15数学奥赛经典测试六年级.docx

数学奥赛经 典 测 试六 年 级专题一 比较大小 经典测试A1、已知1.6÷A=B÷=C×=D÷(A、B、C、D都不等于0)，把A、B、C、D按从大到小的顺序排列起来。2、比较和的大小。3、这3个分数中最大的数是哪个？4、比较和哪个分数大。5、已知A=，B=，试比较A与B的大小。6、已知A=，B=，试比较A与B的大小。7、如果a×=b÷0.875= ×b(a、b、c都不等于0)，那么最大的数是哪个？8、有4个分数，其中最大的分数于最小的分数的差是多少？AB9、当时，括号你可以填哪些整数？10、如图，两个顽皮的小朋友将一块正方形的玻璃涂成了黑、白两个部分，已知图中的A比B长，试问：黑、白两个部分的周长，谁的更长一些？专题一 比较大小 经典测试 B1、 比较和的大小。2、 将这4个分数按从大到小的顺序排列起来。3、 已知A=，试比较A与B的大小。4、 比较的大小。5、 比较的大小。6、 下面给出3个算式，请问哪一个算式得计算结果最大？7、 比较的大小。8、 比较的大小。9、 的积与0.25比较，哪个大？10、 已知，A与相比，哪一个比较大？专题二 速算与巧算 经典测试A1、计算：（1） （2）2、计算：（1） （2）3、计算：。4、计算：。5、计算：。6、计算：。7、计算：。8、计算：。9、计算：。10、计算：，括号中的数字不同。专题二 速算与巧算 经典测试 B1、计算：。2、计算：。3、计算：4、计算：。5、计算：。6、计算：。7、计算：。8、计算：。9、计算：。10、计算：。专题三 分数应用题（一） 经典测试A1、一根电线，用去全长的还多4米，这时剩下得比用去的多10米。这根电线原来长多少米？2、甲、乙两人原来各有钱若干元，甲得钱数是乙的。如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱相等。问：甲、乙两人原来各有多少钱？3、甲、乙两个运输队要向洪涝灾区运送一批救灾物资，甲队每天运送64.4吨，比乙队每天多运。如果甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的时，正好比乙队多运了138吨。问：这批救灾物资一共有多少吨？4、第一车间有4个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组共35人，已知第二小组人数占4个生产小组总人数的。问：第一车间共有多少人？5、小华从家去车站，行到全程的处是邮局。他从车站回家，行到全程的处时，已超过邮局420米。问：小华家到邮局有多少米？6、甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队少30人。如果从甲队抽调5人到乙队，那么甲队人数就是乙队人数的。问：两队原来各有多少人？7、一个正方形的一边减少，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原来正方形面积相等，原正方形的边长是多少米？8、六年级共有学生193人，选出男生的和2名女生参加数学竞赛，剩下的女生比男生多1人。问：男、女生各多少人？9、一列客车与一列货车同时从甲城开往乙城，客车每小时比货车多行15米。客车到达乙城后立即返回，又行全程的与货车相遇，这时货车行驶了8.4小时。问：甲、乙两城相距多少千米？10、学校运来文艺书共99本，分给甲、乙、丙、丁4个班，已知甲班分得的是乙班的，丙班分得的是乙班的，丁班分得多少本？专题三 分数应用题（一） 经典测试 B1、某厂有4个车间，甲车间人数是其余3个车间人数和的，乙车间人数是其余3个车间人数和的，丙车间人数比丁车间的人数多，已知丙车间比甲车间多50人，求各车间人数。2、六年级有3个班，（1）班与（2）班的学生人数之和比（3）班学生人数多，（2）班与（3）班的学生人数之和比六年级学生总数的多3人。已知（2）班有学生43人，六年级共有学生多少人？3、某校参加数学竞赛的女生比男生多28名，根据成绩，男生全部为优良，女生则有没有达到优良。已知南、女生取得优良成绩的共计42名，参加竞赛的男生有多少人？4、甲、乙两个仓库共存货物154吨，如果把甲仓库的货物运走，乙仓库同时运进28吨货物，这时甲仓库存货吨数是乙仓库的。问：甲仓库原来存货多少吨？5、小明每分钟吹一吹肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第20次吹处出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？6、甲、乙、丙3个班人数相等，甲班男生人数与乙班女生人数相等。已知丙班男生占男生总人数的，3个班共有62名女生，甲班有多少人？7、一辆轿车与一辆卡车同时从甲地开往乙地，当轿车行完全程的时，卡车离乙地54千米，照这样的速度行驶，当轿车到达乙地时，卡车正好行完全程的。求：甲、乙两地之间的距离。8、圆珠笔售价是钢笔售价的，买了3支圆珠笔和5支钢笔共用13.6元，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？