八年级数学下册2.5.2矩形的判定学案（无答案）（新版）湘教版.docx

矩形判定学习目标：1理解并掌握矩形判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单证明题和计算题，进一步培养学生分析能力.重点、难点1重点：矩形判定2难点：矩形判定及性质综合应用【课前预习】1知识准备1矩形概念：2矩形性质：边：角：对角线：3矩形与平行四边形之间关系？2探究：一位很有名望木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形废料各做了一扇矩形式门，完事之后，两人都说对方门不是矩形，而自已是矩形。甲理由是：“我用直尺量这个门两条对角线，发现它们长度相等，所以我这个四边形门就是矩形。乙理由是：“我用角尺量我门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形。根据它们对话，你能肯定谁门一定是矩形。通过讨论得到矩形判定方法矩形判定方法1： 矩形判定方法2： 3判定方法证明判定1：在ABCD中,AC=BD求证：四边形ABCD是矩形几何语言：如图 ，在ABC中，ACB90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DECD连结AE，BE，那么四边形ACBE为矩形推论： 四边形是矩形。判定2：A=B=C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：几何语言：4概括矩形判定方法：定义： 判定1： 判定2： 【课堂活动】例1以下各句判定矩形说法正确是 1对角线相等四边形是矩形 2对角线互相平分且相等四边形是矩形3四个角都相等四边形是矩形 4有三个角都相等四边形是矩形5有三个角是直角四边形是矩形6一组对角互补平行四边形是矩形；例2：ABCD对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形面积变式：在ABCD中,对角线，相交于点，且OBC=OCB.求证：四边形ABCD是矩形例3：如图1，ABCD四个内角平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形(多种方法)【能力提升】1以下说法正确是 A有一组对角是直角四边形一定是矩形B有一组邻角是直角四边形一定是矩形C对角线互相平分四边形是矩形 D对角互补平行四边形是矩形2.如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备条件是 A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等 C对角线互相垂直 D对角线互相平分 3如图，在四边形ABCD中，ADBC,D=90°,假设再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加条件是 4：如图，在ABCD中，以AC为斜边作RtACE，且BED为直角求证：四边形ABCD是矩形