质量检验及抽样技术概论45717.pptx

第三章 质量检验及抽样技术主 要 内 容l3.1质量检验概述质量检验概述l3.2抽样检验概述抽样检验概述l3.3抽样检验特性曲线抽样检验特性曲线l3.4计数标准型（一次）抽样方案计数标准型（一次）抽样方案l3.5计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验l3.6其他抽样检验其他抽样检验学习目标l熟悉质量检验的职能和分类熟悉质量检验的职能和分类l掌握抽样检验的基本概念掌握抽样检验的基本概念l掌握掌握OC曲线的内涵、原理和特性曲线的内涵、原理和特性l掌掌握握计计数数标标准准型型抽抽样样检检验验方方案案的的设设计原理和程序计原理和程序l掌掌握握计计数数调调整整型型抽抽样样检检验验方方案案的的设设计原理和程序计原理和程序3.13.1质量检验概述质量检验概述3.1质量检验概述l一、质量检验的定义一、质量检验的定义 lISO9000：2005 标标准准对对检检验验的的定定义义是是：“通通过过观观察察和和判判断断，适当地结合测量、试验所进行的适当地结合测量、试验所进行的符合性评价符合性评价。”l朱朱兰兰：“所所谓谓检检验验，就就是是这这样样的的业业务务活活动动，决决定定产产品品是是否否在在下下道道工工序序使使用用时时适适合合要要求求，或或是是在在出出厂厂检检验验场场合合，决决定定能能否否向消费者提供。向消费者提供。”l英英国国标标准准(BS)将将“检检验验”定定义义为为:“按按使使用用要要求求来来测测量量、检检查查、试验、计量或比较一个项目的一种或多种特性的过程。试验、计量或比较一个项目的一种或多种特性的过程。”3.1质量检验概述l这这样样理理解解即即可可：质质量量检检验验就就是是指指借借助助于于某某种种手手段段和和方方法法，对对产产品品的的一一项项或或多多项项质质量量特特性性进进行行观观察察、测测量量、试试验验，并并将将结结果果同同规规定定的的产产品品质质量量标标准准进进行行比比较较，从从而而判判断断其其合格与否的一种活动。合格与否的一种活动。3.1质量检验概述l一般而言，检验包括四个基本要素：一般而言，检验包括四个基本要素：l1.度度量量：采采用用试试验验、测测量量、化化验验、分分析析、感感官官检检查查等等方方法测定产品的质量特性。法测定产品的质量特性。l2.比较：比较：将测定的结果同质量标准进行比较。将测定的结果同质量标准进行比较。l3.判判断断：根根据据比比较较结结果果，对对检检验验项项目目或或产产品品作作出出合合格格性性的判定。的判定。l4.处处理理：对对单单件件受受检检产产品品，决决定定合合格格放放行行还还是是不不合合格格返返工工、返返修修或或报报废废。对对受受检检批批量量产产品品，决决定定是是接接收收还还是是拒拒收收。对对拒拒收收的的不不合合格格批批产产品品，还还要要进进一一步步作作出出是是否否重重新新进行全检或筛选甚至是报废的结论。进行全检或筛选甚至是报废的结论。3.1质量检验概述l二、质量检验的主要职能二、质量检验的主要职能l1.把关职能：把关职能：最基本的职能最基本的职能。l2.预防职能：预防职能：比把关更进一步。比把关更进一步。l3.报告职能：报告职能：信息反馈的职能信息反馈的职能3.1质量检验概述l三、质量检验的分类三、质量检验的分类l1.按产品形成的阶段分按产品形成的阶段分l（1）进货检验）进货检验l（2）过过程程检检验验（工工序序检检验验）（首检、巡检、末检）（首检、巡检、末检）l（3）最终检验）最终检验l2.按检验的场所分按检验的场所分l（1）固定场所检验）固定场所检验l（2）流动检验）流动检验3.1质量检验概述l3.按检验后检验对象的完整性分按检验后检验对象的完整性分l（1）破坏性检验）破坏性检验 受受检检样样品品破破坏坏以以后后才才能能进进行行的的检检验验，或或在在检检验验过过程程中中，受受检检样样品品必必然然会会损损坏坏或或消消耗耗的的检检验验，如如寿寿命命试试验验、强强度度试试验验等等。只只能能采用抽样检验方式。采用抽样检验方式。l（2）非破坏性检验）非破坏性检验 对样品可重复进行检验的检验活动。对样品可重复进行检验的检验活动。3.1质量检验概述l4.按检验的目的分按检验的目的分l（1）验收检验（把关）验收检验（把关）l（2）监控检验（预防）监控检验（预防）l5.按检验手段分按检验手段分l（1）理化检验）理化检验 用用机机械械、电电子子或或化化学学的的方方法法，对产品的物理和化学性能进行检验。对产品的物理和化学性能进行检验。l（2）感官检验）感官检验3.1质量检验概述l6.