小学数学新课程标准要点.docx

2021版小学数学新课程标准 1、小学数学课程性质有哪些？义务教育阶段数学课程是培养公民素质根底课程，具有根底性、普及性和开展性。数学课程能使学生掌握必备根底知识和根本技能；培养学生抽象思维和推理能力；培养学生创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面开展。义务教育数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要根底。2、小学数学课程根本理念是什么？1数学课程应致力于实现义务教育阶段培养目标，表达根底性、普及性和开展性。义务教育阶段数学课程要面向全体学生，适应学生个性开展需要，使得：人人都能获得良好数学教育，不同人在数学上得到不同开展。2课程内容既要反映社会需要、数学学科特征，也要符合学生认知规律。它不仅包括数学结论，也应包括数学结论形成过程和数学思想方法。课程内容选择要贴近学生实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容组织要处理好过程与结果关系，直观与抽象关系，直接经历与间接经历关系。课程内容呈现应注意层次性和多样性。3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展过程。有效数学教学活动是学生学与教师教统一，学生是数学学习主体，教师是数学学习组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维；要注重培养学生良好数学学习习惯，掌握有效数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性过程。除承受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学重要方式。学生应当有足够时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师教学应该以学生认知开展水平和已有经历为根底，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习关系， 通过有效措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握根本数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要数学思维训练，获得根本数学活动经历。4学习评价主要目是为了全面了解学生数学学习过程和结果，鼓励学生学习和改良教师教学。应建立评价目标多元、评价方法多样评价体系。评价要关注学生学习结果，也要关注学习过程；要关注学生数学学习水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。5信息技术开展对数学教育价值、目标、内容以及教学方式产生了很大影响。数学课程设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容整合，注重实效。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式影响，开发并向学生提供丰富学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题有力工具，有效地改良教与学方式，使学生乐意并有可能投入到现实、探索性数学活动中去。3、小学数学课程设计思路是什么？义务教育阶段数学课程设计，充分考虑本阶段学生数学学习特点，符合学生认知规律和心理特征，有利于激发学生学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身特点，表达数学实质；在呈现作为知识与技能数学结果同时，重视学生已有经历，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题过程。按以上思路具体设计如下：一学段划分为了表达义务教育数学课程整体性，标准统筹考虑了九年课程内容。同时，根据学生开展生理和心理特征，将九年学习时间划分为三个学段：第一学段13年级、第二学段46年级、第三学段79年级。二 课程目标义务教育阶段数学课程总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。数学学习活动目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索等术语表述。三课程内容在各学段中，标准安排了四个方面课程内容：“数与代数，“图形与几何，“统计与概率，“综合与实践 。4、小学数学课程核心理念是什么？义务教育阶段数学课程要面向全体学生，适应学生个性开展需要，使得：人人都能获得良好数学教育，不同人在数学上得到不同开展。5、小学数学课程10个核心概念是什么？在标准当中，设计了十个核心概念，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。6、小学数学课程总目标是什么？通过义务教育阶段数学学习，学生能：(1). 获得适应社会生活和进一步开展所必需数学根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历。