9、某商店准备把一批毛巾运往农村。先拿出这批毛巾的，结果装了3箱还多72条，又拿出剩下的部分，正好装了6箱。问：这批毛巾共多少条？10、甲、乙两班共有62人参加科技小组活动，甲班参加人数的比乙班参加人数的少2人，甲、乙两班各有多少人参加科技小组活动？专题四 分数应用题（二） 经典测试A1、一筐苹果，第一次取出总数的一半又一个，第二次取出余下的一半又一个，第三次又取出余下的一半又一个，这时筐里还剩一个。问：原来筐里又苹果多少个？2、小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天又读了余下的，第三天读了余下的多10页，还有70页没看完。问：这本故事书有多少页？3、一天，六（1）班学生缺席人数是出席人数的，后来有一名请事假的学生返回班级，于是缺席人数是出席人数的。求：六（1）班有学生多少人？4、某班有学生若干人，如果女生减少，全班人数就减少到36人；如果男生增加，全班人数就达到46人。问：这个班原有多少人？5、商场运来西服和皮装共900件，已知西服的与皮装的共560件。问：商场运来西服和皮装各多少件？6、新华书店新进一批图书，其中科技书占，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占购进图书总数的。问：新华书店共购进多少本科技书？7、某小学六年级选出男生的和24名女生参加数学竞赛，剩下的男生是女生人数的2倍。已知这个学校六年级学生共有312人，那么男、女生各有多少人？8、张超和李东相约到新华书店买书。张超带的钱是李东的，两人各购买了一种价格为16元的资料后，发现张超剩下的钱是李东的。问：两人各带了多少元钱到书店买书？9、一个长方形周长是100厘米，如果把长延长，宽延长，周长就增加30厘米。求：这个长方形原来的面积。10、向阳小学六年级有学生若干人，若男生减少3人，男生人数是女生人数的；若女生减少3人，女生人数是男生的。问：六年级有学生多少人？专题四 分数应用题（二） 经典测试 B1、学校原计划从四年级抽调的人参加鼓号队训练，后来根据需要又抽调了4人，这样，四年级参加鼓号队训练的人数是余下人数的。问：四年级一共有多少人？2、有一个水池，用一根长5米的竹竿竖直地插入池中，在竹竿与水面的交接处注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次，如果两个记号间的距离是整个竹竿长度的，那么水池中水深多少米？3、小明读一本故事书，第一天读了全书的多16页，第二天读了余下的少2页，这时还剩下110页。问：这本故事书一共有多少页？4、甲、乙两个出租车公司各有若干辆出租车。现在从甲公司调出的车到乙公司，后来因需要，又从乙公司抽调现有车辆的到甲公司，这时两个公司恰好都有180辆车。问：这两个公司原来各有多少辆车？5、甲、乙两个仓库原来共存货物480吨。现在甲仓库又运进所存货物的，乙仓库又运进所存货物的，这时两仓库共存货物645吨。问：原来两仓库各存货物多少吨？6、粮库的大米是面粉的，大米运走后，面粉比大米多120吨，大米、面粉各多少吨？7、养猪场原有生猪若干头，分别圈养在甲、乙两个分场。现在需要生猪85头，若全部由甲分场出售，则甲分场剩余的生猪头数是售出后猪场生猪总数的；若全部由乙分场出售，则乙分场剩余的生猪头数是甲分场生猪头数的。求：养猪场原有生猪多少头？8、五（1）班男生人数的一半与女生人数的共20人，女生人数的一半与男生人数的共19人。问：五（1）班男、女生各有多少人？9、排球队先后买来两批排球，现在要分给3个队进行训练，将第一批的与第二批的分给一队，将第一批的与第二批的分给二队，剩下的30个分给三队。如果一队分得的排球比二队多，那么第一批买来多少个排球？10、一批零件，先加工了160个，又加工了余下的这时已加工的零件数和余下的零件数相等。问：这批零件共有多少个？专题五 工程问题（一） 经典测试A1、一项工程，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要30天完成。现在两队合做，若干天后，乙队因其他任务离开，甲队继续做了5天才完成。问：乙队做了多少天？2、一项工程，甲队单独做要20天完成，如果甲、乙两队合作12天可以完成。如果由乙队单独做，多少天可以完成？3、一份稿件，甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。现在两人合打，由于中途甲因故停工5小时，因此用了15小时才完成。如果由甲单独打，多少小时完成？4、一项工程，由甲、乙两队合做12天可以完成。现在由甲队先做了8天，乙队接着做18天，恰好完成。这项工程如果由乙队单独做，需要多少天完成？5、一项工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。现在2人合做，中途甲因事请假一天，完成这件工作共需用多少天？6、甲、乙两人加工同样多的零件，甲要12小时完成，乙要15小时完成。