按质量特性值分按质量特性值分l（1）计数检验）计数检验 根根据据给给定定的的技技术术标标准准，将将单单位位产产品品简简单单地地分分成成合合格格品品或或不不合合格格品品的的检检验。验。l（2）计量检验）计量检验 根根据据给给定定的的技技术术标标准准，将将单单位位产产品品的的质质量量特特性性用用连连续续尺尺度度测测量量出出具具体体量量值并与标准进行对比的检验。值并与标准进行对比的检验。3.1质量检验概述l7按检验的数量分：按检验的数量分：l（1）全数检验（全面检验、）全数检验（全面检验、100%检验，简称全检）检验，简称全检）l含义：含义：对一批待检产品对一批待检产品100%地进行检验。地进行检验。l优优点点：一一般般比比较较可可靠靠；能能提提供供较较完完整整的的检检验验数数据据，获得较全面的质量信息；在心理上有一种安全感。获得较全面的质量信息；在心理上有一种安全感。l缺缺点点：工工作作量量大大；周周期期长长；费费用用高高；会会出出现现漏漏检检与与错检。错检。3.1质量检验概述l全数检验常用于下述场合：全数检验常用于下述场合：l 非破坏性检验。非破坏性检验。l 检验费用低、检验项目少的检验。检验费用低、检验项目少的检验。l 精度要求较高的产品和零部件的检验。精度要求较高的产品和零部件的检验。l 对后续工序影响较大的质量项目的检验。对后续工序影响较大的质量项目的检验。l 质量不太稳定的工序的检验。质量不太稳定的工序的检验。l需需要要对对不不合合格格交交验验批批进进行行百百分分之之百百重重检检及及筛选的情况。筛选的情况。3.1质量检验概述l（2）抽样检验）抽样检验l含含义义：从从待待检检的的一一批批产产品品或或一一个个过过程程中中抽抽取取一一部部分分单单位位产产品品组组成成样样本本，根根据据对对样样本本的的检检验验结结果果进进而而判判断产品批或过程是否合格的活动。断产品批或过程是否合格的活动。l优点：优点：节约工作量；节约费用；缩短检验周期。节约工作量；节约费用；缩短检验周期。l缺点：缺点：存在一定的错判的风险。存在一定的错判的风险。3.1质量检验概述l抽样检验主要适用于下列场合：抽样检验主要适用于下列场合：l破坏性检验。破坏性检验。l数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。数量很多，全数检验工作量很大的产品的检验。l检验费用比较高时的检验。检验费用比较高时的检验。l连续性的检验连续性的检验l抽样检验抽样检验是本章讨论的主要内容。是本章讨论的主要内容。3.1质量检验概述3.23.2抽样检验概述抽样检验概述3.2抽样检验概述l一、抽样检验的概念一、抽样检验的概念l概念前面已经给出。概念前面已经给出。l注意以下几个方面：注意以下几个方面：l1.数理统计是抽样检验的理论基础。数理统计是抽样检验的理论基础。l2.抽样方案的确定是关键。抽样方案的确定是关键。l3.要遵循一定的操作程序。要遵循一定的操作程序。3.2抽样检验概述l二、抽样检验的特点二、抽样检验的特点l1.检验的单位产品数量少、费用少、时间省、成本低。检验的单位产品数量少、费用少、时间省、成本低。l2.检验对象是一批产品。检验对象是一批产品。l3.合合格格批批中中可可能能包包含含不不合合格格品品，不不合合格格批批中中也也可可能能包包含含合合格品。格品。l4.抽抽样样检检验验存存在在两两类类错错判判的的风风险险，即即把把合合格格批批误误判判为为不不合合格格批批，或或把把不不合合格格批批误误判判为为合合格格批批的的可可能能。但但从从统统计计检检验原理知，这两类错误都可以被控制在一定的风险以下。验原理知，这两类错误都可以被控制在一定的风险以下。3.2抽样检验概述l三、抽样检验的分类三、抽样检验的分类l（1）按按检检验验特特性性值值的的属属性性分分：计计数数抽抽样样检检验验和和计计量量抽抽样样检验检验。l计数抽样检验计数抽样检验包括包括计件抽样检验计件抽样检验和和计点抽样检验计点抽样检验。l计计件件抽抽样样检检验验是是根根据据样样本本中中包包含含的的不不合合格格品品数数来来推推断断整整批批产产品品是否合格的活动。是否合格的活动。l计计点点抽抽样样检检验验是是根根据据样样本本中中包包含含的的不不合合格格数数的的多多少少来来推推断断整整批批产品是否合格的活动。产品是否合格的活动。l计计量量抽抽样样检检验验是是通通过过测测量量被被检检样样本本中中的的产产品品质质量量特特性性的的具具体体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否合格的活动数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否合格的活动。