(2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系，运用数学思维方式进展思考，增强发现和提出问题能力、分析和解决问题能力。(3). 了解数学价值，激发好奇心，提高学习数学兴趣，增强学好数学信心，养成良好学习习惯，具有初步创新意识和实事求是科学态度。7、小学数学课程内容涉及到哪四个领域？在各学段中，标准安排了四个方面课程内容：“数与代数，“图形与几何，“统计与概率，“综合与实践 。8、小学一二学段数学中涉及到四个领域具体内容有哪些？1数与代数“数与代数主要内容有：数认识，数表示，数大小，数运算，数量估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。2图形与几何“图形与几何主要内容有：空间和平面根本图形，图形性质、分类和度量；图形平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形根本性质证明；运用坐标描述图形位置和运动。3统计与概率“统计与概率主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进展简单推断；简单随机事件及其发生概率。4综合与实践“综合与实践是一类以问题为载体、师生共同参与学习活动，是帮助学生积累数学活动经历、培养学生应用意识与创新意识重要途径。针对问题情境，学生综合所学知识和生活经历，独立思考或与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题全过程，感悟数学各局部内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间联系，加深对所学数学内容理解。“综合与实践教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内与课外相结合。9、我国根底教育课程改革 六大目标是什么？ 我国根底教育课程改革 六大具体目标：一、改变课程功能，倡导全面、和谐开展教育二、改革课程构造，九年一贯整体设置义务教育课程 三、改革课程内容，表达课程内容现代化四、改变学习方式，倡导建构学习五、改变评价方式，形成正确评价观念六、改革课程管理，促进课程民主化与适应性。10、综合实践活动性质是什么？ 综合实践活动是基于学生直接经历、密切联系学生自身生活和社会生活、表达对知识综合运用课程形态。这是一种以学生经历与生活为核心实践性课程。综合实践活动是新根底教育课程体系中设置必修课程，自小学3年级开场设置，每周平均3课时。  综合实践活动作为综合程度最高课程，它不是其他课程辅助或附庸，而是具有自己独特功能和价值相对独立课程，它与其他课程具有等价性与互补性。与其他课程相比，综合实践活动具有如下特性。  (一)整体性  综合实践活动具有整体性。世界具有整体性，世界不同构成个人、社会、自然是彼此交融有机整体。  (二)实践性  综合实践活动具有实践性。综合实践活动以学生现实生活和社会实践为根底开掘课程资源，而非在学科知识逻辑序列中构建课程。  (三)开放性  综合实践活动具有开放性。综合实践活动面向每一个学生个性开展，尊重每一个学生开展特殊需要，其课程目标具有开放性。  (四)生成性  综合实践活动具有生成性。这是由综合实践活动过程取向所决定。每一个班级、每一所学校都有对综合实践活动整体规划，每一个活动开场之前都有对活动周密设计，这是综合实践活动方案性一面。  (五)自主性  综合实践活动充分尊重学生兴趣、爱好，为学生自主性充分发挥开辟了广阔空间。11、综合实践活动包括哪些内容？  综合实践活动具体内容因地方、学校差异以及学生个性差异而不同，例如，在新历史时期，以下内容值得关注。  1.研究性学习  研究性学习是指学生基于自身兴趣，在教师指导下，从自然、社会和学生自身生活中选择和确定研究专题，主动地获取知识、应用知识、解决问题学习活动。  2.社区效劳与社会实践  社区效劳与社会实践是学生在教师指导下，走出教室，参与社区和社会实践活动，以获取直接经历、开展实践能力、增强社会责任感为主旨学习领域。  3.信息技术教育  信息技术不仅是综合实践活动有效实施重要手段，而且是综合实践活动探究重要内容。信息技术教育目在于帮助学生开展适应信息时代需要信息素养。  4.劳动与技术教育  劳动与技术教育是以学生获得积极劳动体验、形成良好技术素养为主多方面开展为目标，且以操作性学习为特征学习领域。这是一个开放性学习领域，它强调学生通过人与物作用、人与人互动来从事操作性学习，强调学生动手与动脑相结合，并倡导以工程为载体从事学习活动。除上述指定领域以外，综合实践活动还包括大量非指定领域，如：班团队活动、校传统活动(科技节、体育节、艺术节)、学生同伴间交往活动、学生个人或群体心理安康活动等等，这些活动在开展过程中可与综合实践活动指定领域相结合，也可以单独开设，但课程目标指向是一致。 总之，指定领域与非指定领域互为补充，共同构成内容丰富、形式多样综合实践活动。12、小学数学课程标准根本框架是什么？小学数学课程标准可分为四局部：第一局部：前言，第二局部：课程目标，第三局部：内容标准，第四局部：实施建议13、阐述小学数学课程标准功能和意义纲要指出：国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题依据，是国家管理和评价课程根底。应表达国家对不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面根本要求，规定各门课程性质、目标、内容框架，提出教学建议和评价建议。