(5.3.1)--第五章不确定型决策分析.ppt

不确定型决策分析不确定型决策分析第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念 在知道可能出现的各种自然状态，但又无法确定各在知道可能出现的各种自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出决策，这类决策种自然状态发生概率的情况下做出决策，这类决策问题就是不确定型决策。问题就是不确定型决策。不确定型决策应满足如下四个条件：不确定型决策应满足如下四个条件：存在一个明确的决策目标；存在一个明确的决策目标；存在两个或两个以上随机的自然状态；存在两个或两个以上随机的自然状态；存在可供决策者选择的两个或两个以上行动方案；存在可供决策者选择的两个或两个以上行动方案；可求得各方案在各状态下的决策矩阵。可求得各方案在各状态下的决策矩阵。第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念 在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不在不确定型决策问题中，由于行动后果随状态不同而异，而状态发生的概率又不为决策者所知悉，同而异，而状态发生的概率又不为决策者所知悉，因此，怎样判断一个行动优于另一个行动，是本因此，怎样判断一个行动优于另一个行动，是本章的核心问题。以不同天气下是否带伞为例：章的核心问题。以不同天气下是否带伞为例：晴天晴天雨天雨天带伞带伞-20-205050不带伞不带伞7070-100-100第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念 在不确定型决策问题的研究中，主要是确在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的准则。不同的准则可能定衡量行动优劣的准则。不同的准则可能得到不同的决策结果。得到不同的决策结果。不确定型决策由于有些因素难以确定，它不确定型决策由于有些因素难以确定，它常取决于决策者的个人状态，其决策具有常取决于决策者的个人状态，其决策具有很大程度的主观随意性。很大程度的主观随意性。第一节第一节 不确定型决策的基本概念不确定型决策的基本概念 有一些常见的不确定型决策准则可供决策有一些常见的不确定型决策准则可供决策者采用。包括：者采用。包括：乐观决策准则乐观决策准则悲观决策准则悲观决策准则折中决策准则折中决策准则后悔值决策准则后悔值决策准则等概率决策准则等概率决策准则第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 乐观决策的步骤乐观决策的步骤判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况）况）1,2,.,n；拟定备选方案拟定备选方案a1,a2,.,am；推测出各方案在各种自然状态下的收益值推测出各方案在各种自然状态下的收益值aij=a(ai，j)；选出各方案在不同自然状态下的最大收益值选出各方案在不同自然状态下的最大收益值maxj aij；比较各方案最大值，从中再选出最大值比较各方案最大值，从中再选出最大值maximaxj aij，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 所以最优方案是不带伞。所以最优方案是不带伞。说明：乐观决策准则的思路是说明：乐观决策准则的思路是“凡事往好处想凡事往好处想”，把各方案的最大收益值对应的客观状态作为，把各方案的最大收益值对应的客观状态作为必然出现的状态，将不确定性问题转化为确定性必然出现的状态，将不确定性问题转化为确定性问题进行分析。问题进行分析。晴天晴天雨天雨天maxj aij带伞带伞-205050不带伞不带伞70-10070决策决策maximaxj aij 70第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 乐观准则的评价乐观准则的评价又称最大最大准则，选择又称最大最大准则，选择“最有利中之最有利最有利中之最有利”反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态度乐观。决策者认为问题的未来好的状态发态度乐观。决策者认为问题的未来好的状态发生的可能性极大，也体现了决策者的进取精神生的可能性极大，也体现了决策者的进取精神与冒险性格。与冒险性格。该准则忽略了各方案在非最大收益状态下的信该准则忽略了各方案在非最大收益状态下的信息。息。第二节第二节 乐观决策准则乐观决策准则 乐观决策法的适用范围乐观决策法的适用范围高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高目标激高收益值诱导。决策者运用有可能实现的高目标激励、调动人们奋进的积极性。励、调动人们奋进的积极性。前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采前景看好。