3.2抽样检验概述l（2）根根据据最最多多抽抽取取的的样样本本数数可可以以分分为为：一一次次抽抽样样检检验验、二次抽样检验二次抽样检验、多次抽样检验多次抽样检验和和序贯抽样检验序贯抽样检验。l一一次次抽抽样样检检验验就就是是从从检检验验批批中中只只抽抽取取一一个个样样本本就就必必须须对对该该批批产产品做出是否接收的判断；品做出是否接收的判断；l二二次次抽抽样样检检验验是是一一次次抽抽样样检检验验的的延延伸伸，它它要要求求对对一一批批产产品品抽抽取取一个或两个样本后就必须对该批产品做出是否接收的结论；一个或两个样本后就必须对该批产品做出是否接收的结论；l在在我我国国，多多次次抽抽样样允允许许最最多多抽抽取取5个个样样本本就就必必须须对对检检验验批批作作出出接收与否的判断；接收与否的判断；l序序贯贯抽抽样样检检验验不不限限制制抽抽样样次次数数，但但每每次次抽抽取取一一个个单单位位产产品品，直直至按规则做出判断为止。至按规则做出判断为止。3.2抽样检验概述一次抽样检验程序一次抽样检验程序3.2抽样检验概述二次抽样检验程序二次抽样检验程序3.2抽样检验概述l（3 3）按是否调整抽样方案分类）按是否调整抽样方案分类l调调整整型型抽抽样样方方案案：有有转转移移规规则则，一一组组抽抽样样方方案案，充充分分利利用用产产品品的的质质量量历历史史信信息息来来调调整整，可可降降低低检检验验的的成本。成本。l非调整型方案非调整型方案:只有一个方案，没有转移规则。只有一个方案，没有转移规则。3.2抽样检验概述l（4 4）按目的分类）按目的分类l预防性抽样检验预防性抽样检验（过程抽样检验、（过程抽样检验、SPCSPC）l验收性抽样检验验收性抽样检验l监督抽样检验监督抽样检验（如质监局的抽样检查）（如质监局的抽样检查）3.2抽样检验概述l三、抽样检验常用术语三、抽样检验常用术语l1单位产品单位产品l单位产品单位产品是指为实施抽样检验而划分的基本产品单位。是指为实施抽样检验而划分的基本产品单位。l有的单位产品是可以自然划分的，如电视机、电冰箱等。有的单位产品是可以自然划分的，如电视机、电冰箱等。l而有的单位产品是不可自然划分的，如铁水、布匹等。而有的单位产品是不可自然划分的，如铁水、布匹等。l对对不不可可自自然然划划分分的的单单位位产产品品必必须须根根据据具具体体情情况况给给出出单单位位产产品的定义，如一升自来水、一平方米玻璃等。品的定义，如一升自来水、一平方米玻璃等。3.2抽样检验概述l2检验批检验批l检检验验批批是是指指为为实实施施抽抽样样检检验验而而汇汇集集起起来来的的一一定定数数量量的的单单位产品。位产品。l检检验验批批的的形形式式有有“稳稳定定的的”和和“流流动动的的”两两种种。前前者者是是将将整整批批产产品品存存放放在在一一起起同同时时提提交交检检验验，而而后后者者的的各各个个单单位产品是一个一个地从检验点通过的。位产品是一个一个地从检验点通过的。l构构成成检检验验批批的的同同一一批批产产品品应应当当是是同同型型号号、同同等等级级、同同类类、同同尺尺寸寸、同同成成分分，在在基基本本相相同同的的时时段段和和一一致致的的条条件件下下制制造的产品组成。造的产品组成。3.2抽样检验概述l3批量批量l检验批中单位产品的数量，常用检验批中单位产品的数量，常用 N 表示。表示。l批量多大合适？批量多大合适？l4样本样本l样样本本是是指指取取自自一一个个批批并并且且提提供供有有关关该该批批的的信信息息的的一一个个或或一一组单位产品。组单位产品。l5样本量样本量l样本量是指样本中单位产品的数量，常用样本量是指样本中单位产品的数量，常用 n 表示。表示。3.2抽样检验概述l6不合格不合格l不不合合格格是是指指单单位位产产品品的的任任何何一一个个质质量量特特性性不不满满足足规规范范要要求求（有有时时也也称称为为缺缺陷陷），有有一一个个或或一一个个以以上上不不合合格格的的单单位位产产品品就就是是不不合合格格品品。根根据据质质量量特特性性的的重重要要性性或或不不符符合合的的严严重重程程度度，不合格分为以下不合格分为以下 3 种。种。lA 类类不不合合格格。被被认认为为应应给给予予最最高高关关注注的的一一种种类类型型的的不不合合格格，也也可可以以认认为为单单位位产产品品的的极极重重要要的的质质量量特特性性不不符符合合规规定定，或或单单位位产产品的质量特性极严重不符合规定。品的质量特性极严重不符合规定。lB 类类不不合合格格。关关注注程程度度稍稍低低于于 A 类类的的不不合合格格，或或者者说说单单位位产产品品的的重重要要的的质质量量特特性性不不符符合合规规定定，或或单单位位产产品品的的质质量量特特性性严严重重不不符合规定。符合规定。lC 类类不不合合格格。