从以上规定中可以看出，课程标准包括以下内涵：它是按门类制定；它规定本门课程性质、目标、内容框架；它提出了指导性教学原那么和评价建议；它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容；它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应到达根本要求。由于课程标准规定是国家对国民在某方面或某领域根本素质要求，因此，它毫无疑问地对教材、教学和评价具有重要指导意义，是教材、教学和评价出发点与归宿。因为无论教材还是教学，都是为这些方面或领域根本素质培养效劳，而评价那么是重点评价学生在这些方面或领域表现如何，是否到达了国家根本要求。因此，无论教材、教学还是评价，出发点都是为了课程标准中所规定那些素质培养，最终落脚点也都是这些根本素质要求。可以说，课程标准中规定根本素质要求是教材、教学和评价灵魂，也是整个根底教育课程灵魂。这也正是各国极其重视课程改革，尤其是极其重视课程标准研制工作重要原因。14、新课程教学观是怎样？对于教学观，纲要中指出：教师在教学过程中应与学生积极互动、共同开展，要处理好传授知识与培养能力关系，注重培养学生独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。教师应尊重学生人格，关注个体差异，满足不同学生学习需要，创设能引导学生主动参与教育环境，激发学生学习积极性，培养学生掌握和运用知识态度和能力，使每个学生都能得到充分开展。 15、新课程倡导怎样学生观？怎么对待学生，把学生看成什么样人，对学生采取什么态度即学生观，一直是教育理论和实践重要问题。“一切为了每一位学生开展是新课程最高宗旨和核心理念。那么，新课程倡导哪些具体学生观呢 一、学生是开展人 把学生看成是开展人，包含以下几个根本含义。 第一，学生身心开展是有规律。第二，学生具有巨大开展潜能。第三，学生是处于开展过程中人。二、学生是独特人 把学生看成是独特人，包含以下几个根本含义。 第一，学生是完整人。第二，每个学生都有自身独特性。第三，学生与成人之间存在着巨大差异。三、学生是具有独立意义人 把学生看成是具有独立意义人，包含以下几个根本含义。 第一，每个学生都是独立于教师头脑之外，不依教师意志为转移客观存在。第二，学生是学习主体。第三，学生是责权主体。16、现代学习方式根本特征是什么？1、主动性首要特征表现为我要学，是基于学生对学习一种内在需要。学生学习内在需要一方面表现为学习兴趣；另一方面表现为学习责任。2、独立性核心特征表现为我能学，每个学生，除了特殊原因外，都有相当强潜在和显在独立学习能力，都有一种独立要求和欲望。3、独特性重要特征每个学生都有自己独特内心世界、精神世界和内在感受，有着不同于他人观察、思考和解决问题方式，即每个学生都有着独特个性，每个学生学习方式本质上都是其独特个性表达。4、体验性突出特征体验是指身体性活动与直接经历而产生感情和意识。5、问题性产生学习根本原因17、阐述信息技术与学科课程结合对教学改革意义1.有利于实现教育教学根本目信息技术与学科课程整合确实有利于实现教育教学根本目。信息技术和课程整合,为课程设计提供了丰富手段,拓宽了课程设计范围。信息技术强大功能,使得教学形式呈现出多样化特征。2.可以帮助教师教学信息技术和课程整合,可以充分利用各种资源,发挥设备最大潜力,实施高质量和高效率教学。3.有利于提高学生信息素养信息技术与学科课程整合是培养学生信息素养有效途径。4.可以帮助学生学习由于信息技术与学科课程整合,使得传统认知工具得到了充实,学生可以利用信息技术作为认知工具进展更有效学习。5.有利于培养学生创新性信息技术可以作为学生创造工具。6.作为整合多学科工具信息技术与课程整合可以促进多学科相互渗透,可以作为整合多学科工具。18、什么是数感？数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数意义，理解或表述具体情境中数量关系。19、什么是符号意识？符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进展运算和推理，得到结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号使用是数学表达和进展数学思考重要形式。20、什么是空间观念？空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述实际物体；想象出物体方位和相互之间位置关系；描述图形运动和变化；依据语言描述画出图形等。21、什么是运算能力？运算能力主要是指能够根据法那么和运算律正确地进展运算能力。培养运算能力有助于学生理解运算算理，寻求合理简洁运算途径解决问题。22、什么是创新意识？创新意识培养是现代数学教育根本任务，应表达在数学教与学过程之中。学生自己发现和提出问题是创新根底；独立思考、学会思考是创新核心；归纳概括得到猜测和规律，并加以验证，是创新重要方法。创新意识培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育始终。第四局部  实施建议一、教学建议教学活动是师生积极参与、交往互动、共同开展过程。