决策者对企业的前景充满信心，应当采取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。取积极进取的方案，否则就会贻误最佳时机。实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，实力雄厚。企业力量强大，如果过于稳妥、保守，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，企业往往会无所作为，甚至削弱力量及地位。因此，不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。不如凭借其强大的风险抵御力勇于开拓，积极发展。绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策绝处求生。企业处于绝境，运用其他较稳妥地决策方法难以摆脱困境，此时与其等着破产，不如通过方法难以摆脱困境，此时与其等着破产，不如通过拼搏，以求获得最后一线生机。拼搏，以求获得最后一线生机。第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 悲观决策的步骤悲观决策的步骤判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情判断决策问题可能出现的几种自然状态（即客观情况）况）1,2,.,n；拟定备选方案拟定备选方案a1,a2,.,am；推测出各方案在各种自然状态下的收益值推测出各方案在各种自然状态下的收益值aij=a(ai，j)；选出各方案在不同自然状态下的最小收益值选出各方案在不同自然状态下的最小收益值minj aij；比较各方案最小值，从中再选出最大值比较各方案最小值，从中再选出最大值maximinj aij，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 所以最优方案是带伞。所以最优方案是带伞。说明：说明：悲观决策准则是悲观决策准则是“凡事从最坏处着眼凡事从最坏处着眼”，把各方案的最小收益值对应的自然状态假定为，把各方案的最小收益值对应的自然状态假定为必然出现的自然状态，也是把不确定性问题当作必然出现的自然状态，也是把不确定性问题当作确定性问题来处理。确定性问题来处理。晴天晴天雨天雨天minminj aij 带伞-2050-20不带伞70-100-100决策maxmaximinminj aij -20第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 悲观准则的评价悲观准则的评价又称最大最小准则，选择又称最大最小准则，选择“最不利中之最有利最不利中之最有利”持悲观准则的决策者遇事常想到事物最糟的一持悲观准则的决策者遇事常想到事物最糟的一面，较多地考虑是否能承受得住失败带来的打面，较多地考虑是否能承受得住失败带来的打击，保证收益值不低于一定的限度。表现了决击，保证收益值不低于一定的限度。表现了决策者稳妥的性格与保守的品质。策者稳妥的性格与保守的品质。该准则忽略了各方案在非最小收益状态下的信该准则忽略了各方案在非最小收益状态下的信息。息。第三节第三节 悲观决策准则悲观决策准则 悲观决策法的适用范围悲观决策法的适用范围企业规模较小、资金薄弱，经不起大的冲击时，企业规模较小、资金薄弱，经不起大的冲击时，适合采用悲观准则。适合采用悲观准则。决策者认为把握性不大，损失会很大时，应采决策者认为把握性不大，损失会很大时，应采用悲观决策准则。用悲观决策准则。如果已经遭受了重大的损失，需要恢复元气，如果已经遭受了重大的损失，需要恢复元气，一般也采用这一较为稳妥的准则进行决策。一般也采用这一较为稳妥的准则进行决策。第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 乐观准则与悲观准则都比较极端，一个过乐观准则与悲观准则都比较极端，一个过于冒进，一个过于保守。于冒进，一个过于保守。L L赫威茨提出折中的思路，给出赫威茨提出折中的思路，给出“乐观系乐观系数数”的概念，确定一个在的概念，确定一个在0 0与与1 1之间的乐观之间的乐观系数值，根据最大收益值和最小收益值计系数值，根据最大收益值和最小收益值计算出折中的收益值。然后比较各方案折中算出折中的收益值。然后比较各方案折中收益值的大小，确定折中收益值最大的方收益值的大小，确定折中收益值最大的方案为最优方案。案为最优方案。第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 折中决策的步骤折中决策的步骤测定测定“乐观系数乐观系数”，用，用a a表示（表示（0 0a a1 1）；）；计算折中收益值：计算折中收益值：折中收益值折中收益值=最大收益值最大收益值a+a+最大收益值最大收益值(1-a)(1-a)进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优进行比较，选择折中收益值最大的方案为最优决策方案。决策方案。第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 假设乐观系数为假设乐观系数为0.70.7所以最优方案是带伞。