机械制图-第二章正投影的基本知识课件.ppt

本章重点难点：本章重点难点：1.1.熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。熟悉投影法的基本知识及三视图的对应关系。2.掌握点的投影及投影规律掌握点的投影及投影规律3.3.掌握线、面的投影特性。掌握线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。点、线、面的投影特性。第二章第二章 正投影的基础知识正投影的基础知识本章教学目标要求本章教学目标要求:回目录实实际际工工程程中中的的各各种种技技术术图图样样，都都是是按按一一定定的的投投影影方方法法绘绘制制的的，机机械械工工程程图图样样通通常常是是用用正正投投影影法法绘绘制制。本本章章首首先先学学习习介介绍绍投投影影法法的的基基本本知知识识和和物物体体三三视视图图，再再讨讨论论点点、线线、面面等等几几何何元元素素的的投投影影原原理理，为为学学习习后后面面的的内内容容奠定基础。奠定基础。概述：概述：如图，建立一个平面如图，建立一个平面P P和不和不在该平面内的一点在该平面内的一点S S，在平面，在平面P P和点和点S S之间放一物体之间放一物体A A。过点。过点S S发射一光线发射一光线SASA，SASA与平面与平面P P的的交点交点a a称为物体称为物体A A在平面在平面P P上的上的投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。投影。这种确定空间物体投影的方法，称为投影法。一、投影法的基本知识一、投影法的基本知识1.1.投影法投影法2-12-1 投影法和三视图的形成投影法和三视图的形成图图2-1 2-1 投影法投影法2.2.投影法分类投影法分类中心投影法中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。：投影线汇交一点的投影法。平行投影法平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投影中心投影面P投影方向投影面P投影面P投影方向投影线中心投影法中心投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法图图2-2 2-2 投影法分类投影法分类注意：投影不等于影子注意：投影不等于影子图图2-4 2-4 影子和投影影子和投影仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。仅有一个投影是不能准确、真实地表达物体的形状。图图2-5 2-5 不同物体得同一投影不同物体得同一投影二、三视图及其对应关系二、三视图及其对应关系1.1.三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律 主视图主视图 俯视图俯视图 左视图左视图正面投影面正面投影面VV面面水平投影面水平投影面HH面面侧面投影面侧面投影面WW面面（正面投影）（正面投影）（水平投影）（水平投影）（侧面投影）（侧面投影）视图：视图：把互相平行的投影把互相平行的投影线当作人的视线，用正投线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为影法所得物体的图形称为视图。视图。图图2-6 2-6 三视图三视图图图2-7 2-7 三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律2.三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系度量对应关系：度量对应关系：主、俯视图主、俯视图-长对正长对正主、左视图主、左视图-高平齐高平齐俯、左视图俯、左视图-宽相等宽相等方位对应关系：方位对应关系：主视图主视图物体的上、下和左、右物体的上、下和左、右俯视图俯视图物体的前、后和左、右物体的前、后和左、右左视图左视图物体的上、下和前、后物体的上、下和前、后图图2-8 2-8 三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系1.1.三面投影体系三面投影体系二、点的三面投影及投影特性二、点的三面投影及投影特性图图2-10 2-10 三面投影体系三面投影体系VWH第一角第一角第三角第三角ayHazxzoaaaax图图2-12 2-12 点的投影图点的投影图yHyWayW3.3.点的投影规律点的投影规律 aa ox a a oz z aax x=aaz z图图2-13 2-13 点的投影规律点的投影规律5.