数学教学应根据具体教学内容，注意使学生在获得间接经历同时也能够有时机获得直接经历，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学根底知识、根本技能、根本思想、根本活动经历，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题能力、分析问题和解决问题能力。在数学教学活动中，教师要把根本理念转化为自己教学行为, 处理好教师讲授与学生自主学习关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动组织者、引导者、合作者；激发学生学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩学习素材；关注学生个体差异，有效地实施有差异教学，使每个学生都得到充分开展；合理地运用现代信息技术，有条件地区，要尽可能合理、有效地使用计算机和有关软件，提高教学效益。要点：一数学教学活动要注意哪些问题？1. 数学教学活动要注重课程目标整体实现2. 重视学生在学习活动中主体地位3. 注重学生对根底知识、根本技能理解和掌握4. 感悟数学思想，积累数学活动经历5. 关注学生情感态度开展 6. 合理把握“综合与实践实施7. 教学中应当注意几个关系1. 数学教学活动要注重课程目标整体实现   要点：二要整体实现课程目标，应该把那四个方面有机结合？为使每个学生都受到良好数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。课程目标整体实现需要日积月累。在日常教学活动中，教师应努力挖掘教学内容中可能蕴涵、与上述四个方面目标有关教育价值，通过长期教学过程，逐渐实现课程整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学生获得知识技能，而且要激发学生学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学根本思想，引导学生在参与数学活动过程中积累根本经历，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等良好学习习惯。例如，关于“零指数教学方案设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数幂“规定、会进展简单计算，还要包括感受这个“规定合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神参见例81。2. 重视学生在学习活动中主体地位要点：三有效数学教学活动是教师教与学生学统一，如何表达“以人为本理念，促进学生全面开展？1学生是数学学习主体，在积极参与学习活动过程中不断得到开展。2教师应成为学生学习活动组织者、引导者、合作者，为学生开展提供良好环境和条件。3处理好学生主体地位和教师主导作用关系。1学生是数学学习主体，在积极参与学习活动过程中不断得到开展。学生获得知识，必须建立在自己思考根底上，可以通过承受学习方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己实践；学生在获得知识技能过程中，只有亲身参与教师精心设计教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到开展参见例82。2教师应成为学生学习活动组织者、引导者、合作者，为学生开展提供良好环境和条件。要点：四教师“组织者作用主要表达在哪两个方面？教师“组织作用主要表达在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容数学实质和学生实际情况，确定合理教学目标，设计一个好教学方案；第二，在教学活动中，教师要选择适当教学方式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生生互动、生动活泼课堂气氛，形成有效学习活动。要点：五教师“引导者作用主要表达在哪些方面？教师“引导作用主要表达在：通过恰当问题，或者准确、清晰、富有启发性讲授，引导学生积极思考、求知求真，激发学生好奇心；通过恰当归纳和示范，使学生理解知识、掌握技能、积累经历、感悟思想；能关注学生差异，用不同层次问题或教学手段，引导每一个学生都能积极参与学习活动，提高教学活动针对性和有效性。要点：六教师与学生“合作者主要表达在哪些方面？教师与学生“合作主要表达在：教师以平等、尊重态度鼓励学生积极参与教学活动，启发学生共同探索，与学生一起感受成功和挫折、分享发现和成果。3处理好学生主体地位和教师主导作用关系。好教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用和谐统一。一方面，学生主体地位真正落实，依赖于教师主导作用有效发挥；另一方面，有效发挥教师主导作用标志，是学生能够真正成为学习主体，得到全面开展参见例32，例52。要点：七实行启发式教学有哪些作用？实行启发式教学有助于落实学生主体地位和发挥教师主导作用。教师富有启发性讲授；创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流；组织学生操作实验、观察现象、提出猜测、推理论证等，都能有效地启发学生思考，使学生成为学习主体，逐步学会学习。3. 注重学生对根底知识、根本技能理解和掌握“知识技能既是学生开展根底性目标，又是落实“数学思考“问题解决“情感态度目标载体。1数学知识教学，应注重学生对所学知识理解，体会数学知识之间关联。要点：八如何帮助学生真正理解数学知识？