现在甲、乙两人同时加工，当甲完成任务后，没有休息，继续帮乙加工。当两人都完成任务时，一共用了多少小时？7、一项工程，甲先独做2天，然后与乙合做7天，这样才完成全工程的一半。已知甲、乙的工效比是2：3，如果这次工程由乙单独做，需要多少天才能完成？8、客、货两车同时分别从甲、乙两地出发，相向而行，经过6小时两车相遇后，客车继续行驶4小时到达乙地。问：客车到达乙地后货车还需再行驶几小时才能到达甲地？9、一项工程，甲、乙两队合作每天能完成工程的，甲队独做3天，乙队独做5天后，可完成全工程的。如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？10、一项工程，由甲先做a小时后甲、乙两人合作，完成时甲做了这项工程的。如果由乙先做a小时后甲、乙两人合作，完成时甲能做这项工程的。这项工程由甲单独做需20小时完成。问：由甲、乙两人同时开工合作需几小时完成？专题五 工程问题（一） 经典测试 B1、一件工作，师徒两人合做8小时完成。如果先让师傅单独做6小时，然后让徒弟再单独做，完成任务时，发现徒弟比师傅多做了3小时。问：徒弟单独做需用多少小时完成？2、一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做8天完成。现在两人合作，中途甲休息2天，乙没有休息。问：完成这件工作共用多少天？3、一位登山爱好者攀登紫金山，上山时每小时行3千米，沿原路下山时，每小时行5千米。求：这位登山爱好者上、下山的平均速度。4、一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。现在两人合做，中途甲请假2天，乙请假若干天，这样从开始到完成任务共用了16天。问：乙请假多少天？5、一项工程，甲队单独做需30天，乙队单独做需40天完成。现在甲队先做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。问：甲、乙两队各做了多少天？6、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。问：这批零件共有多少个？7、某工厂的一个生产小组，当每个个人在自己的岗位上工作时，9小时可以完成一项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他人不变，可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成这项生产任务。如果同时交换工人A和B，C和D的工作岗位，其他人不变，可以提前多少分钟完成这项生产任务？8、一件工作，甲、乙合做4小时可以完成；乙、丙合做5小时可以完成；现在由甲、丙合做2小时，余下的乙又用6小时做完。问：乙单独做这件工作需要几小时？9、一项工程，预定若干天完成。如果单独做，甲队可以比工期提前2天完成，乙队则要超过工期3天才能完成。现在两队合做2天后，剩下的由乙队单独做，刚好在工期内完成。这项工程的工期是多少天？10、一项工程，甲单独完成所用的时间是乙的。现在甲先做1天，然后甲、乙合作2天完成了任务。如果由乙单独完成这项工程需要多少天？专题六 工程问题（二） 经典测试A1、某工程由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果甲、乙两人合作，需48天完成。现在甲先单独做了42天，然后由乙单独完成，那么还需多少天2、一项工程，如果由甲、乙两队承包，天完成，需支付工程款3600元；如果由乙、丙两队承包，天完成，需支付工程款3600元；如果由甲、丙两队承包，12天完成，需支付工程款3360元。如果选择一个工程队进行施工，怎样选择最合算？3、一件工作，甲、乙、丙3人合做4天可以完成。已知甲的工作效率等于乙、丙两人的工作效率之和的，丙的工作效率相当于甲、乙两人工作效率之和的。如果完成这件工作共得报酬450元，那么3人各应得多少元？4、甲、乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲完成任务少用2小时。如果甲先做150个后，乙开始生产，当乙完成工作时甲能超额90个。乙的工作效率是甲的，乙每小时做多少个？5、一件工作，甲单独做8小时完成，乙单独做10小时完成。现在两人按照甲、乙、甲、乙的顺序轮流做，每人各做1小时。问：这样完成这件工作共用几小时？6、水池上有一根进水管和一根出水管，单开进水管，3小时可以将空池注满；单开出水管，4小时可以将满池水放完。现在先把进水管打开1小时，然后关闭进水管，再把出水管打开1小时，再关闭出水管，再将进水管打开1小时如此下去，几小时后能将空水池注满？7、师徒两人加工同一种机器零件。徒弟工作4小时，师傅工作7小时，师傅每小时比徒弟多做10个，徒弟做的零件是师傅的。问：师傅加工了多少个零件？8、一项工程，如果由甲队单独做10天可以完成，由乙队单独做15天可以完成。现在两队合做，中途两队各休息了几天，因此比预定完工时间推迟了4天。已知甲队实际工作的天数为乙队实际工作天数的，求两队各休息了几天？