单单位位产产品品的的一一般般质质量量特特性性不不符符合合规规定定，或或单单位位产产品的质量特性轻微不符合规定。品的质量特性轻微不符合规定。3.2抽样检验概述l7不合格品不合格品l有有一一个个或或一一个个以以上上不不合合格格的的单单位位产产品品称称为为不不合合格格品品。通通常常不不合格品分为以下合格品分为以下 3 种。种。lA 类类不不合合格格品品。有有一一个个或或一一个个以以上上 A 类类不不合合格格，也也可可能能有有 B 类类和和/或或 C 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。lB 类类不不合合格格品品。有有一一个个或或一一个个以以上上 B 类类不不合合格格，也也可可能能有有 C 类类不合格，但没有不合格，但没有 A 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。lC 类类不不合合格格品品。有有一一个个或或一一个个以以上上 C 类类不不合合格格，但但没没有有 A 类类和和B 类不合格的单位产品。类不合格的单位产品。3.2抽样检验概述l7不合格品不合格品3.2抽样检验概述l8抽样方案抽样方案l抽抽样样方方案案是是指指在在抽抽样样检检验验中中规规定定样样本本量量和和有有关关接接收收准准则的一个具体的方案。（表示法？）则的一个具体的方案。（表示法？）l9随机抽样随机抽样l随随机机抽抽样样是是指指在在抽抽取取被被调调查查单单位位时时，每每个个单单位位都都有有同同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的。等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的。3.2抽样检验概述l三、批质量的表示方法三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）（与质量特性制属性有关）l对对计计量量特特性性来来讲讲，可可以以用用批批中中所所有有单单位位产产品品的的该该特特性性值值的的平平均均值值表表示示，还还可可以以用用其其标标准准差差、变变异异系数系数等来表示。等来表示。l对对计计数数特特性性来来讲讲，又又可可分分为为两两类类：对对计计件件产产品品可可用用不不合合格格品品率率或或不不合合格格品品百百分分数数来来表表示示批批质质量量水水平平；对对计计点点产产品品可可以以用用百百单单位位产产品品的的不不合合格格数数来来表示其批质量水平。表示其批质量水平。3.2抽样检验概述l三、批质量的表示方法三、批质量的表示方法（与质量特性制属性有关）（与质量特性制属性有关）l1批不合格品率批不合格品率 pl批中不合格单位产品所占的比例，即批中不合格单位产品所占的比例，即式中，式中，N为批量；为批量；D为批中的不合格品数。为批中的不合格品数。3.2抽样检验概述l例例 4.1 有有一一批批电电视视机机，批批量量 N=2000 台台，已已知知其其中中 1996 台台是是合合格格品品，则则不不合合格格品品数数=20001996=4台台。不合格品率为不合格品率为3.2抽样检验概述l2批不合格品百分数批不合格品百分数l批的不合格品数除以批量，再乘以批的不合格品数除以批量，再乘以 100，即，即以上两种方法常用于以上两种方法常用于计件抽样检验。计件抽样检验。3.2抽样检验概述l3批每百单位产品不合格数批每百单位产品不合格数l批中每百个单位产品平均包含的不合格数，即批中每百个单位产品平均包含的不合格数，即式中，式中，C C为批中的不合格数。为批中的不合格数。例例 4.2 4.2 有一批电视机，批量有一批电视机，批量 N=1000 N=1000 台，已知其中有台，已知其中有 30 30 台电台电视机各有一个不合格，有视机各有一个不合格，有 20 20 台各有两个不合格，则台各有两个不合格，则这种方法常用于这种方法常用于计点抽样检验。计点抽样检验。C3.2抽样检验概述l4过程平均过程平均l产产品品当当前前的的质质量量水水平平常常用用“过过程程平平均均”表表示示，它它是是在在规规定时段或生产量内的平均质量水平定时段或生产量内的平均质量水平。l对对计计件件的的质质量量特特性性而而言言，假假设设已已检检查查的的k批批同同类类产产品品，其其批批量量分分别别为为N1，N2，Nk，其其不不合合格格品品数数分分别别为为D1，D2，Dk，则过程平均为：，则过程平均为：（在计点情况下（在计点情况下“不合格品数不合格品数”用用“不合格数不合格数”代替，下同。）代替，下同。）3.2抽样检验概述l在在实实际际中中过过程程平平均均通通常常无无法法得得到到，所所以以，通通常常是是进进行行抽抽样样检检查查对对其其估估计计。