学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为根底，并在知识应用中不断稳固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经历联系、与学生学科知识联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进展观察、分析，抽象概括，运用知识进展判断。教师还应提醒知识数学实质及其表达数学思想，帮助学生理清相关知识之间区别和联系等。数学知识教学，要注重知识“生长点与“延伸点，把每堂课教学知识置于整体知识体系中，注重知识构造和体系，处理好局部知识与整体知识关系，引导学生感受数学整体性，体会对于某些数学知识可以从不同角度加以分析、从不同层次进展理解。2在根本技能教学中，不仅要使学生掌握技能操作程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进展计算，而且要知道相应算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图步骤，而且要能知道实施这些步骤理由。根本技能形成，需要一定量训练，但要适度，不能依赖机械重复操作，要注重训练实效性。教师应把握技能形成阶段性，根据内容要求和学生实际，分层次地落实。4. 感悟数学思想，积累数学活动经历数学思想蕴涵在数学知识形成、开展和应用过程中，是数学知识和方法在更高层次上抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。要点：九举例说明如何帮助学生感悟“分类数学思想？例如，分类是一种重要数学思想。学习数学过程中经常会遇到分类问题，如数分类，图形分类，代数式分类，函数分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类过程就是对事物共性抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类标准，在分类过程中如何认识对象性质，如何区别不同对象不同性质。通过屡次反复思考和长时间积累，使学生逐步感悟分类是一种重要思想。学会分类，可以有助于学习新数学知识，有助于分析和解决新数学问题。数学活动经历积累是提高学生数学素养重要标志。帮助学生积累数学活动经历是数学教学重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程结果。数学活动经历需要在“做过程和“思考过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累。要点：十如何帮助学生理解统计思想与方法？教学中注重结合具体学习内容，设计有效数学探究活动，使学生经历数学发生开展过程，是学生积累数学活动经历重要途径。例如，在统计教学中，设计有效统计活动，使学生经历完整统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样过程中，不断积累统计活动经历，加深理解统计思想与方法。要点：十一数学“综合与实践活动有什么作用？“综合与实践是积累数学活动经历重要载体。在经历具体“综合与实践问题过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题方案，如何选择合作伙伴，如何有效地呈现实践成果，让别人体会自己成果价值。通过这样教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题经历。5. 关注学生情感态度开展    根据课程目标，广阔教师要把落实情感态度目标作为己任，努力把情感态度目标有机地融合在数学教学过程之中。设计教学方案、进展课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：要点：十二设计教学方案、进展课堂教学活动时，应当经常考虑哪些问题？如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学价值？如何使他们愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？如何让学生体验成功喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人意见，又能独立思考、大胆质疑？如何让学生做自己能做事，并对自己做事情负责？如何帮助学生锻炼克制困难意志？如何培养学生良好学习习惯？在教育教学活动中，教师要尊重学生，以强烈责任心，严谨治学态度，健全人格感染和影响学生；要不断提高自身数学素养，善于挖掘教学内容教育价值；要在教学实践中善于用本标准理念分析各种现象，恰当地进展养成教育。 6. 合理把握“综合与实践实施要点：十三如何合理把握“综合与实践实施？“综合与实践实施是以问题为载体、以学生自主参与为主学习活动。它有别于学习具体知识探索活动，更有别于课堂上教师直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整学习活动。积累数学活动经历、培养学生应用意识和创新意识是数学课程重要目标，应贯穿整个数学课程之中。“综合与实践是实现这些目标重要和有效载体。“综合与实践教学，重在实践、重在综合。重在实践是指在活动中，注重学生自主参与、全过程参与，重视学生积极动脑、动手、动口。