小学六年级数学下册 第3单元 破生产中的数学--比例 教案+说课稿 青岛版六三制.docx

比例说课稿一.说课内容我说课的内容是青岛版教材六年级数学卜册比与比例的回顾整理。二.教材分析与学生分析这部分内容主要是更习比和比例的意义与性质和应用，比和比例间的关系以及比与分数、除法的关系，正反比例的应用及判断。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。三.教学目标1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。3、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我更习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。四、教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。五：课时安排：2课时六.教学流程基于以上分析我设计了以下教学流程。一、创设情景，导入复习二、小组活动，梳理知识三、应用反思，巩固拓展四、总结提升，自主建构一、创设情景，导入复习师：老师这有两个数字2和3,你能用一个式子表示它们的关系吗？生：2：3（师板书）师：如果再给你6和9你能用这四个数字组成一个我们学过的式子吗？生：2：3=6：9或2:6:3:9（师板书）师：今天我们就来整理复习比和比例，关于比和比例你都知道哪些知识？（师根据回答有选择的板书）生：比和比例的意义和基本性质比、除数、分数的关系化简比和求比值、解比例正比例和反比例、比例尺的意义和应用师：刚才同学们讲了很多的知识点。如果我们把这些知识点有序地进行整理，使它们系统化，那就便于我们对比和比例的知识形成完整的认识。今天这节课我们重点整理复习前三项。二、小组活动，梳理知识师：接下来我们就以小组为单位来建构比和比例的知识体系。请看学习要求：（出示课件）化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）是一个比，他的前项和后项都是整数。小练习：化简比并求出比值：比5:253.2:5.41/4:1/5化简后的比比值师：还记得化简比的方法吗？（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数.（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简.（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简.（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式.【设计意图】：更习过程中，给学生提供了表格，让学生根据表格的内容及要求去整理，通过列表的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，加深学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。三、应用反思，巩固拓展1、98页第3题学生先独立完成，然后交流你有什么发现？生：用1:4表示盐水成分的含量比用25笔表示更容易理解。师：在解决问题时，有时用比可以去win给出的表示数量关系，使解决问题变得比较简单。2、第4题：学生用不同的方法独立完成，交流是让学生说说自己的想法。3、让学生把课前整理的容易出错的题目或不明白的题目进行交流、讲解。4、学生在答题纸上答题，教师巡视，然后集体订正。【设计意图】把数学与生活有机相连，让学生学会用数学知识去解决生活中的问题。结合平口出现的问题，让学生经历从学数学到用数学的过程，是新课程理念所提倡的，使学生充分感受到“学有价值的数学”的重要性，在学生了解生活，运用数学的同时，感受到学习的乐趣。四、总结提升，自主建构：同学们通过这节课的整理好习你学会了什么样的复:习方法？今后打算怎样更习？希望同学们在今后整理更习中要善于对知识进行归纳和整理，借助于简单的图形、表格等手段把联系密切或容易混淆的知识点巧妙地串联起来，并进行对比形成知识网络，使得整理 fl习更加完整，更加有效。我学会了吗教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第5051页。教材简析：本课是对比例这个单元内容的全面回顾整理和检测。通过解决问题，全面了解学生对本单元知识技能的掌握情况和解决问题能力的发展情况。教学目标：1 综合运用所学知识解决实际问题，感受所学知识的应用价值。2 根据提供的信息提出有价值的数学问题并独立解答。3 训练学生有条理，清楚的表达，并养成仔细倾听的习惯。教学过程：一、前提测评1、谈话：同学们，天气渐渐暖和了，一年一度的的夏令营开始了，光明小学三至五年级的学生去农家乐一乐。（显示画面）他们准备坐车去。2、质疑：大家想一想在前往营地的过程中将会产生哪几个数量呢？（结合回答板书：路程时间速度）师：这些数量中，哪两个有联系，你能用所学过的知识描述它们的联系？3、揭题：用比例的知识来描述它们之间的联系。今天这节课我们就来更习比例这一单元的知识。二、认定目标你觉得我们要研究哪些知识要点呢？课件出示：1、什么叫做比例和比例的基本性质，解比例的方法。2、理解正反比例的意义，运用正反比例解决实际问题。三、导学达标（一）比例的意义同学们来到营地，只见营地的管理员给他们提供这些信息（课件出示第一题）1、课件出示：从表中获取什么信息?表中的数据有什么特点？你还看出什么？2、引导说出：统计表中统计了三四五年级的夏令营人数安排情况，并且统计出了各个年级的参加期数和参加总人数。3、师：根据数据的特点，你能从中选取几个组成比例吗？学生自由写，完成后与同学自主交流，为什么可以这样组成比例？4、集体反馈：（板书一学生的作业）为什么可以组成比例？比例的意义是怎么说的？（表示两个比相等的式子叫做比例）根据写出的比算出两个的比值是多少？并说说这个比值表示什么意思？（每期参加的人数）如有学生写出3：90=5：150,3：5二90：150应告诉学生单纯从数据看是可以组成比例，但是联系问题情景，这两个比例的比值的意义不太好理解，所以就不用说出比值的意义。设计意图使学生在理解比例的同时明白，有些比例的比值是可以表示具体的意思，但是也有比例的比值只表示两个数量之间的关系。（-）比例的基本性质1、同学们跟着营地的管理员来到草莓养殖，只见一个个大草莓晶莹剔透，十分诱人，管理员说，只要你们能完成我的任务，你们就可以去摘草莓。