变化的量教学设计（6篇）.docx

变化的量教学设计（通用6篇） 设计说明 本节课主要引导学生体会生活中存在着大量相互依存的变量，并引导学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。为了使学生更好地应用自己已有的学问阅历去探究，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面： 1在沟通中建立数学与生活的联系。 教学伊始，通过创设情境，激发学生的学习热忱和探究意识。通过引导学生汇报并借助手势说明自己在成长过程中身高的变化状况，建立数学与生活的联系，使学生直观感受到年龄和身高这两个变量。 2在观看中捕获数学信息。 教学中，遵循主体性原则，结合教材详细情境，为学生供应充分的观看空间，使学生不但经受从情境图中找到相互依存的两个变量，并真实感受到一个变量随着另一个变量发生变化的过程，而且在尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系的过程中进一步进展语言表达力量。 3在思索中进一步丰富对函数的感受。 教学中，留意引导学生结合表格、图象等深入分析情境中两个变量之间的关系，使学生真实地感受到生活中相互依存的两个变量存在的普遍性，体会到变量与变量之间相互依存的关系，为后面学习正比例与反比例打下坚实的根底。 课前预备 教师预备 多媒体课件 学生预备 调查自己从诞生到现在身高、体重的变化状况 教学过程 创设情境，导入新课 1提问激趣。 谁能借助手势形象地说明自己从诞生到现在的身高变化状况？(学生依据课前收集的资料在课堂上沟通) 2导入新课。 在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。这节课，我们就结合生活实际进一步熟悉年龄、身高、体重这些变化的量。(板书课题) 设计意图：从学生亲身经受的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步熟悉生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。 探究新知 1观看、感知变量。 (1)观看表格，感知变量。 调皮和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化状况。 年龄 诞生时 2岁 4岁 6岁 体重/kg 3.5 14.0 18.0 21.0 教师提问： 观看上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。 说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 (学生相互沟通、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加) 体重会始终随年龄的增长而增加吗？ 教师小结：体重和年龄是一组相互依存的量。但体重的增长是由人的生长规律打算的，现在我们还不能把这种关系清晰地表达出来，由于我们知道它们之间的关系比拟简单。 (2)观看图象，感知变量。 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 变化的量教学设计2 教学目标： 1.结合详细情境，体会生活中存在着大量相互依靠的变量。 2.在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教材分析： 教材通过让学生观看表格、图像、关系式，尝试用自己的语言描述两个变量之间的变化，为后面学习正比例、反比例打下根底，同时体会函数思想。 教材呈现了三个详细情境，鼓舞学生在观看、思索、争论和沟通中，体会在生活情境中，存在着大量相互依靠的变量：一个量变化，另一个量也会随着发生变化，两个变量之间存在着关系。这三个情境分别用表格、图像和关系式呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。 学校及学生状况分析： 我校是一所民办试验小学，学校的数学的课堂教学中以学生为本，突显人文性，这样学生宠爱学习数学，敢于在课堂上表现自我，学生有较好的思维力量，探究力量和合作力量。 教学过程： 一、创设情境，导入新课。 1、用手势表示出自己从诞生到现在身高的变化。 2、用手势表示出自己从诞生到现在体重的变化。 3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。(板书课题) 二、观看表格，感知变量。 1、出示小明的体重变化状况表。 师：这是小明的体重变化状况表。 (1)从表中你知道了什么信息? (2)上表中哪些量在发生变化? (3)师生共同画一画小明的体重变化状况折线统计图。 (4)说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 2、说一说。 (1)我发觉( )随( )的增加而增加。 (2)我发觉( )随( )的削减而削减。 3、师：通过你们举的例子，可以发觉什么? 三、通过读图，感受变量。 1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。 3、读懂统计图。 (1)从图中你知道了什么信息? (2)一天中，骆驼体温是多少?最低是多少? 4、感受量的周期变化。 (1)一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降? (2)其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? (3)其次天，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降?第三天呢?第十天呢? (4)师：每天骆驼的体温总是怎样变化的? 四、建立模型，感悟变量。 1、出示叫的蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。 2、你能用式子表示这个近似关系吗? 即气温h=t÷7+3。 3、理解式子中量的变化。 师：假如蟋蟀叫了7次，这时的气温大约是多少? 假如蟋蟀叫了14次，这时的气温大约是多少? 假如蟋蟀叫了28次呢? 你能发觉蟋蟀叫的次数与气温之间是怎样变化的? 4、举出而变化的例子。 5、通过举例我们可以发觉一个量随另一个量变化而变化，这些量就是变化的量。 五、课堂稳固，加深理解。 1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购卖数量 总价 行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 (1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 (2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。 六、全课小结，谈谈收获。 变化的量教学设计3 教学目标： 1.结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。 2.在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点： 结合详细目标，体会生活中存在着大量相互依存的变量。 教学难点： 在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学用具：课件 教学过程： 一、 课前预习 1、预习书18页内容，尝试答复书上的问题 2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系?假如有，有怎样的关系? 3、认真看书，看看哪些关系能够用式子表示? 二、课堂展现 活动一：观看并答复。 1、下表是小明的体重变化状况。 观看表中所反映的内容，搞清晰表中所涉及的量是哪两个量?观看后请答复。 2、上表中哪些量在发生变化? 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的? 小结：小明的体重随年龄的增长而变化。26岁和6-10岁是体重的增长顶峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。 4、体重始终会随年龄的增长而变化吗?这说明白什么? 说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的.增长是随着人的生长规律而确定的。 教育学生要合理饮食，适当掌握自己的体重。 