微波技术Ch25-介质格林函数法(Ⅱ)课件.ppt

第25章 介质格林函数法()Dielectric Greens Function Method 图图 25-1 25-1 三层介质镜像法三层介质镜像法介质介质GreenGreen函数问题函数问题微带问题可以采用介质格林函数求解。微带问题可以采用介质格林函数求解。微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。中中心心导导体体带带电电荷荷q q，这这是是由由于于加加正正压压所所致致，所所以以只只需需加三层介质的加三层介质的GreenGreen函数即可。函数即可。一、三层介质镜像法 其其中中(y yy0)y0)是是为为了了不不确确定定位位置置，使使求求解解Microstrip时更加方便。时更加方便。(1-1)(1-1)我们仍然采用分区域求解我们仍然采用分区域求解 边界条件边界条件 x=h (25-2)x=h (25-2)(25-3)(25-3)两个边界，三种两个边界，三种modelmodel，反复迭代反复迭代一、三层介质镜像法 处理处理x=hx=h边界边界第一次介质条件第一次介质条件 导体反对称条件导体反对称条件处理处理x=0 x=0边界边界 处理处理x=hx=h边界边界第二次介质条件第二次介质条件 一、三层介质镜像法 注注意意到到在在区区域域，不不应应有有真真实实电电荷荷，即即应应满满足足LaplaceLaplace方程。方程。x=0 x=0是导体的奇对称对称轴，使是导体的奇对称对称轴，使 00；x=h x=h是介质对称轴。是介质对称轴。Case 1.Case 1.真实电荷真实电荷+1+1在在Region(Region(空气空气 0 0)中。中。根根据据前前面面的的讨讨论论：在在求求解解RegionRegion和和RegionRegion时时把把两个区域都认为充满两个区域都认为充满 0 0，已解出，已解出:一、三层介质镜像法 Case Case 2.“2.“真真实实”电电荷荷+1+1在在RegionRegion，也也认认为为全全部部充充空气空气 0 0 一、三层介质镜像法 求解求解Region Region 求解求解RegionRegion图图 25-2 +1 25-2 +1处于处于RegionRegion在边界在边界x=hx=h上，上，得到得到解出解出 也就是说：也就是说：(2(2i-1)hi-1)h点反映到点反映到(2(2i+1)hi+1)h应乘应乘 因子，而解因子，而解RegionRegion时应乘时应乘 因子。因子。一、三层介质镜像法(25-(25-5)5)1.1.RegionRegion求解求解 注注意意真真实实电电荷荷在在RegionRegion，只只能能是是+1+1，同同时时它它应应与区域与区域RegionRegion作边界拟合。作边界拟合。一、三层介质镜像法 一、三层介质镜像法 2.2.RegionRegion求解求解 一、三层介质镜像法 也可简要写为也可简要写为 (25-7)(25-7)注意到注意到h h符合上述表述，它显然符合符合上述表述，它显然符合同时，反对称组合使同时，反对称组合使|x=0 x=000得以满足。得以满足。一、三层介质镜像法 十分明显，十分明显，|x=hx=h=|x=hx=h。一、三层介质镜像法(25-(25-9)9)4.x=h 4.x=h处处 边界条件检验边界条件检验 一、三层介质镜像法(25-10)(25-10)显见显见一、三层介质镜像法(25-11)(25-11)(25-12)(25-12)我们把我们把 写成写成GreenGreen函数函数 二、微带问题介质Green函数法(25-13)(25-13)图图 25-5 25-5 矩量法求解矩量法求解 设设(y0)y0)是线上电荷分布是线上电荷分布 (25-14)(25-14)二、微带问题介质Green函数法 选选定定m m个个点点，每每个个点点都都处处于于 WnWn中中间间(相相当当于于Point Point Matching)Matching)(25-18)(25-18)写成写成Matrix FormMatrix Form其中其中 (25-20)(25-20)二、微带问题介质Green函数法(25-19)(25-19)按照定义按照定义即能得到即能得到 其中其中 (25-22)(25-22)表示归一化电荷密度，微带特性阻抗：表示归一化电荷密度，微带特性阻抗：二、微带问题介质Green函数法(25-21)(25-21)(25-23)(25-23)PROBLEM 25 一、填充一、填充 介质空间中有一半径为介质空间中有一半径为R的空气柱的空气柱()，离离轴轴心心d处处的的线线电电荷荷密密度度为为l l，求求Region I和和Region II电位电位 。