（出示：25：75=30： X 22.4： X=72：36X：3/5=2/9：1/35/12：3/4=X：1/6）2、说说你是根据什么解比例的？比例的基本性质是什么？3、看看，光明小学的同学们一个个都满载而归，各各乐得笑不笼嘴。（显示画面）（三）正比例的意义谈话：离开了草莓园又来到了樱桃园，同学们被眼前的鲜红的樱桃吸引住了，据管理员说,今年的樱桃大丰收，销量也很好。（显示樱桃的销量与总价的统计表）1、谁能当一回分析员，用你学过的知识说说表中的数量与总价的关系？并说出你分析的理由O（总价随着数量的增加而增加，随着数量的减少而减少，但总价与数量的比值不变，也就是单价不变，所以他们成正比例关系。）2、看来同学个个都能当一个出色的分析员，接着这个人物将要交给我们的制图员，你能担当这个角色吗？学生独立在书上完成制图3、（展示一学生的作业）你们跟他的一样吗？你发现了什么？小结得出：这是一条直线图像，说明成正比例关系的两个量从图像上有什么特点？（呈现出直线图像）因此我们还可以从图像上来判断两种量是否成正比例关系。4、出示最后一问：如果一棵樱桃树的产量为30千克。可收入多少元？交流算法，可以用解比例的方法，也可以用算式的方法。（四）反比例的意义谈话：幸福村村委听说同学们来了，特地给我们安排了这么几种方案，让我们去体验农家的劳动。1、小组交流第（1）小题。得出这两种量成反比例，因为这两种量的乘积不变，也就是总人数不变。2、如果每户安排2人，需要安排多少户？设计意图通过多种形式的练习，训练了学生应用正、反比例知识灵活解决实际问题的能力。（五）知识延伸在生活中还有哪些成正比例反比例的量呢？请你来找一找，和同学们交流一番。四、课堂小结播放管理员的录音：看来同学们已经把学到的知识用到我们生活中来，最后希望同学们能做个有心之人，用数学的眼光来看生活，真正学以致用。设计意图数学来源于生活，又服务于生活。整个教学设计过程从学生的生活出发，关注学生已有的生活经验和兴趣，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，从而提高学生学习数学的兴趣。信息窗1：运输大麦芽一一比例的基本性质教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。教材简析：该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。教学目标：1 .在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2 .在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3 .通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。第1课时教学过程：一、复习导入1.谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。设计意图从学生已有的知识经验入手，引起了学生对己有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”，为新课做好准备。2、创设情境，提出问题。谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料一一大麦芽。这是它两天的运输情况：一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数24运输量（吨）1632根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2：16：4：32；16：2；32：4；16：32：2：4；32：16；4：2。设计意图学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。二、自主探究、获取新知：1、认识比例及各部分名称。谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2：32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）设计意图:本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。2 .判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3：1/4和12：916：2和32：47：4和5：380：2和200：5让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3：1/4=12：916：2=32：47：4W5：380：2=200：53 .谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。出示研究方案：观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上研究，你发现了什么？（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的枳等于两个内项的积。（学生独立验证）7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的枳等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。8、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）试一试：40：2=60：3a、先假设这两个比能组成比例b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。设计意图:这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的枳和两个外项的枳,很快让学生归纳出比例的基本性质。而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断:学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。三、练习巩固：1、连线：自主练习第3题。2、填空：自主练习第6题。