假假设设从从上上述述k批批产产品品中中依依次次抽抽取取大大小小为为 n1，n2，nk的的 k 个个样样本本，其其中中出出现现的的不不合合格格品品数数分分别别为为 d1，d2，dk个个，则则利利用用样样本本估估计计的的过过程程平平均均不合格品率为：不合格品率为：（可以了解交验产品的整体质量水平，对设计合理的抽样方案，保证验收产品质量以及保护供求双方利益都很重要。）3.2抽样检验概述l为了进行良好估计，必须注意一下三个问题：为了进行良好估计，必须注意一下三个问题：l1.生生产产过过程程必必须须稳稳定定，保保证证k个个连连续续交交验验批批具具有有相相同同的质量水平。的质量水平。l2.k个个样样本本中中的的不不合合格格品品数数是是首首次次检检验验的的结结果果。（不不能经过返工或挑选）能经过返工或挑选）l3.批数必须足够多，通常不应少于批数必须足够多，通常不应少于20批。批。3.33.3抽样检验特性曲线抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l一、批产品质量的判断过程一、批产品质量的判断过程l抽抽样样检检验验的的对对象象是是一一批批产产品品，而而不不是是单单个个产产品品。在在提提交交检检验验的的一一批批产产品品中中允允许许有有一一些些不不合合格格品品，可可用用批批不不合合格格品品率率p作作为衡量其好坏的指标。为衡量其好坏的指标。l如如果果p0，当当然然是是理理想想状状态态。在在抽抽样样检检验验中中，要要做做到到这这一一点点是是困困难难的的，从从经经济济上上讲讲，也也没没有有必必要要。因因此此，在在抽抽样样检检验验时时，首首先先要要确确定定一一个个合合格格的的批批质质量量水水平平，即即批批不不合合格格品品率的率的标准值标准值pt，然后将交检批的批不合格品率，然后将交检批的批不合格品率p与与pt 比较。比较。3.3抽样检验特性曲线l如如果果ppt，则则认认为为这这批批产产品品合合格格，予予以以接接收收；如如果果ppt，则认为这批产品不合格，予以拒收。，则认为这批产品不合格，予以拒收。l但但在在实实际际中中通通过过抽抽样样检检验验是是不不可可能能精精确确地地得得到到一一批批产产品品的的批批不不合合格格品品率率p的的，除除非非进进行行全全数数检检验验。所所以以在在保保证证n对对N有有代代表表性性的的前前提提下下，用用样样本本中中包包含含的的不不合合格格品品数数d的的大小来推断整批质量，并与大小来推断整批质量，并与标准要求标准要求进行比较。进行比较。3.3抽样检验特性曲线l因因此此，对对批批的的验验收收归归结结为为两两个个参参数数：样样本本量量n和和样样本本中中包包含含的的不不合合格格（品品）数数，后后者者用用Ac 表表示示，称称为为合合格格判判定定数数。这这样样就就形形成成了了一一个个抽抽样样方案（方案（n，Ac）。）。l由由此此可可以以看看出出，用用抽抽样样方方案案（n，Ac）去去验验收收一一批批产产品品实实际际上上是是对对该该批批产产品品质质量量水水平平的的推推断断并并与与标准要求进行比较的过程。标准要求进行比较的过程。3.3抽样检验特性曲线l批批质质量量的的判判断断过过程程是是：从从批批量量N中中随随机机抽抽取取n个个单单位位产产品品组组成成一一个个样样本本，然然后后对对样样本本中中每每一一个个产产品品进进行行逐逐一一测测量量，记记下下其其中中的的不不合合格格品品数数d，如如果果dAc，则则认认为为该该批批产产品品质质量量合合格格，予予以以接接收收；如如果果dAc+1，则则认认为为该该批批产产品品质质量量不不合合格格，予予以以拒拒收收。Ac+1 即即为为不不合合格格判判定定数数，用用Re 来来表表示示，且且Re=Ac+1。其判断程序如图其判断程序如图4.1 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l二、抽样方案的接收概率二、抽样方案的接收概率l例例：设设一一批批产产品品的的批批量量为为N=100，给给定定的的抽抽样样方方案案为为n=10,Ac=0，这这表表明明我我们们从从这这批批产产品品中中随随机机抽抽取取10件件产产品品进进行行检检验验，如如果果没没有有不不合合格格品品，则接收这批产品，否则就拒收这批产品。则接收这批产品，否则就拒收这批产品。l 如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0，则这批产品总是接收的。，则这批产品总是接收的。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0.01，接收这批产品的可能性很大。