所以最优方案是带伞。本例中，如果乐观系数超过大于本例中，如果乐观系数超过大于0.80.8，则最优，则最优方案为不带伞。这与我们的感觉是一致的，即方案为不带伞。这与我们的感觉是一致的，即乐观系数越大，越接近乐观准则，反之亦然。乐观系数越大，越接近乐观准则，反之亦然。晴天晴天雨天雨天折中收益折中收益带伞带伞-20-2050502929不带伞不带伞7070-100-1001919决策决策MaxMax折中收益折中收益2929第四节第四节 折中决策准则折中决策准则 折中准则的评价折中准则的评价折中准则实际上是一种指数平均法，介于乐观折中准则实际上是一种指数平均法，介于乐观准则和悲观准则之间，是一种既稳妥又积极的准则和悲观准则之间，是一种既稳妥又积极的决策方法；决策方法；乐观系数可参考前面测定决策者效用曲线的方乐观系数可参考前面测定决策者效用曲线的方法进行确定，但主观性很强，影响了该方法的法进行确定，但主观性很强，影响了该方法的可靠性；可靠性；折中决策法仍然没有充分利用各方案在不同状折中决策法仍然没有充分利用各方案在不同状态下的所有收益值信息。态下的所有收益值信息。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值决策准则又称萨凡奇准则，是指在后悔值决策准则又称萨凡奇准则，是指在决策时本应选择收益值最大的方案作为最决策时本应选择收益值最大的方案作为最优方案，由于不确定性可能采取了其它方优方案，由于不确定性可能采取了其它方案，就会感到后悔，这里希望后悔最小。案，就会感到后悔，这里希望后悔最小。后悔值决策准则要求决策者在选择决策方后悔值决策准则要求决策者在选择决策方案所产生的后悔感最小。案所产生的后悔感最小。“后悔感后悔感”用后用后悔值表示，指每种自然状态下最高收益值悔值表示，指每种自然状态下最高收益值与其它收益值之差，即决策者失策所造成与其它收益值之差，即决策者失策所造成的损失价值。的损失价值。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值决策分析的步骤后悔值决策分析的步骤建立收益矩阵；建立收益矩阵；计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值计算出在各种自然状态下每个方案的后悔值R(aij)=maxi aij-aij；计算各方案的最大后悔值计算各方案的最大后悔值maxjR(aij)；比较后悔值，选取其中最小值比较后悔值，选取其中最小值minimaxjR(aij)，该值所对应的方案即为最佳方案。该值所对应的方案即为最佳方案。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值矩阵：后悔值矩阵：所以最优方案是带伞。所以最优方案是带伞。晴天晴天雨天雨天带伞带伞-2050不带伞不带伞70-100晴天晴天雨天雨天maxjR(aij)带伞带伞90090不带伞不带伞0150150决策决策minimaxjR(aij)90第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值准则的评价后悔值准则的评价如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后如果原来的行动方案中再增加一个方案，则后悔值可能改变，进而导致最优方案的变化。悔值可能改变，进而导致最优方案的变化。从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同从某些方面而言，后悔值准则与悲观准则属同一类，体现了决策者不求有功但求无过的保守一类，体现了决策者不求有功但求无过的保守性格，也表明了既对问题信心不足又不愿丧失性格，也表明了既对问题信心不足又不愿丧失机会的矛盾心理。机会的矛盾心理。由于它是从避免失误的角度决策问题，在某种由于它是从避免失误的角度决策问题，在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳意义上比悲观准则合乎情理一些，它是一个稳妥的决策原则。妥的决策原则。第五节第五节 后悔值决策准则后悔值决策准则 后悔值决策准则的适用范围后悔值决策准则的适用范围一般适用于有一定基础的中小企业。这类企业一方面能一般适用于有一定基础的中小企业。这类企业一方面能承担一定风险，不必太保守，过于稳妥；另一方面又不能承担一定风险，不必太保守，过于稳妥；另一方面又不能抵挡大的灾难，不能像乐观法决策那样过于冒进。因此应抵挡大的灾难，不能像乐观法决策那样过于冒进。因此应稳中求发展。稳中求发展。竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度。有的地位，又可以使市场开拓机会丧失降到最低限度。第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则 等概率决策准则的基本思想是假定未来各等概率决策准则的基本思想是假定未来各种自然状态发生的概率相同，求各行动方种自然状态发生的概率相同，求各行动方案的期望收益值，具有最大期望收益值的案的期望收益值，具有最大期望收益值的方案即是最优方案。