新课标人教A版高一必修二数学4.1.2圆的一般方程课件（共14张）.ppt

4.1.2 4.1.2 圆的一般方程圆的一般方程问题提出问题提出 1.1.圆心为圆心为A(aA(a，b)b)，半径为，半径为r r的圆的圆的标准方程是什么？的标准方程是什么？2.2.直线方程有多种形式，圆的方直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成其他形式？这是程是否还可以表示成其他形式？这是一个需要探讨的问题一个需要探讨的问题.知识探究一：圆的一般方程知识探究一：圆的一般方程 思考思考1:1:圆的标准方程圆的标准方程 展开可得到一个什么式子展开可得到一个什么式子?思考思考2:2:方程方程 的一般形式是什么？的一般形式是什么？思考思考3:3:方程方程 与与 表示的图形表示的图形都是圆吗？为什么？都是圆吗？为什么？思考思考4:4:方程方程 可化可化为为 ，它在什么条件下表示圆？它在什么条件下表示圆？思考思考5:5:当当 或或 时，时，方程方程 表示什么图表示什么图形？形？思考思考6:6:方程方程 叫做圆的叫做圆的一般方程一般方程，其，其圆心坐标和半径分别是什么？圆心坐标和半径分别是什么？圆心为圆心为 ，半径为，半径为 思考思考7:7:当当D=0D=0，E=0E=0或或F=0F=0时，时，圆圆 的位置分别的位置分别有什么特点？有什么特点？C Cx xo oy yC Cx xo oy yC Cx xo oy yD=0D=0E=0E=0F=0F=0知识探究二：圆的直径方程知识探究二：圆的直径方程 思考思考1:1:点点A(1A(1，3)3)和和B(-5B(-5，5)5)，如何求，如何求以线段以线段ABAB为直径的圆方程？为直径的圆方程？思考思考2:2:一般地，点一般地，点A(x1A(x1，y1)y1)，B(x2B(x2，y2)y2)，那么以线段，那么以线段ABAB为直径的圆方程如为直径的圆方程如何？何？(x-x(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2)+(y-y)+(y-y1 1)(y-y)(y-y2 2)=0)=0A Ax xo oy yB BP P理论迁移理论迁移 例例1 1 求过三点求过三点O O0 0，0 0，A A1 1，1 1，B B4 4，2 2的圆的方程，并求出这个圆的的圆的方程，并求出这个圆的半径长和圆心坐标半径长和圆心坐标.例例2 2 方程方程表示的图形是一个圆，求表示的图形是一个圆，求a的取值范围的取值范围.例例3 3 线段线段ABAB的端点的端点B B的坐标是的坐标是4 4，3 3,端点端点A A在圆在圆(x+1)2+y2=4(x+1)2+y2=4上运动，上运动，求线段求线段ABAB的中点的中点M M的轨迹方程的轨迹方程.yABMxo 例例4 4 点点P P5 5，3 3，点，点M M在圆在圆x2+y2-x2+y2-4x+2y+4=04x+2y+4=0上运动，求上运动，求|PM|PM|的最大值和的最大值和最小值最小值.yCPMxoA AB B1.1.任一圆的方程可写成任一圆的方程可写成 的的形式，但方程形式，但方程 表示的曲表示的曲线不一定是圆，当线不一定是圆，当 时，方程时，方程表示圆心为表示圆心为 ，半径，半径为为 的圆的圆.小结作业小结作业2.2.用待定系数法求圆方程的根本步骤：用待定系数法求圆方程的根本步骤：1 1设圆方程设圆方程 ；2 2列方程组；列方程组；3 3求系数；求系数；4 4小结小结.3.3.求轨迹方程的根本思想：求轨迹方程的根本思想：求出动点坐标求出动点坐标x x，y y所满足的关系所满足的关系.作业：作业：P123P123练习：练习：1 1，2 2，3.3.P124P124习题习题4.1B4.1B组：组：1 1，2 2，3.3.