20122013年度下学期八年级数学期末模拟试卷.docx

十堰外国语学校20122013学年度下学期八年级期末模拟试卷（二）数 学 一选择题（每题3分，共30分）1.下列各式：，中，是分式的共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.下列各式中，正确的是（ ） A B C D3.菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为（ ）A B C D4.以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是（ ） A1 B C D25.用两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形（不包含正方形）；菱形（不包含正方形）；正方形；等腰三角形一定可以拼成的图形是（ ）A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ）A众数 B平均数 C加权平均数 D中位数7.已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y28.下列命题正确的是（ ）A一组对角相等，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形； B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形；D对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半9.如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=70°，则EDC的大小为（ ）A10° B15° C20° D30°10.如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MNBE于N.则下列结论：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面积相等；BN=EN，四边形AKMN为平行四边形其中正确的是（ ）A B C D 二填空题（每题3分，共18分）11.已知反比例函数的图形经过点（2，3），那么k的值为_ _12.命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的逆命题是 这个逆命题是 (填真或假)命题.13.若使方程有正数解，则a的取值范围是 14.已知直角三角形的两边分别为3、4，则第三边为_ _15.若矩形的两条对角线相交所成的一角为120°，且交点到一边的距离是cm，则这个矩形的面积为_16.如图，矩形ABCD四边与坐标轴平行，对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为 。 三、解答题：（共72分）17.（本题6分）解方程： 18.（本题7分）先化简，再求值：其中19.（本题7分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF.求证：四边形BEDF是平行四边形.20.（10分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a、b的值是多少？若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长.21.（9分）正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两工程队.若甲、乙两队合作，24天可以完成；若甲队单独做20天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需40天才能完成，问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？22.（9分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围.求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？23.（12分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由.将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）. 【24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90°，ABAC，A（2，0）、B（0，1）、C（d，2）.（1）求d的值；（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC 交y轴于点G.问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC是平行四边形.如果存在，请直接写出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 参考答案：一选择题 15 CDCBA 5-10ABDBD10. 解：由两个正方形的性质易证AEDAGB，BG=DE，ADE=ABG，可得BG与DE相交的角为90°，BGDE正确；如图，延长AK，使AK=KQ，连接DQ、QG，四边形ADQG是平行四边形；作CWBE于点W，FJBE于点J，四边形CWJF是直角梯形；AB=DA，AE=DQ，BAE=ADQ，ABEDAQ，ABE=DAQ，ABE+BAH=DAQ+BAH=90°ABH是直角三角形易证：CWBBHA，EJFAHE；WB=AH，AH=EJ，WB=EJ，又WN=NJ，WN-WB=NJ-EJ，BN=NE，正确；MN是梯形WGFC的中位线，WB=BE=BH+HE，MN=（CW+FJ）= WC=（BH+HE）= BE；易证：ABEDAQ（SAS），AK= AQ= BE，MNAK且MN=AK；四边形AKMN为平行四边形，正确SABE=SADQ=SADG= SADQG，正确所以，都正确；故选D二填空题11.-6 12.对角线互相垂直的四边形是菱形 假 13. a2且a1 14.5或 15. 或 16. 三、解答题：17. 解：方程两边同时乘以3（x+1）得 3x=2x3x32分x=4分检验：当x=时，3（x+1）0 5分x=是原方程的解6分18. 解：原式= 2分 = 4分 当时，原式= 6分19. 证明： 连接BD交AC于O 1分 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO BO=DO 3分 AE=CF AOAE= COCE即 EO=FO 5分 四边形BEDF为平行四边形 6分注：证题方法不只一种20. 解：甲演讲答辩的平均分为： 1分 乙演讲答辩的平均分为： 2分a=50403=7 3分 b=50424=4 4分甲民主测评分为：40×2+7=87 乙民主测评分为：42×2+4=88甲综合得分： 5分甲综合得分： 6分应选择甲当班长。 7分21.22.解： 2分 由题意知： 4分5x10 5分= 8分当时 （元）10分 23选择图证明：连结DN矩形ABCDBO=DO DCN=900ONBDNB=ND 3分DCN=900ND2=NC2+CD2 4分BN2=NC2+CD2 5分注：若选择图，则连结AN同理可证并类比给分 CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下：延长DO交AB于E矩形ABCDBO=DO ABC=DCB=90°ABCDABO=CDO BEO=DMOBEODMO 7分OE=OM BE=DM MOEM NE=NM 8分ABC=DCB=900NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2CN2+CM2 =BE2+BN2 10分即CN2+CM2 =DM2+BN2 11分CM2CN2+ DM2BN2=2 12分25. 解：（1）作CNx轴于点N。1分在RtCNA和RtAOB中 NCOA2，ACAB RtCNARtAOB2分则ANBO1，NONAAO3，且点C在第二象限，d3 3分（2）设反比例函数为，点C和B在该比例函数图像上，设C（E，2），则B（E3，1）4分把点C和的坐标分别代入，得k2E；kE3，2EE3，E3，则k6，反比例函数解析式为。5分得点C（3，2）；B（6，1）。设直线CB的解析式为yaxb，把C、B两点坐标代入得6分解之得：；直线CB的解析式为。7分（3）设Q是G C的中点，由G（0，3），C（3，2），得点Q的横坐标为，点Q的纵坐标为2，Q（，）8分过点Q作直线l与x轴交于M点，与的图象交于P点， 若四边形PG M C是平行四边形，则有PQQ M，易知点M的横坐标大于，点P的横坐标小于 作Px轴于点H，QKy轴于点K，PH与QK交于点E，作QFx轴于点F，则PEQQFM9分设EQFMt，则点P的横坐标x为，点P的纵坐标y为，点M的坐标是（，0）PE。 10分由PQQM，得PE2EQ2QF2FM2，整理得：，解得（经检验，它是分式方程的解） 11分；。得P（，5），M（，0），则点P为所求的点P，点M为所求的点M。 12分