重在综合是指在活动中，注重数学与生活实际、数学与其他学科、数学内部知识联系和综合应用。教师在教学设计和实施时应特别关注几个环节是：问题选择，问题展开过程，学生参与方式，学生合作交流，活动过程和结果展示与评价等。要使学生能充分、自主地参与“综合与实践活动，选择恰当问题是关键。这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发。提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点、有利于实现“综合与实践课程目标好问题。实施“综合与实践时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间合作交流，并照顾到所有学生。教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用“综合与实践过程，积累活动经历、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。在实施过程中，教师要注意观察、积累、分析、反思，使“综合与实践实施成为提高教师自身和学生素质互动过程。教师应该根据不同学段学生年龄特征和认知水平，根据学段目标，合理设计并组织实施“综合与实践活动。7. 教学中应当注意几个关系要点：十四教学中应当注意哪几个关系？1“预设与“生成关系2面向全体学生与关注学生个体差异关系3合情推理与演绎推理关系4使用现代信息技术与教学手段多样化关系1“预设与“生成关系   要点：十五“预设与“生成关系是什么？ 教学方案是教师对教学过程“预设，教学方案形成依赖于教师对教材理解、钻研和再创造。理解和钻研教材，应以本标准为依据，把握好教材编写意图和教学内容教育价值；对教材再创造，集中表现在：能根据所教班级学生实际情况，选择贴切教学素材和教学流程，准确地表达根本理念和内容标准规定要求。实施教学方案，是把“预设转化为实际教学活动。在这个过程中，师生双方互动往往会“生成一些新教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好效果。2面向全体学生与关注学生个体差异关系教学活动应努力使全体学生到达课程目标根本要求，同时要关注学生个体差异，促进每个学生在原有根底上开展。对于学习有困难学生，教师要给予及时关注与帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动，并尝试用自己方式解决问题、发表自己看法，要及时地肯定他们点滴进步，耐心地引导他们分析产生困难或错误原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学兴趣和信心。对于学有余力并对数学有兴趣学生，教师要为他们提供足够材料和思维空间，指导他们阅读，开展他们数学才能。在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出不同水平；问题情境设计、教学过程展开、练习安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题策略，并引导学生通过与他人交流选择适宜策略，丰富数学活动经历，提高思维水平。3合情推理与演绎推理关系推理贯穿于数学教学始终，推理能力形成和提高需要一个长期、循序渐进过程。义务教育阶段要注重学生思考条理性，不要过分强调推理形式。推理包括合情推理和演绎推理。教师在教学过程中，应该设计适当学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，开展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论正确性需要演绎推理确认，可以根据学生年龄特征提出不同程度要求。 在第三学段中，应把证明作为探索活动自然延续和必要开展，使学生知道合情推理与演绎推理是相辅相成两种推理形式。“证明教学应关注学生对证明必要性感受，对证明根本方法掌握和证明过程体验。证明命题时，应要求证明过程及其表述符合逻辑，清晰而有条理参见例63。此外，还可以恰当地引导学生探索证明同一命题不同思路和方法，进展比拟和讨论，激发学生对数学证明兴趣，开展学生思维广阔性和灵活性。4使用现代信息技术与教学手段多样化关系积极开发和有效利用各种课程资源，合理地应用现代信息技术，注重信息技术与课程内容整合，能有效地改变教学方式，提高课堂教学效益。有条件地区，教学中要尽可能地使用计算器、计算机以及有关软件；暂时没有这种条件地区，一方面要积极创造条件改善教学设施，另一方面广阔教师应努力自制教具以弥补教学设施缺乏。在学生理解并能正确应用公式、法那么进展计算根底上，鼓励学生用计算器完成较为繁杂计算。课堂教学、课外作业、实践活动中，应当根据内容标准要求，允许学生使用计算器，还应当鼓励学生用计算器进展探索规律等活动参见例28，例51。要点：十六现代信息技术与教学手段多样化关系是怎样？现代信息技术作用不能完全替代原有教学手段，其真正价值在于实现原有教学手段难以到达甚至达不到效果。例如，利用计算机展示函数图像、几何图形运动变化过程；从数据库中获得数据，绘制适宜统计图表；利用计算机随机模拟结果，引导学生更好地理解随机事件以及随机事件发生概率；等等。在应用现代信息技术同时，教师还应注重课堂教学板书设计。必要板书有利于实现学生思维与教学过程同步，有助于学生更好地把握教学内容脉络。