3、自主练习第10题：2:1=4:()1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5设计意图:习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。四、课堂总结：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？(同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获)教学反思：数学课程标准指出：“数学的教学过程，是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。”本节课，我以学生为主，在学生已有知识的基础上，积极营造和谐、融洽、愉悦的教学氛围，让学生在民主、合作、互动的空间里，产生积极的情感体验，从而以高涨的热情主动参与学习活动，充分激发了思维，不断碰撞出智慧的火花，努力创设一个充满生命活力的课堂。1、引导观察，留给学生自主验证的空间在课堂教学中，力图创设宽松、融洽的教学氛围，为培养学生敢想、敢说、敢问的精神，或创设情境、设计某环节，让学生讨论、合作。但自主也好、合作也罢，我们的课堂是否真正留给学生“一席之地”，让学生有充分的思维和自我表现的时间与空间？本节课在揭示比例的基本性质时，充分引导学生去观察，去发现从而得出“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。”这一结论。这时学生的认识是肤浅的，模糊的，为了加深学生对比例的基本性质的认识，我设计了一个验证的环节：”是不是任意一个比例都有这样的规律呢？”让学生在一系列的验证过程中充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能在验证中得到充分的发挥。2、学生经历知识生成的同时增长智慧让学生通过回忆已有知识，奠定新知识的起点；于简单的提问中，让学生自己观察比较、通过自己分析思考，总结出了“比例”这一数学概念。于不经意的诱导“我用别的方法也作出了判断”中，促使学生自主探究比例的基本性质，通过观察比较、小组交流、多方验证，让学生的思维从先前的不知所向到最后的豁然明朗，个个实实在在地当了一名小小“数学家”,经历了一个愉快的探究过程，获得了成功的体验。信息窗1运输大麦芽一一比例的基本性质第2课时教学内容：信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12o教学目标：1 .学生进一步理解解比例的意义。2 .引导学生掌握解比例的方法，会解比例。3 .强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。教学重、难点：1 .使学生掌握解比例的方法，学会解比例。2 .引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项枳的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程一、铺垫孕伏：1 .解简易方程，并II述过程。4x=1206x=24 X 52 .回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3 .应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6：10和9：1520：5和4：14.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3：8=15：401.5：0.2=30：4设计意图多角度多样化的匆习比例的意义及比例的基本性质。关注学生已有的知识经验,使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。二、揭示意义、自主探究：（一）揭示解比例的意义。1 .将上述两题中的任意一项用X来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。2 .学生交流得出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项枳等于外项枳的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。3 .教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）（二）自主探究。1 .出示例题：解比例20：25=4： x学生自主探究，解答。说一说：如何转化为己学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2 .组织学生交流并明确.（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x =25X4.（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。（3）规范并板书解比例的过程。设计意图激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。3 .独立完成：解比例二。学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。三、巩固练习1 .自主练习第11题独立完成在练习本上，指名个别学生板书。2 .补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。己知一个内项是，另一个内项是多少？设计意图把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。3 .自主练习第12题练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。设计意图这是一道巩固比例知识的开放题。引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力。四、回顾总结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？教学反思：“解比例”时既可以用比例的基本性质解（即：在比例里，两个内项的枳等于两个外项的积），也可以用比例与除法的关系解（既：除数=被除数+商或被除数=商乂除数），还可以用比例与分数的联系来解（即：分子=?或分母=?）.