9、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。现在由甲队先做若干天后，服从上级安排调离去完成其他工程，剩下的工作由乙队接着完成，这样从开始到完成任务共用了26天。问：甲、乙两队各做了多少天？（用方程解）10、师徒合做一批零件。如果徒弟先开工2小时，师傅再参加一起做，任务完成时徒弟比师傅多做96个；如果师傅先开工2小时，徒弟再参加一起做，完成任务时师傅比徒弟多做288个；如果同时开工，6小时可以完成。问：师傅每小时比徒弟多做多少个？专题六 工程问题（二） 经典测试 B1、一组割草人要把两块草地的草割掉，大的一块草地比小的大1倍。全体组员上午割大的一块草地，下午一半人割小草地，到傍晚时把草地割完了，另一半人继续割大草地，到傍晚时割完。问：这组割草人共有多少人？2、加工一批零件，如果甲先做6天，再由乙接着做3天，就可以完成任务；如果乙先做5天，甲再接着做5天，也可以完成任务。已知甲每天的工资为60元，那么按照按劳分配的原则，乙每天的工资应是多少元？3、搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。问：丙帮助甲、乙各搬运了几小时？4、蓄水池有A、C两个进水管和B、D两个出水管。要注满一池水，单开A管需要30分钟，单开C管需要50分钟。要把满池水放完，单开B管需要40分钟，单开D管需要60分钟。现在水池是空的，如果按A、B、C、D、A、B、C、D、的顺序，轮流各开1分钟，那么多少分钟后水开始溢出水池？5、一件工作，如果由甲、乙、丙3人合做需要8小时完成；由乙、丙、丁3人合做需要10小时完成；由甲、丁两人合做，需要15小时完成。如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁的顺序，每人轮流各做1小时，那么这件工作由哪个人最后完成？6、甲、乙两个工程队完成一项工程，甲队每工作6天后休息1天，单独做要76天完工；乙队每工作5天后休息2天，单独做需要80天完成。照这样计算，两队合作，从2004年2月1日开始动工，到2004年几月几日才能完工？7、甲、乙两人各加工一批零件，乙完成任务比甲完成任务多用2小时。如果甲先做250个，乙再开始生产，当甲完成时，乙还剩下60个，乙的工效是甲的。问：甲每小时加工多少个零件？8、修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合做，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率只有原来的，乙队的工作效率只有原来的。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合做多少天？（用方程解）9、师徒两人合作生产一批零件，由于配合默契，师傅的工作效率比单独做时提高，徒弟的工作效率比单独做时提高。两人合做10天完成任务的，这时师傅因另有任务，剩下的工作徒弟又单独做了12天才全部完成。如果这批零件由师傅单独做，需要多少天才能完成？10、师徒两人各自完成自己的零件加工任务，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，两人同时开始生产，恰好能同时完成；如果徒弟比师傅提前1小时生产，师傅每小时加工60个，也能同时完成任务。问：徒弟一共要加工多少个零件？专题七 定义新运算 经典测试A1、“”表示一种新的运算，它是这样进行定义的：AB=(A+B)÷（A-B）。求：（1）73 （2）(1612) 52、设ab=4a+b，求：（1）56 （2）（32）43、如果a*b=4a-5b。（1）求：6*4 （2）解方程：x*2=184、“&”表示一种新的运算，对于数A、B，它的定义是：A&B=A2-B2。求5&3&25、规定“”为一种新运算，对于任意两个数m，n，有mn=（m+2n）÷2.如果6x=28，那么x的值是多少？6、已知“”是一种新运算，对于自然数a，b，它的定义是：ab=（a-b）÷3.求 363417、如果13=1×2×3，35=3×4×5×6×7，那么（65）÷（57）的值是多少？8、对于a，b，c，d，规定（a，b，c，d）=2ab-c+d。如果（1，3，5，x）=7，那么x的值是多少？9、设a，b为自然数，定义a*b= a2+b2。计算：（1）（4*3）+（7*5）； （2）（2*3）*410、如果2*3=2+3+4=9，5*4=5+6+7+8=26，求：9*5的值是多少？解方程x*3=15专题七 定义新运算 经典测试 B1、如果 15=1+11+111+1111+11111，24=2+22+222+2222+2222，33=3+33+333，42=4+44，那么74的值是多少？2、如果24=2+4+6+8，43=4+6+8，那么2（106）的值是多少？3、设ab=a×b-（a+b），求：（1）34 （2）（34）54、设ab= a2-b2，求1513.5、规定【X】表示自然数X的因数的个数，例如6有1，2，3，6四个因数，可以记成【6】=4.