点的投影与坐标之间的关系点的投影与坐标之间的关系A A点坐标点坐标 （X XA A，Y YA A，Z ZA A），），A A点投影点投影 a，a,a投影投影 a 坐标坐标 X XA A ，Y YA A a X XA A,Z,ZA A a Y YA A,Z,ZA A结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投结论：若点的两个投影已知，则其空间位置确定，其第三投影也就唯一确定。影也就唯一确定。图图2-15 2-15 点的投影与坐标之间的关系点的投影与坐标之间的关系三、两点的相对位置与重影点三、两点的相对位置与重影点1.两点的相对位置两点的相对位置Za-bXa-bYa-b图图2-16 2-16 两点的相对位置两点的相对位置2.重影点重影点图图2-17 2-17 重影点重影点xzababab2-3 2-3 直直 线线 的的 投投 影影一、直线一、直线图图2-18 2-18 直线的投影直线的投影yHyW二、直线的投影二、直线的投影1.1.三种位置直线三种位置直线投影面平行线：投影面平行线：平行于某一个投影面而对另外两个平行于某一个投影面而对另外两个 投影面倾斜的直线。投影面倾斜的直线。投影面垂直线投影面垂直线 ：垂直于某一个投影面的直线。垂直于某一个投影面的直线。一般位置直线：一般位置直线：对三个投影面都是倾斜的直线。对三个投影面都是倾斜的直线。图图2-19 2-19 直线相对于投影面的位置直线相对于投影面的位置投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性baazxabb图图2-21 2-21 投影面平行线的投影特性投影面平行线的投影特性yHyWbababababaabbabaab图图2-21 2-21 投影面平行线的投影特性（续）投影面平行线的投影特性（续）投影面平行线投影特性：投影面平行线投影特性：在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投在其平行的投影面上的投影反映实长，且投影与投影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；影轴的夹角分别反映直线对另两个投影面的夹角；另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且长度比空间直线短。且长度比空间直线短。垂直线垂直线铅垂线：铅垂线：正垂线：正垂线：侧垂线侧垂线:图图2-22 2-22 投影面垂直线投影面垂直线ababa(b)a(b)a(b)ababbaba图图2-23 2-23 投影面垂直线的投影特性（续）投影面垂直线的投影特性（续）投影面垂直线投影特性：投影面垂直线投影特性：在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；在其垂直的投影面上的投影积聚为一点；另外两个投影面上的投影反映空间线段的实另外两个投影面上的投影反映空间线段的实长，且分别垂直于相应的投影轴。长，且分别垂直于相应的投影轴。一般位置直线一般位置直线 abababzx图图2-24 2-24 一般位置直线的投影特性一般位置直线的投影特性投影特性：投影特性：三个投影为倾斜线，三个投影为倾斜线，均小于实长；均小于实长；各投影与投影轴的夹各投影与投影轴的夹角不反映直线对投影角不反映直线对投影面的夹角。面的夹角。yHyW解：解：分析：分析：CDCD为侧平线，为侧平线，K K在直线上，必在直线在直线上，必在直线ABAB的同面投影上，的同面投影上，作图：作图：XcdOdkcXcdOdkck 例例2-12-1已知直线已知直线CDCD的正面投影和水平投影和的正面投影和水平投影和K K点的水平投影，点的水平投影，求求K K点的正面投影。点的正面投影。图图2-26 2-26 求直线上点的投影求直线上点的投影l2l1l2l1k1d1XabObmamzbam 例例2-2 2-2 已知直线已知直线ABAB和和M M点的正面投影和水平投影，问点的正面投影和水平投影，问M M点是否在直线上？点是否在直线上？解：解：分析：分析：ABAB为侧为侧平线，平线，M M在直线上，在直线上，必在直线必在直线ABAB的同面的同面投影上，并满足定投影上，并满足定比规律。比规律。作图：作图：方法一方法一分割线段成定比分割线段成定比方法二方法二 画第三投影画第三投影 图图2-27 2-27 判断点是否在直线上判断点是否在直线上结论：结论：M M点不在直线上。点不在直线上。yHyW四、两直线的相对位置四、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。空间两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。1.1.平行平行图图2-28 2-28 两直线的平行两直线的平行图图2-29 2-29 判断两直线是否平行判断两直线是否平行 例例2-3 2-3 判断两直线是否平行？判断两直线是否平行？