方案即是最优方案。等概率决策准则的步骤：等概率决策准则的步骤：建立收益矩阵；建立收益矩阵；计算各方案等概率收益值；计算各方案等概率收益值；比较各方案的等概率收益值的大小，选择其最比较各方案的等概率收益值的大小，选择其最大值所对应的方案即为决策的最佳方案。大值所对应的方案即为决策的最佳方案。第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则 所以最优方案是带伞。所以最优方案是带伞。晴天晴天雨天雨天等概率收益等概率收益带伞带伞-20-2050501515不带伞不带伞7070-100-100-15-15决策决策MaxMax等概率等概率收益收益1515第六节第六节 等概率决策准则等概率决策准则 等概率决策法的评价等概率决策法的评价全面考虑了每个方案在不同自然状态下可能取全面考虑了每个方案在不同自然状态下可能取得的不同结果。得的不同结果。将不确定型问题演变成风险型问题来处理，利将不确定型问题演变成风险型问题来处理，利用了概率这一概念。用了概率这一概念。但是客观上各状态发生等概率的情况很小，因但是客观上各状态发生等概率的情况很小，因此这样处理问题比较简单化。此这样处理问题比较简单化。第七节第七节 案例分析案例分析某工厂按批生产某产品并按批销售某工厂按批生产某产品并按批销售。每件产品的每件产品的成本为成本为3030元，批发价格为每件元，批发价格为每件3535元。若每月生产元。若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失的产品当月销售不完，则每件损失1 1元。元。工厂每投产一批是工厂每投产一批是1010件，最大月生产能力是件，最大月生产能力是4040件，件，决策者可选择的生产方案为决策者可选择的生产方案为0 0、1010、2020、3030、4040五种。五种。假设决策者仅知道可能发生的销售量为假设决策者仅知道可能发生的销售量为0 0、1010、2020、3030、4040，但不知它们发生的概率，但不知它们发生的概率。请在乐观准则、悲观准则、折中准则（乐观系数请在乐观准则、悲观准则、折中准则（乐观系数为为0.70.7）、后悔值准则、等概率准则下分别进行决）、后悔值准则、等概率准则下分别进行决策。策。第七节第七节 案例分析案例分析收益表收益表状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）010203040生产生产方案方案00000010-105050505020-204010010010030-30309015015040-402080140200第七节第七节 案例分析案例分析乐观准则乐观准则最优方案为生产最优方案为生产4040件。件。状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）结果结果010203040生产生产方案方案000000010-10505050505020-204010010010010030-30309015015015040-402080140200200决策方案决策方案200第七节第七节 案例分析案例分析悲观准则悲观准则最优方案为生产最优方案为生产0 0件。件。状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）结果结果010203040生产生产方案方案000000010-1050505050-1020-2040100100100-2030-303090150150-3040-402080140200-40决策方案决策方案0第七节第七节 案例分析案例分析折中准则（乐观系数为折中准则（乐观系数为0.70.7）最优方案为生产最优方案为生产4040件。件。状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）结果结果010203040生产生产方案方案000000010-10505050503220-20401001001006430-3030901501509640-402080140200128决策方案决策方案128第七节第七节 案例分析案例分析后悔值准则后悔值准则最优方案为生产最优方案为生产4040件。件。状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）结果结果010203040生产生产方案方案0050100150200200101005010015015020201005010010030302010050504040302010040决策方案决策方案40第七节第七节 案例分析案例分析等概率准则等概率准则最优方案为生产最优方案为生产0 0件。件。状态（可能的销售量）状态（可能的销售量）结果结果010203040生产生产方案方案000000010-1050505050-1020-2040100100100-2030-303090150150-3040-402080140200-40决策方案决策方案0