二年级奥数举一反三第七讲间隔趣谈.docx

第七讲 间隔趣谈 专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：1次2次3次4次5次6次1234567 由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（71）次要用多少分钟呢？列式如下：3×（71）=18（分）答：需要18分钟。练习1：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？ 2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题2：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？【思路导航】楼数比楼梯层多1，小明从底楼走到9楼就走了（91）层楼。他从底楼走到2楼用1分钟，就是他每走一层楼要用1分钟。1×（91）=8（分）答：他从底楼走到9楼需要8分钟。练习2： 1、小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到4楼需要几分钟？2、李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼到五楼需要多少秒？ 王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（61）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下：10÷（61）=2（秒）2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。练习3：1、 时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？2、 时钟3点敲3下需要4 秒，那么11点敲11下需要几秒钟？ 王牌例题4：一根木材，锯成4段用6分钟另有同样的一根木材以同样的速度锯，18分钟可锯多少？【思路导航】一根木材锯成4段，锯了41=3（次），每次用了6÷3=2（分）；18分钟就应该锯18÷2=9（次），锯9次一共锯成9+1=10（段）。列式如下：6÷（41）=2（分）18÷2=9（次）9+1=10（段）答：18分钟可以锯成10段。练习4：1、一根木材，锯成3段用6分钟另有同样的一根木材以同样的速度锯，12分钟可锯多少？2、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木材锯成了几段？