计算：（【12】+【26】）÷【11】。6、已知“*”是一种新的运算，定义A*B=。那么，2*3*5*7的值是多少？7、设a*b=4×a-5×b。（1）求：5*4 （2）解方程：x*（2*x）=188、已知23=234，44=4567，请你计算：15×（23-32）。9、如果=3；=9；+=6。计算：【×（-）】÷+。10、已知：2=，3=，4=。求：5。专题八 平面图形（一） 经典测试A1、计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3、如图，在长方形ABCD中，EFGH是正方形，如果AF=20厘米，HC=14厘米，那么长方形ABCD的周长是多少厘米？4、如图，一个半径为1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是多少厘米？5、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）6、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）7、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）8、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）9、下图是由两个正方形拼成的图形，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）10、下图是运动场的跑道，跑道的宽都是1米。现在甲、乙两位运动员准备进行400米赛跑，如果乙在内圈的跑道，起跑线在A点，甲在外圈的跑道，那么甲的起跑线应在乙前面多少米？专题八 平面图形（一） 经典测试 B1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）4、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5、已知三角形ABC的周长是40厘米，三角形内一点P到三角形三条边的距离都是4厘米，求三角形ABC的面积。6、求下图四边形的面积。（单位：厘米）7、如图，用一块面积为36平方厘米的圆形铝材料裁出7个同样大小的圆铝板。问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？8、如图,有3个圆心相同的半圆，它们的直径分别是6、8、12，用线段分割成8块。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同的面积，那么A与B的面积比是多少？9、如图，某农户用栅栏围了一个长方形的养鸡栅，长10米，宽6米。为防盗，在养鸡栅的拐角处用绳子拴着一条狗，已知拴狗的绳子长10米。这只狗能够活动的范围大约是多少平方米？10、一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如下图），小圆盘运动过程中扫出的面积是多少平方厘米？专题九 平面图形（二） 经典测试A1、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3、如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在ABC外作半圆AEC和BFC。已知AC=8厘米，BC=6厘米，求阴影部分面积。4、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）5、如图，大、小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小半圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？6、如图，已知一个四边形中4条线段的长，还有两个直角，求阴影部分的面积。(单位：厘米)7、如图，正方形ABCD的边长是40厘米，长方形EFGD的长是50厘米，求DE的长度。8、如图，正方形ABCD的边长是6厘米，O是正方形ABCD的中心。求：四边形OECF的面积。9、已知图中大圆的直径为16厘米，求阴影部分的面积。10、下图中长方形的宽为1厘米，以B点和C点为圆心，以宽为半径的扇形相较于G，形成两个阴影部分。已知两个阴影部分面积相等，求长方形的长是多少厘米？专题九 平面图形（二） 经典测试 B1、已知AO=OC,SAOD=4平方厘米，求梯形ABCD的面积。2、如图，正方形ABCD的边长是10厘米，EF平行于AB，EF=5厘米。求图中阴影部分的面积。3、如图，在直角三角形ABC中，四边形AEFD是正方形，已知BF=77厘米，FC=52厘米。求图中两个阴影三角形面积的和。4、如图，AD=5厘米，FC=6厘米，求长方形BDEF的面积。5、下图中是两个完全一样的直角三角形，把其中一部分重叠在一起。