二、评价建议评价主要目是全面了解学生数学学习过程和结果，鼓励学生学习和改良教师教学。评价应以课程目标和内容标准为依据，表达数学课程根本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面表现。评价不仅要关注学生学习结果，更要关注学生在学习过程中开展和变化。应采用多样化评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价鼓励作用，保护学生自尊心和自信心。通过评价得到信息，可以了解学生数学学习到达水平和存在问题，帮助教师进展总结与反思，调整和改良教学内容和教学过程。1. 根底知识和根本技能评价要点：十七对根底知识和根本技能评价要掌握哪些要求？对根底知识和根本技能评价，应以各学段具体目标和要求为标准，考察学生对根底知识和根本技能理解和掌握程度，以及在学习根底知识与根本技能过程中表现。在对学生学习根底知识和根本技能结果进展评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用不同层次要求。在对学生学习过程进展评价时，应依据“经历、体验、探索不同层次要求，采取灵活多样方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。每一学段目标是该学段完毕时学生应到达要求，教师需要根据学习进度和学生实际情况确定具体要求。例如，下表是对第一学段有关计算技能根本要求，这些要求是在学段完毕时应到达，评价时应注意把握尺度，对计算速度不作过高要求。 表1  第一学段计算技能评价要求学习内容速度要求20以内加减法和表内乘除法口算810题/分百以内加减法口算34题/分三位数以内加减法笔算23题/分两位数乘两位数笔算12题/分一位数除两位或三位数除法笔算12题/分教师应允许学生经过较长时间努力，随着数学知识与技能积累逐步到达学段目标。在实施评价时，可以对局部学生采取“延迟评价方式，提供再次评价时机，使他们看到自己进步，树立学好数学信心。 2. 数学思考和问题解决评价数学思考和问题解决评价要依据总目标和学段目标要求，表达在整个数学学习过程中。对数学思考和问题解决评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体问题情境中进展评价。例如，在第二学段，教师可以设计下面活动，评价学生数学思考和问题解决能力：用长为50厘米细绳围成一个边长为整厘米数长方形，怎样才能使面积到达最大？要点：十八在对学生进展评价时，教师要关注哪几个不同层次在对学生进展评价时，教师可以关注以下几个不同层次：第一，学生是否能理解题目意思，能否提出解决问题策略，如通过画图进展尝试；第二，学生能否列举假设干满足条件长方形，通过列表等形式将其进展有序排列；第三，在观察、比拟根底上，学生能否发现长和宽变化时，面积变化规律，并猜测问题结果；第四，对猜测结果给予验证；第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜测当长和宽变化不限于整厘米数时，面积何时最大。为此，教师可以根据实际情况，设计有层次问题评价学生不同水平。例如，设计下面问题：1找出三个满足条件长方形，记录下长方形长、宽和面积，并依据长或宽长短有序地排列出来。2观察排列结果，探索长方形长和宽发生变化时，面积相应变化规律。猜测当长和宽各为多少厘米时，长方形面积最大。3列举满足条件长和宽所有可能结果，验证猜测。4猜测：如果不限制长方形长和宽为整厘米数，怎样才能使它面积最大？教师可以预设目标：对于第二学段学生，能够完成第12题就到达根本要求，对于能完成第34题学生，那么给予进一步肯定。学生解决问题策略可能与教师预设有所不同，教师应给予恰当评价。3. 情感态度评价要点：十九情感态度评价可以采用哪些方法进展？情感态度评价应依据课程目标要求，采用适当方法进展。主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。情感态度评价主要在平时教学过程中进展，注重考察和记录学生在不同阶段情感态度状况和发生变化。例如，可以设计下面评价表，记录、整理和分析学生参与数学活动情况。这样评价表每个学期至少记录1次，教师可以根据实际需要自行设计或调整评价具体内容。表2  参与数学活动情况评价表学生姓名：     时间：        活动内容：             评价内容主要表现参与活动 思考问题 与他人合作 表达与交流  教师可以根据实际情况设计类似评价表，也可以根据需要设计学生情感态度综合评价表。4. 注重对学生数学学习过程评价学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面表现不是孤立，这些方面开展综合表达在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现同时，要注重对学生学习过程整体评价，分析学生在不同阶段开展变化。评价时应注意记录、保存和分析学生在不同时期学习表现和学业成就。例如，可以设计下面课堂观察表用于记录学生在课堂中表现，积累起来，以便综合了解学生学习表现以及变化情况。观察表中工程可以根据实际需要自行调整，随时记录学生在课堂教学中表现。教师可以有方案地每天记录几位同学表现，保证每学期每位同学有35次记录；也可以根据实际情况记录某些同学特殊表现，如提出或答复以下问题具有独特性同学、在某方面表现突出同学、或在某方面需要改良同学