要体现算法多样化与算法优化，看似好像是一对难以解决的矛盾，但通过这一节课的教学，我发现算法多样化与算法优化并不对立，它们是和谐统一的。在这一环节中，我紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。我们的学生也很可爱，很聪明，当学生用比例的意义去解这个比例时，很难算，于是马上会想到用比例的基本性质去解答。学生解决问题中主动进行了优化。这远比我们教师的强制要求要强的多。同时这样设计也为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而收到了良好的教学效果。信息窗1运输大麦芽一一比例的基本性质教学过程：一、创设情境，回顾概念师：同学们上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质，谁能来说一说什么叫做比例，它有什么性质呢？学生回答比例的概念，以及比例的基本性质。师：谁还能说一说你对比例还有那些了解？（简单回顾比例的各部分名称以及比例与比的联系科I区别）设计意图:让学生从回顾新知识的概念入手理解比的意义和基本性质。为后面解决不同类型的问题打好基础。培养提高学生对知识的提升和总结的能力。二、合作探究，解决问题出示情境（自主练习第5题）师：你认为两位女同学说的对吗？有什么根据？让学生同学通过回顾的概念来进行讨论验证，注重让学生表达自己的不同看法，最终让学生能够依据比例的意义和比例的基本性质来说明两位同学的说法正确。（比例的意义：两个比值相等的比可以组成比例。比例的基本性质：因为这两个比组成比例的话，他们的内项枳等于外项枳）师：那么你能说再说一组吗？同学起来说一说。教师再说一个新的比，还以这种形式，让学生说一说组成的新比例。其他学生马上判断对错。设计意图尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同时也能够培养学生灵活解决实际问题的能力，发展学生的思维。三、巩固练习，总结提升（一）认真审好题，填空不困难。1、说法正确的打“ J ”错误的打“ X二（口答）比例是由任意两个比组成的。（）在比例里，两个内项的积与两个外项的枳的差是0。（）比例式中有四个外项，四个内项。（学生判断并说明错误原因）2、40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把这两个比写成比例为（）。3、12的约数有（），选出其中的四个约数组成比例是（）。学生说明填空的根据（比例的意义、比例的基本性质）。（二）脑筋转转转，答案全会选。1 .能与1/3：1/2组成比例的是（）。A.2：3 B.3：2 C.1/3：1/4 D.1/2：1/32 .下面各组数中可以组成比例的是（）oA.4、8、3、14 B.0、1、4、8C.1/9、1/3、1、3 D.6、9、12、153 .自主练习第8题。练习时，让学生独立思考，再进行充分交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的俩个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。（三）活用知识点，展现你风采！（应用比例的基本性质写出答案）1 .在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.2,另一个内项是（）o2 . a：8=9： b»那么，aXb=（）。3 . A： B=l:75时，那么 AX （）=BX （）。4 .根据3X8=4X6写成比例（）:（）=（）:（）5 .如果9a=7b,那么 a/b=（）/（）。6 .把8X2.5=0.4X50改写成四个不同的比例（）、（）、（）、（）。设计意图从学生的学习经验和已有的知识背景出发，在新知识的练习过程中，通过有序的思考，使学生不仅能更好的理解和掌握新知，并且能运用新知解决问题，发展数学思维能力。四、回顾总结通过这节课的学习你有什么收获？学生总结本节课所学到的知识点以及在练习过程发现应该注意的问题和收获。教学反思：这是一节比例的意义和基本性质的练习课，如果我们过分去追求形式新颖，内容有趣的练习，的确能激起学生短暂的兴趣，但这只是表面的，显而易见的刺激，不能培养学生对数学学习的真正热爱。我想我们应当努力使学生自己去发现兴趣的源泉，去体验发现数学规律和应用数学规律的乐趣。所以，本节课教学时，我充分发挥了学生的主体性，让学生在自主、合作和探究中发展。教学时从学生的实际出发，尊重学生、相信学生，采取合作探究的方法，让学生在合作交流解决新知,给予他们充足的时间来理解比的意义和基本性质，分析解决实际问题巩固所学新知，学生学得较有兴趣。信息窗2：啤酒生产中的数学一一比例教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。教材简析：信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。教学目标：1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与口常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。教学过程:第1课时一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。设计意图从学生感兴趣的青岛啤酒这一话题导入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼的材料与环境，体现数学与生活的联系。二、自主探索、获取新知：1、观察表格，提出问题谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？课件出示第一个红点的例题。啤酒生产情况记录表工作时间（时）1234567工作总量（吨）14284256708498预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、小组合作，探索新知谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14=14=14学生发现工作总量和工作时间的比值都是14,也就是一定的。这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书关系式）二工作效率（一定）设计意图为学生创设讨论交流的空间，改变了过去课堂教学强调接受学习、死记硬背的学习方式，培养了学生交流与合作的能力和获取知识的能力。