x1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？2、如果等式，则的值为 6、已知: ,求x的值.7、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗？8、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?9、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14= 10、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是_ _因式分解习题(二)公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 16、题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 题型(四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。 2、计算 题训练二：利用完全平方公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、13、 14、 15、 题型(二)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 题型(三)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 题型(四)：把下列各式分解因式1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、题型(五)：利用因式分解解答下列各题1、已知： 2、 3、已知：判断三角形的形状，并说明理由。 1.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”写成“如果,那么”的形式是_.2.命题“如果 ,那么”的逆命题是_.3.命题“三个角对应相等的两个三角形全等”是一个_命题(填“真”或“假”).4.如图,已知梯形ABCD中, ADBC, AD3, ABCD4, BC7,则B_.5.用反证法证明“b1b2”时,应先假设_.6.如图,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB_.7.若平行四边形的两邻边的长分别为16和20,两长边间的距离为8,则两短边的距离为_.8.如图,在ABC中,ABCACB72°, BD、CE分别是ABC和ACB的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有_个.二、选择题（每小题4分,共32分）1.下列语句中,不是命题的是（ ）A.直角都等于90° B.面积相等的两个三角形全等C.互补的两个角不相等 D.作线段AB2.下列命题是真命题的是（ ）A.两个等腰三角形全等 B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等 D.两边和一角对应相等的两个三角形全等3.下列条件中能得到平行线的是（ ）邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同位角的平分线；平行线同旁内角的角平分线.A. B. C. D. 4.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A.两直线平行同位角相等 B.对顶角相等C.若,则 D.若,则5.三角形中,到三边距离相等的点是（ ）A.三条高的交点 B.三边的中垂线的交点C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点6.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等 B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等 D.面积相等7.ABC的三边长满足关系式，则这个三角形一定是（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形C.等腰直角三角形 D.无法确定8.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（ ） A. B. C.3 D.5三、解答题（每题8分,共32分）1.判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题,请举一个反例说明.（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形.2.如图, BDAC,且BDAC, E为AC中点,求证:BCDE.3.如图.三角形纸片ABC中,A65°,B75°,将纸片的一角折叠,使点C落在ABC内,若120°,求2的度数.4.如图,梯形ABCD中, ADBC, ABC60°, BD平分ABC, BC2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.四、（12分）:已知,如图8，如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证:BCGDCE HBDE（2）试问当G点运动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.第2章:命题与证明一、填空题1、略。2、如果,那么。3、假。4、60°5、b1与b2相交于O点.6、10.7、10.8、8二、选择题：DBCA CDAC三、解答题：1、真假 2、证明：E为AC中点，EC=AC又BD=AC,BD=EC,又BDAC,即BDEC.四边形BCED为平行四边形 BC=DE 3、60°4、证明：过A、D两点分别作BC的垂线，交BC于E、F点，有AD=EF，可证EF=AD=AB，BE+FC=AB由ABE=60°，可知BE=FC=AB易证ABEDCF，得AB=DC四、证明题1、证明 正方形ABCD得BC=DC，BCG=90°正方形GCEF得GC=CE, DCE=90°BCGDCE 由可得DEC=BGC 而BGC+GBC=90°HEB+HBE=90°HBDF2、当GC=-1时，GE=(-1)=2- ,而DG=1-(-1)=2- DG=GE 即BH垂直平分DE24 / 24