求：阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）6、如图，ABCD是正方形，边长为4厘米，E,F分别是BC,AD边的中点，P是正方形内任意的一点。求：图中阴影部分的面积。7、如图，AB=5BE,BC=4CF,AC=3CD,求DEF和ABC的面积比。8、如图，大正六边形的面积是180平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？9、有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分组成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。那么这个花瓣图形的面积是多少平方厘米？10、如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CF相较于O点。已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？专题十 平面图形（三） 经典测试A1、如图，在大正方形内画一个最大的圆，圆内画一个最大的正方形如此下去，共画了4个正方形。那么，最大正方形的面积是最小正方形面积的几倍？2、下图中阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积多6.88平方厘米。已知AB=8厘米，CA垂直于AB，求AC的长。3、下图中大、小两圆的半径分别是6厘米和4厘米，求阴影甲的面积比阴影乙的面积多多少平方厘米？4、长方形ABCD被分成面积相等的甲、乙、丙、丁4部分，其中长方形甲的长与宽的比是a：b=3：2，求长方形乙的长和宽的比是多少？5、ABCD为直角梯形，AD=6厘米，DC=10厘米，三角形BEC的面积为6平方厘米，求AB-CD的面积。6、如图，某公园新建一个花圃，已知三角形ABC的面积是10平方米，求图中阴影部分的面积。7、如图，三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大12平方厘米，已知长方形ABCD的长，宽分别是12厘米和8厘米。求CE的长度。8、AD= AC，三角形CDE的面积是三角形ABC的一半，求BE的长是BC的几分之几？9、一个长方形的周长是90厘米，如果把它的长减少，而宽同时增加，周长仍然不变。问：原来长方形的面积是多少？10、如图，ABC是等腰直角三角形，AE=FC=1厘米，AEF的面积是1平方厘米，四边形BCFE的面积是多少平方厘米？专题十 平面图形（三） 经典测试 B1、如图，阴影正方形的面积是1平方厘米，以正方形的对角线为边长作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边长作第三个正方形以此作下去，第八个正方形的面积是多少平方厘米？2、如图，将10张边长为8厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地放在桌面上，摆的时候，要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中点重合。桌面被10张纸片所覆盖部分的面积是多少？3、如图，正方形ABCD的边长是5厘米，而E,F分别是AB和BC的中点，求四边形BFOE的面积。4、如图，已知直角梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米。图中阴影甲的面积比阴影乙的面积少多少平方厘米？5、一张直角三角形纸片，3条边的长度分别为8厘米，15厘米和17厘米。现在将纸片折一下，使得短直角边重合到斜边上。求：折叠后没有被盖住部分的面积。6、图中ABC的面积为8平方厘米，AE=ED，BD=BC，求阴影部分的面积。7、图中环形的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。8、图中阴影部分的面积是40平方厘米，求图中环形的面积。9、已知中间正方形的边长为8厘米，求图中阴影部分的面积。10、如图，E是长方形ABCD的边长AB的中点，CE和BD相较于F，如果三角形EBF的面积是3平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？专题十一 牛顿问题 经典测试A1、一个牧场上的草，可以供9头牛吃12天，或者供8头牛吃16天。那么，这个牧场上的草可以供17头牛吃多少天？（假定草每天以同样的速度生长）2、有一口井，连续不断地涌出泉水，并且每分钟涌出的水相等。如果用4台水泵抽水，14小时可以抽完；如果用8台水泵抽水，6小时可以抽完。现在用11台水泵抽水，多少小时可以抽完？3、一口水井，每分钟从池底渗透进一定数量的水。如果用5台抽水机，8小时可以把水抽完；如果用10台抽水机，3小时能将水抽完。现在要求2小时抽完，需要用多少台抽水机？4、一个水池上安装有排水量相等的排水管若干根，另有一根进水管以稳定的水流向水池中注水。