3、理解概念，巩固应用谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。设计意图重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力。谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。时间（秒）123410路程（千米）7.915.823.731.679在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。1 .表中（）和（）是有联系的量。2 .任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。3 .比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。因为二速度（一定），所以路程和时间成比例。想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。设计意图引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在引导学生初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让学生采取小组合作的方式学习，进行合作探究，从而归纳出正比例的意义。三、巩固练习，加深理解1、补充练习判断卜面的两种量是否成正比例，并说明理由。（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。（2）长方体的高一定，体积和底面积。（3）和一定，一个加数和另一个加数。在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。2.自主练习第2题：学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。3、自主练习第5题。在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。设计意图通过多种形式的练习，由浅入深要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后的第五题拓展学生思维，引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的应用能力，可谓别具匠心。四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？教学反思：本课教学中，注重将思考贯穿课堂的全过程，并引导学生进行观察情境图，通过思考得出工作总量和工作时间是两个相关联的量，渗透正比例的概念。在教师和学生举例中再次感受正比例的意义。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。练习的设计有层次，培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。信息窗2啤酒生产中的数学一一比例第2课时一、创设情境：谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。设计意图紧密联系第一个红点中的情境，激发学生的学习兴趣，使学生能很快的进入了学习状态。二、探究新知1、画出正比例图像课件出示第二个红点的表格谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找至人表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。2、认识正比例图像，谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么？学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。3、应用正比例图像（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80,横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6,估计出大约在5个半小时左右。4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。设计意图在教师的引导下，学生动手操作感知正比例图像，通过应用图像帮助学生进一步认识，图像上任意一点所表示的实际意义，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，提高学生实际的数学应用能力，为今后学习函数图像打下基础，做好中小衔接。三、巩固练习1、完成自主练习第3题学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。2、补充练习一种彩带每米售价5元，将此表填写完整长度（米）1234567总价（元）根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？3、完成自主练习6谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9,再通过图像上的点从纵轴找到府应的时间，估计出运行：9周大约是16小时。四、课堂小结。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?设计意图通过多种形式的练习，既加强了学生对正比例图像的认识，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。教学反思：教学中较好地体现了：“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程，同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效，给学生充分的思考交流空间，很好的感知应用正比例图像,这也是更准确理解正比例意义的一种途径。练习形式多样，反馈及时，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动获取知识、独立运用知识的能力。