，接收这批产品的可能性很大。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0.1，接收这批产品的可能性降低了。，接收这批产品的可能性降低了。l如果这批产品的不合格品率如果这批产品的不合格品率P=0.5，接收这批产品的可能性将变得很小。，接收这批产品的可能性将变得很小。3.3抽样检验特性曲线l二、抽样方案的接收概率二、抽样方案的接收概率l1接收概率的定义接收概率的定义l接接收收概概率率是是指指根根据据规规定定的的抽抽样样方方案案，把把具具有有给给定定质质量量水水平平的的检检验验批批判判为为合合格格而而接接收收的的概概率率。即即用用给给定定的的抽抽样样方方案案（n，Ac）去去验验收收批批量量N和和批批质质量量p已已知知的的检检验验批批时时，把把检检验验批批判判断为合格而接收的概率。断为合格而接收的概率。l接接收收概概率率通通常常记记为为L(p)，它它是是批批不不合合格格品品率率p的的函函数数，随随着着p的的增增大大而而减减小小。当当p一一定定时时，根根据据不不同同的的情情况况，可可用用超超几几何分布何分布、二项分布二项分布、泊松分布泊松分布来求得来求得L(p)的值的值3.3抽样检验特性曲线l2接收概率的计算接收概率的计算l对一次抽样来讲，当对一次抽样来讲，当XAc时可以接收这批产品，因此接收概率时可以接收这批产品，因此接收概率Binomial Distribution x x x xB(n,p)B(n,p)B(n,p)B(n,p)以以x x表示在表示在n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数,其概率分布函数为其概率分布函数为:x=0,1,2,，nPoisson Distribution x x x xP P P P()()()()单位（面积、容积、时单位（面积、容积、时间等）内某稀有事件发生数间等）内某稀有事件发生数X X的概率的概率x=0,1,2，3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线l2接收概率的计算接收概率的计算l（1）超超几几何何分分布布计计算算法法。设设从从不不合合格格品品率率为为p的的总总体体N 中中，随随机机抽抽取取n个个单单位位产产品品组组成成样样本本，则则样样本本中中出出现现d 个个不不合合格格品品的的概概率率可可按按超超几几何何分分布布公公式式 计计算算。此此时，接收概率的公式为时，接收概率的公式为（n，Ac）（有限总体，当批量N不大，且样本量与批量之比n/N0.1）3.3抽样检验特性曲线l例例4.3 设设有有一一批批产产品品，批批量量N=50，批批不不合合格格品品率率为为p=10%，采用方案，采用方案（5，1）进行验收，求接收概率。）进行验收，求接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l所所谓谓接接收收概概率率为为0.93，是是指指使使用用（50，1）方方案案对对批批量量N=50，不不合合格格品品率率为为p=10%的的产产品品批批进进行行验验收收，接接收收的的可可能能性性为为0.93；从从长长远远来来看看，也也是是在在100 次次抽抽检检同同样样的的批批中中，约约有有93 次次判判为为合合格格批批，7 次次判判为为不不合合格批。格批。l用用超超几几何何分分布布计计算算接接收收概概率率虽虽然然精精确确，但但当当N 与与n 值值较较大大时时，计计算算很很繁繁琐琐，一一般般可可用用二二项项分分布布或或泊泊松松分分布布近似计算。近似计算。(需要符合一定的条件需要符合一定的条件)3.3抽样检验特性曲线l（2）二二项项分分布布计计算算法法。当当总总体体为为无无穷穷大大或或近近似似无无穷穷大大（n/N0.1）时时，可可以以用用二二项项概概率率去去近近似似求求超超几几何何概概率率，故利用二项分布计算接收概率的公式为故利用二项分布计算接收概率的公式为（无限总体）3.3抽样检验特性曲线l例例4.4 已已知知N=3000 的的一一批批产产品品提提交交作作外外观观检检验验，若若采采用用（20，1）的的抽抽样样方方案案，当当批批不不合合格格品品率率为为p=1%，求接收概率。求接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l（3）泊泊松松分分布布计计算算法法。当当n/N0.1 且且p较较小小，np 在在0.1-10之间时，又可用泊松分布来计算之间时，又可用泊松分布来计算(计点抽样检验)3.3抽样检验特性曲线l例例4.5 有有一一批批产产品品共共计计10万万个个需需要要进进行行外外观观检检验验，如如果果采采用用（100，15）的的抽抽检检方方案案，求求p=10%时时的的接收概率。