已知如果同时开放3根排水管，45分钟可将池中水排完；如果同时开放5根排水管，25分钟可把池中水排完。现在要求9分钟将水排完，需要同时开放几根排水管？5、一个蓄水池，由于四壁年久失修，每小时从四周的缝隙中流掉一定数量的水。现在准备进行维修，需要抽空水池中的水。如果同时使用5台水泵，5小时可以抽干水池中的水；如果同时使用4台水泵，6小时可以抽干水池中的水。同时使用几台水泵，3小时可以把水池中的水抽干？6、某饲料厂原有一批饲料，并且每天还能生产出相同数量的饲料。这个饲料厂生产的饲料用汽车来运，若24辆汽车16天恰好运完，若40辆汽车8天恰好运完。如果用16辆汽车来运，多少天可以全部运完？7、有一条船因触礁，船体破了一个洞，海水以相同的速度进入船内，发现船漏时，已经进了一些水。如果12个人舀水，3小时可以把水舀完；如果5个人舀水，10小时可以把水舀完。如果要在2小时内舀完水，需要多少人来舀水？8、一片牧场，牧草每天生长一样快。已知这片牧场的草可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。那么，这片牧场每天新长出的草可养活多少只羊？9、某水库有10个泄洪闸。现在水库的水位已超过安全线，而且上游河水还在以同样的速度增加。为了防洪，需要调节泄洪速度，假设每个闸门的泄洪速度相同。经测算，若打开4个泄洪闸，40小时后水位降到安全线；若打开5个泄洪闸，30小时候水位降到安全线。现在抗洪指挥部要求15小时使水位降到安全线，需要同时打开几个泄洪闸？10、甲乙丙3个仓库各存放着数量相同的煤炭。甲仓库用一台电动输送机和12名工人，5小时可搬完煤炭；乙仓库用一台电动输送机和28名工人，3小时可搬完煤炭。丙仓库现有2台电动输送机，如果要在2小时内搬完煤炭，还要多少名工人（每台电动输送机和每名工人每小时工作效率相等，另外电动输送机与工人同时工作）？专题十一 牛顿问题 经典测试 B1、1000平方米的牧场里的草可供10头牛吃20天，或者供15头牛吃10天。那么，5000平方米的牧场上的草可供25头牛吃多少天？2、有一个牧场长满牧草，并且牧草每天以同样的速度生长。这个牧场的草可供17头牛吃30天，或者供19头牛吃24天。现在有若干头牛在这个牧场吃草，6天后，有客户买走其中4头牛，余下的牛2天将草吃完。问：开始有多少头牛在这个牧场吃草？3、某汽车站的检票口，在检票开始前，已有一些人排队等候检票。检票开始后，每分钟有20人前来排队检票，一个检票口每分钟能让50人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队。如果有两个检票口，那么检票开始多少分钟后就没有人排队？4、一片草地，假定草地上的草每天以相同的速度生长。经过测算，这块草地上的草可供5只羊吃45天，或者让6只羊吃30天。为防止草地沙化，这片草地最多能放牧多少只羊？5、12头牛28天吃完1000平方米的草地上的草；21头牛63天吃完3000平方米的草地上的草。问：多少头牛126天可以吃完7200平方米草地上的草？（假定每平方米草地上的草相等，每平方米草地上的草生长速度相同）6、某水库的水位已经超过警戒线，而且上游水害在以同样的速度增加，为防止水位继续上升，现决定用抽水机抽水进行排洪。如果用9台抽水机，12小时可以将水位降到警戒线；如果用8台抽水机，16小时可以将水位降到警戒线。现在开始只有4台抽水机，6小时候又增加了若干台抽水机，这样又经过6小时将水位降到警戒线。后来又增加了多少台抽水机？7、假设地球上每年新生成的资源的量是一定的。据测算，地球上的全部资源可供110亿人口生活90年而耗尽，或者可供90亿人口生活190年而耗尽。问：世界总人口必须控制在多少以内，才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去？8、商场里的自动扶梯以均匀的速度向上运行。兄弟两人嫌自动扶梯速度太慢，就同时从自动扶梯的底部向上走，哥哥的速度是弟弟的2倍，已知哥哥走了27级到达扶梯的顶部，弟弟走了18级到达扶梯的顶部。问：扶梯露在外面的部分共多少级？9、为庆祝“六一”儿童节，动物园举办了海狮表演，很多家长闻讯带小朋友前去观看。动物园开门前，门口就已有700人排队等候。开门后每分钟来的游客人数总是同样多，已知一个入口每分钟可以进30人，同时开放4个入口，经过10分钟门口就没有人排队了。问：这时，只要开放几个入口就可以保证再来的游客不需排队？10、有3块草地，面积分别为4公顷，8公顷，10公顷，草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周。问：第三块草地可供50头牛吃多少周？专题十二 比和比例（一） 经典测试A1、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。2、一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，它们的面积比是多少？3、一个长方形与一个正方形的周长相等，已知长方形的宽式长的。