宏微观经济学作业复习资料.docx

宏微观经济学作业答案1已知某商品的需求方程与供给方程分别为QD=14-3P QS=2+6P试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性与供给价格弹性。解：均衡时，供给量等于需求量。即QD=QS也就是： 14-3P=2+6P解得： P=4/3在价格为P=4/3时，市场需求量为10，于是需求价格弹性为eD=2/5同样的道理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给价格弹性为供给价格弹性为：2若消费者张某的收入为270元，他在商品X与Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X与Y的价格分别为PX=2，PY=5，那与以此时张某将消费X与Y各多少？解：消费者均衡条件为 dY/dX = MRS=PX/ PY所以（ 20/Y）=2/5Y=50根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X·2+50×5X=10则消费者消费10单位X与50单位Y。3若消费者张某消费X与Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X与Y的价格分别为PX=2元，PX=5元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X与Y各多少？（3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？解：（1）由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY2，MUY =2YX2消费者均衡条件为MUX/MUY =2XY2/2YX2 =Y/X=Px/PX =2/5500=2·X+5·Y可得X=125 Y=50即张某消费125单位X与50单位Y时，达到消费者均衡。（2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5500=1·X+5·Y可得X=250 Y=50张某将消费250单位X，50单位Y。（3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5400=1·X+5·Y可得X=200 Y=40比较一下张某参加工会前后的效用。参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。4某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的资本数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本与劳动力的价格分别为2元与1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：由该厂的生产函数Q = 5LK可得MPL = 5K；MPK = 5L按照厂商组合生产的最优要素组合可得出5K5L=12又由厂商每期生产20单位产品的条件可知40=4LK由（1）（2）可求出K = 2，L = 4即生产者应该购买资本2个单位，购买劳动力4个单位，进行生产。5假设某企业的边际成本函数为MC=3Q2+4Q+80当生产3单位产品时，总成本为290。试求总成本函数，可变成本函数与平均成本函数。解：由于MC = dTC/dQ，所以TC = ，其中，A为任意一常数。又，当Q=3时，TC=290所以33+2×32+80×3+A=290A = 5总成本函数为 TC=Q3+2Q2+80Q+5根据总成本函数可得可变成本函数为 VC=Q3+2Q2+80Q平均成本函数为 AC=TC/Q=Q2+2Q+80+5/Q6假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为2 + q + 10（1）求市场的供给函数。（2）假定市场需求函数为QD = 4000- 400P， 求市场均衡价格。解：根据2 + q +10，得AVC = 0.5q + 1则P = q + 1为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数QS = 500P 500（2）当QD = QS 时，市场处于均衡由4000 400P = 500P 500，得市场均衡价格为P = 57一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P = 200 Q，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一位工人的边际产量是多少？解：厂商面临的市场需求曲线即为平均收益曲线，即AR = P = 200 Q因此，总收益曲线为：TR = AR·Q = 200Q Q2则边际收益曲线为：MR = 200 2Q由于劳动市场完全竞争，产出市场处于垄断，因此，厂商使用劳动的利润最大化原则为MRP = MR·MP = r（200 2Q）·MP = 1200又由于厂商在产量为60时获得最大利润，所以上式为（200 2×60）·MP = 1200MP = 15即厂商获得最大利润时，最后一位工人的边际产量是15。8已知某一经济社会的如下数据：工资100亿元    利息10亿元    租金30亿元消费支出90亿元    利润30亿元    投资支出60亿元出口额60亿元    进口额70亿元    政府用于商品的支出30亿元要求：（1）按收入计算GDP；（2）按支出计算GDP；（3）计算净出口。解：（1）按收入法计算GDP，得GDP = 工资 + 利息 + 租金 + 利润 = 100 + 10 + 30 +30 = 170（亿元）（2）按支出计算GDP，得GDP = 消费 + 投资 + 政府支出 +（出口 进口）= 90 +60 +30 +（60 70）= 170（亿元）（3）净出口 = 60-70=-10（亿元）9设有如下简单经济模型Y = C+I +GYd =Y tG = 200式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收；I为投资；G为政府支出。试求：收入、消费、投资及税收的均衡值及投资乘数。解：（） +50 + 0.1Y + 200 = 0.7Y + 345所以Y = 1150从而I = 50 + 0.1Y = 50 + 115 = 165T = 20 + 0.2Y = 20 + 230 = 210Yd = Y T = 1150 210 = 940C = 80 + 0.75Yd = 80 + 705 = 785k = 1/1-b(1-t)-i =1/（）10设有下列经济模型：Y = C +I + G，G = 60。试求：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）由，可得边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。（2）将消费函数、投资函数及政府支出代入恒等式Y =C +I+ G，有Y =（）+（）得Y= 600从而×600 = 430×600 = 110（3）投资乘数k = 1/1 -（）= 1/（）= 511.已知货币供给量M = 220，货币需求方程为r，投资函数为I = 195 2000r，储蓄函数为。设价格水平P = 1，求均衡的收入水平与利率水平。解：产品市场均衡条件为：I = S0.25y +2000r = 245（1）货币市场均衡条件为：L = MPr = 220（2）由（1）（2）两式得即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为。