接收概率。l解：解：3.3抽样检验特性曲线l三、抽样检验特性曲线三、抽样检验特性曲线(OC)曲线曲线l1OC 曲线的概念曲线的概念(Operating Characteristic Curve)l根根据据接接受受概概率率L(p)的的计计算算方方法法，对对于于一一个个抽抽样样方方案案，有有一一个个p（p是是一一个个不不固固定定的的值值）就就有有一一个个与与之之对对应应的的接接收收概概率率。如如果果用用横横坐坐标标表表示示自自变变量量p的的值值，纵纵坐坐标标表表示示相相应应的的接接收收概概率率L(p)，则则p和和L(p)构构成成的的一一系系列列点点子子连连成成的的曲曲线线就就是是抽抽样样检检验特性曲线验特性曲线，简称简称OC 曲线曲线。如图。如图4.2 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线OC曲线p(%)lOCOC曲曲线线与与抽抽样样方方案案是是一一一一对对应应的的，即即一一个个抽抽检检方方案案对对应应着着一一条条OCOC曲线。曲线。l每每条条OCOC曲曲线线代代表表了了一一个个抽抽样样方方案案对对所所验验收收的的产产品品质质量量的的判判断断能能力力(抽抽检检方方案案的的特特性性)。具具体体而而言言，OCOC曲曲线线直直观观地地反反映映了了采采用用该该方方案案对对不不同同质质量量水水平平的的批批产品接收和拒收的概率。产品接收和拒收的概率。l可可以以通通过过不不同同OCOC曲曲线线比比较较来来选选择合适的抽检方案。择合适的抽检方案。3.3抽样检验特性曲线l2OC 曲线的三种情况曲线的三种情况l（1）理想的）理想的OC 曲线曲线l什么是理想的什么是理想的OC 曲线呢？曲线呢？l如如果果我我们们规规定定，当当批批不不合合格格品品率率不不超超过过pt时时，这这批批产产品品是是合合格格的的，那那么么一一个个理理想想的的抽抽检检方方案案应应当当满满足足：当当 ppt 时时，接接收收概概率率L(p)=1；当当ppt 时时，接接收收概概率率L(p)=0。对应的理想。对应的理想OC 曲线，如图曲线，如图4.3 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线l但但是是，理理想想的的OC 曲曲线线实实际际上上是是不不存存在在的的。只只有有在在100%检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。检验且保证不发生错检和漏检的情况下才能得到。理想的理想的OC 曲线曲线pt3.3抽样检验特性曲线l（2）线性的）线性的OC 曲线曲线l比如，方案（比如，方案（10，1，0）的）的OC 曲线为一条直线，如图曲线为一条直线，如图4.4 所示。所示。l从从图图中中可可看看出出，这这种种方方案案的的判判断断能能力力是是很很差差的的。因因为为，当当批批不不合合格格 品品 率率 p p 达达 到到50%50%时时，接接收收概概率率仍仍有有50%50%，也也就就是是说说，质质量量很很差差的的产产品品也也可可能能被接收。被接收。不合格数不合格数d不合格率不合格率p%接收概率接收概率L(p)001.001100.902200.803300.704400.605500.506600.407700.308800.209900.10101000.003.3抽样检验特性曲线l（3）实际的）实际的OC 曲线曲线l一一个个比比较较好好的的抽抽样样方方案案或或OC 曲曲线线应应当当是是：当当批批质质量量好好（pp0）时时能能以以高高概概率率判判它它合合格格，予予以以接接收收；当当批批质质量量差差到到某某个个规规定定界界限限pp1 时时，能能以以高高概概率率判判它它不不合合格格，予予以以拒拒收收；当当产产品品质质量量变变坏坏，如如p0pp1 时，接收概率迅速减小。其时，接收概率迅速减小。其OC 曲线如图曲线如图4.5 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线比较理想的OC曲线3.3抽样检验特性曲线l例例4.6 设设有有一一批批产产品品，N=1000，今今用用（30，3）的的抽抽样样方方案案对对它它进进行行检检验验，试试画画出出此此抽抽样样方方案案的的OC曲线。曲线。l解解：利利用用接接收收概概率率的的计计算算公公式式，分分别别求求出出p=5%、p=10%、p=15%、p=20%时时的的接接收收概概率率，并并列列于于表表4.2 中中。