作业课件【数学九年级上册】四边形中求最值.ppt

解题步骤归纳解题步骤归纳过对称点作垂线或连接另一点根据垂线段最短或两点之间线段最短求解 作出其中一点关于定直线的对称点 典例精讲 类型一:利用垂线段最短求最值如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,求PK+QK的最小值 典例精讲解:如图,作点P关于BD的对称点P,过点P作PQCD,垂足为点Q,则PK=PK,PQ的长度即为PK+QK的最小值.过点A作AECD于点E,BAD=120,ADC60,DAE30,DE=AD=1,PQ=AE=,点P到CD的距离PQ为:,PK+QK的最小值为:ADE典例精讲类型二:利用两点之间线段最短求最值如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在OA上,P是OB上一动点,求PA+PD的最小值.典例精讲解:过D点作关于OB的对称点D,连接DA交OB于点P,由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值,D(2,0），四边形OABC是正方形,D点的坐标为(0,2），A点坐标为(6,0），,即PA+PD的最小值为 .DP课堂小结 在四边形中利用垂线段最短求最值在四边形中利用两点之间线段最短求最值