结论：结论：两直线不平行两直线不平行2.2.相交相交图图2-30 2-30 两直线相交两直线相交图图2-31 2-31 判断两直线是否相交判断两直线是否相交 例例2-4 2-4 判断两直线是否相交？判断两直线是否相交？结论：两直线不相交。结论：两直线不相交。3.3.交叉交叉图图2-32 2-32 两直线交叉两直线交叉一、平面的表示法一、平面的表示法2.2.平面的视图表示法平面的视图表示法1.1.平面的几何表示法平面的几何表示法2-4 2-4 平平 面面 的的 投投 影影二、平面的投影特性二、平面的投影特性1.1.平面对投影面的投影特性平面对投影面的投影特性投影面垂直面：投影面垂直面：只垂直于某一个投影面而对另只垂直于某一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。外两个投影面倾斜的平面。投影面平行面：投影面平行面：平行于某一个投影面的平面。平行于某一个投影面的平面。一般位置平面：一般位置平面：对三个投影面都倾斜的平面。对三个投影面都倾斜的平面。图图2-33 2-33 平面相对于投影面的位置平面相对于投影面的位置2.2.各种位置平面的投影及投影特性各种位置平面的投影及投影特性投影面平行面：投影面平行面：侧平面侧平面水平面水平面正平面正平面abcabcabczx图图2-34 2-34 投影面平行面投影面平行面yHyWbcbcbaacbacbacacbccbaaabcab图图2-35 2-35 投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性投影面平行面的投影特性：投影面平行面的投影特性：在其平行的投影面上的投影反映平面实形；在其平行的投影面上的投影反映平面实形；另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相另外两个投影面上的投影积聚为直线，且平行于相应的投影轴。应的投影轴。abcabcabc投影面垂直面投影面垂直面铅垂面铅垂面正垂面正垂面侧垂面侧垂面xz图图2-36 2-36 投影面垂直面投影面垂直面yHyWcbacbcbaaxxxcbbcabcabcacbaaabc图图2-37 2-37 投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性投影面垂直面的投影特性：投影面垂直面的投影特性：在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内在其垂直的投影面上的投影积聚成与该投影面内的两根投影轴倾斜的直线；的两根投影轴倾斜的直线；另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形另外两个投影面上的投影为空间平面的类似形。一般位置平面一般位置平面一般位置平面的投影特性：一般位置平面的投影特性：平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形平面与三个投影面都倾斜，三个投影为类似形各投影不反映平面对投影面倾角的大小各投影不反映平面对投影面倾角的大小图图2-38 2-38 一般位置平面的投影特性一般位置平面的投影特性三、平面上的点和直线三、平面上的点和直线直线在平面上的条件：直线在平面上的条件：通过平面内两点；通过平面内两点；或通过平面内一点，且平行于平面内一直线。或通过平面内一点，且平行于平面内一直线。点在平面上的条件：点在平面上的条件：点在平面内的某一直线上点在平面内的某一直线上故要在平面内取点，必须先在平面内取直线。故要在平面内取点，必须先在平面内取直线。1.1.平面内取点平面内取点xbacbazacbceee图图2-39 2-39 平面内取点平面内取点yHyWmnm2.2.平面内取线平面内取线baaxozxccbcab2nm21211afefencbacb2121图图2-40 2-40 平面内取线平面内取线yWyH 例例2-52-5已知一平面已知一平面ABCDABCD，判别判别K K点是否在平面点是否在平面上；上；已知平面上一点已知平面上一点E E的水平投影的水平投影 e e，作出其，作出其正面投影。正面投影。图图2-41 2-41 例例5 5题图题图aXbcOkecdabkd解：解：分析：要找分析：要找K K点在不在平面内，先找点在不在平面内，先找 过过K K点的直线在不在平面内。点的直线在不在平面内。作图：作图：f 结论：结论：K K点不在平面内点不在平面内aXbcOkcdabkdfabcecdabd分析：点分析：点E E在平面内，必在平面内某一条直线上。在平面内，必在平面内某一条直线上。作图方法一：用过点作图方法一：用过点E E的任一辅助线作图。的任一辅助线作图。eXO作图方法二：用作图方法二：用/直线直线BCBC的辅助线作图的辅助线作图abcecdadbe 本 章 完 XO回目录