然然后后用用表表中中的的数数据据画画出出该该抽抽样样方方案案的的OC 曲线，如图曲线，如图4.6 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线3.3抽样检验特性曲线这个抽样方案理想吗？3.3抽样检验特性曲线l3OC 曲线与曲线与N、n、Ac 之间的关系之间的关系lOC曲曲线线与与抽抽样样方方案案（N，n，Ac）是是一一一一对对应应的的。因因此此，当当N、n、Ac 变变化化时时，OC 曲曲线线必必然然随随着着变变化化。以以下下讨讨论论OC 曲曲线线怎怎样样随随着着N、n、Ac 这这3 个个参参数数之之一一的的变化而变化。变化而变化。l（1）当）当n、Ac 不变，不变，N 变化时变化时l假定有如下假定有如下3 个抽检方案：个抽检方案：（50，20，0）（100，20，0）（1000，20，0）3.3抽样检验特性曲线l图图4.7 表示表示3 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的3 条条OC 曲线。曲线。l从从图图中中看看出出，批批量量大大小小对对OC OC 曲曲 线线 影影 响响 不不 大大，所所 以以 当当N/n10N/n10 时时，就就可可以以采采用用不不考考虑批量影响的抽检方案。虑批量影响的抽检方案。l因因此此，我我们们可可以以将将抽抽检检方方案案简简单单地地表表示示为为（n n，A Ac c）。但但这这决决不不意意味味着着抽抽检检批批量量越越大大越越好好。因因为为抽抽样样检检验验总总存存在在着着犯犯错错误误的的可可能能，如如果果批批量量过过大大，一一旦旦拒拒收收，则则给给生生产产方方造造成成的的损损失失就很大。就很大。（50，20，0）（100，20，0）（1000，20，0）3.3抽样检验特性曲线l（2）当）当N、Ac 不变，不变，n 变化时变化时l假定有如下假定有如下3 个抽检方案：个抽检方案：（200，2）（100，2）（50，2）l图图4.8 表示表示3 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的3 条条OC 曲线。曲线。3.3抽样检验特性曲线从图中看出，当Ac 一定时，样本大小n 越大，OC曲线越陡，抽样方案越严格。（200，2）（100，2）（50，2）3.3抽样检验特性曲线l（3）当）当N、n 不变，不变，Ac 变化时变化时l假定有如下假定有如下4 个抽检方案：个抽检方案：（100，2）（100，3）（100，4）（100，5）l图图4.9 表示的表示的4 种抽检方案所对应的种抽检方案所对应的OC 曲线。曲线。3.3抽样检验特性曲线l从图中看出，当n一定时，合格判定数Ac 越小，则OC曲线倾斜度就越大，抽样方案越严格。（100，2）（100，3）（100，4）（100，5）3.3抽样检验特性曲线l四、百分比抽样的不合理性四、百分比抽样的不合理性l所所谓谓百百分分比比抽抽样样，就就是是不不论论产产品品的的批批量量N如如何何，均均按按一一定定的的比比例例抽抽取取样样本本进进行行检检验验，而而在在样样本本中中允允许的不合格品数（即合格判定数许的不合格品数（即合格判定数Ac）都是一样的。）都是一样的。l下面通过实例来说明下面通过实例来说明百分比抽样的不合理性百分比抽样的不合理性。3.3抽样检验特性曲线（100，5，0）（200，10，0）（400，20，0）（600，30，0）（2000，100，0）l设供方有批量不同但批质量设供方有批量不同但批质量相同（如批不合格品率均为相同（如批不合格品率均为4%）的）的5批产品，它们均按批产品，它们均按5%抽取样本，并规定样本中抽取样本，并规定样本中不允许有不合格品（即不允许有不合格品（即Ac=0）。因此，可得到左边）。因此，可得到左边5 个抽样方案。个抽样方案。l这这5 个抽样方案所对应的个抽样方案所对应的OC 曲线如图曲线如图4.10 所示。所示。3.3抽样检验特性曲线从从图图上上可可看看出出，方方案案V V比比方方案案要要严严得得多多。如如p p=2%=2%时时，方方案案I I 的的接接收收概概率率为为90.2%90.2%，而而方方案案V V 的的接接收收概概率率仅仅为为13.5%13.5%；又又如如p p=10%=10%时时，即即批批中中已已有有1/10 1/10 的的不不合合格格品品，方方案案I I 的的接接收收概概率率仍仍可可达达58.4%58.4%，而而方方案案V V 的的接接收收概概率率已已很很小小很很小小（0.0027%0.0027%）。可可见见百百分分比比抽抽样样是是大大批批严严，小小批批宽宽，即即对对N N 大大的的检检验验批批提提高高了了验验收收标标准准，而而对对N N 小小的的检