活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。 观看书上统计图： 1、图中所反映的两个变化的量是哪两个? 2、横轴表示什么?纵轴表示什么? 同桌两人观看并思索，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。 3、一天中，骆驼的体温是多少?最低是多少? 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升?在什么时间范围内骆驼的体温在下降? 5、其次天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系? 6、 骆驼的体温有什么变化变化的规律吗? 活动三：某地的一位学生发觉蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。 1、 蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。 2、 假如用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗?请你写出这个关系式，全班展现，沟通。 3、你还发觉生活中有哪两个量之间具有变化的关系?它们之间是怎样变化的?四人小组沟通你收集到的信息，选派代表请举例说明 4、 你还发觉我们学过的数学学问中有哪些量之间具有变化的关系? 三、反应与检测 1、连一连，把相互变化的量连起来。 路程 正方形周长 边长 购卖数量 总价 行驶时间 2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 (1)一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 (2)一个长方形的面积是24平方厘米，长方形的长与宽。 3、小明到商店买练习簿，每本单价2元，购置的总数x(本)与总金额y(元)的关系式，可以表示为: 四、全课小结： 今日我们讨论的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有肯定的关系。下一节课我们将深入讨论具有相关联的两个量，在变化时有一样的变化特征，这样的学问在数学上的应用。 变化的量教学设计4 一、创设情境，提出问题。 在我们的生活中，有许多事物都在不断的发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变化；我国的人均收入、生产总值等也都在变化，象这样会变化的量，我们都称为变量。而且往往一些量的转变会同时引起另外一些量的转变，比方：身高的转变会引起体重的转变；购物时，单价或数量的转变，会引起总价的转变等；象这样的例子简直是举不胜举，这节课就让我们一起来学习“变化的量”。板书：变化的量 （设计意图：谈话导入新课，让学生从语言上整体感知什么是变量，加深对“变化的量”的熟悉，查找生活中的量的熟悉，引起新课的学习积极性。本环节的活动是教师叙述，学生用手势表现出到现在体重、身高与年龄的变化。问题直接由教师提出。简洁高效。） 二、自主学习，小组探究 1、教师供应讨论素材。 （1）初次感受两个量的变化。 课件出示表一， 某班女生人数始终为20人。 男生/人3031323334 全班人数/人5051525354 请学生观看分析表中有哪些量是在发生变化？它们的变化关系又是如何？ （2）感受两个量的变化。 课件出示表二， 小明的体重变化状况， 年龄诞生时6个月1周岁2周岁6周岁10周岁 体重/千克3.57.010.514.021.031.5 1、这是小明的体重变化状况，请你仔细的观看并答复后面的问题。 （1）从表中你知道了什么信息？ （2）上表中哪些量在发生变化？ （3）说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。 （4）体重始终会随年龄的增长而增长吗？今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？这说明白什么。 2、学生先独立思索，在小组争论沟通。 3.组内说一说。 （）随（）的增加而增加。 （）随（）的削减而削减。 三、汇报沟通，评价质疑。 1班内沟通。哪个小组情愿将您们组的发觉与大家共享一下。 2.小组展现汇报，大家共享，相互评价，质疑对话。 （1）从表中知道小明的年龄和体重。 预设答复： 上表中小明的年龄和体重在发生变化.随年龄的增长而增长。 小明10周岁前的体重是随着年龄增长而增长的。 变化规律：人的年龄和体重是相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。小明的体重随着年龄的增长而增加。26岁和610岁是体重的增长顶峰。说明这两个阶段是孩子的成长的重要阶段。 变化的量教学设计5 一、指导思想与理论依据： 我们生活在一个变化的世界里，四周的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探究现实世界中的变化及变化规律，讨论变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了微妙无穷的变量的世界，开头接触一种新的思维方式，将有 助于学生更好地熟悉现实世界、猜测将来。 函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是“把握并刻画变化中不变”其中变化的是“过程”，不变的是“规律（关系）”。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地熟悉；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是“渗透”，教师应创设“变化”的过程；激发学生“探究”的本性，让学生于变中把握不变。 二、教学背景分析： 1、 学习内容分析： “变化的量”是在学习正比例和反比例之前的一节预备课。函数是讨论现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度讨论变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的熟悉世界、猜测将来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学习是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学进展的趋势说明：对于变量之间关系的探究、描述应从小学非正式的开头，丰富早期对函数的经受是非常重要的。同时，讨论现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开头接触一种新的思维方式。为了让学生在学习正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着肯定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在“变化的量”这一课中，设计了三个详细情境，使学生在观看、争论沟通的过程中体会变量与变量之间相互依靠的关系，尝试对这些关系进展大致的描述，体会函数思想。 在正式学习正比例、反比例之前，结合学生熟识的日常生活中的详细情境，使学生了解生活中存在着许多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进展大致的描述，为后面学习正比例、反比例供应丰富的学问背景，使学生学习正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学习从实际背景和生活阅历开头，经受“数学化”的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。 2、 学生状况分析： 其实以前学生学习的一些根本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探究数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积存了讨论变量之间关系的阅历。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些变化的量有一个整体的构造化的熟悉，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活阅历，但是从数学的角度学生对详细情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下： 问卷试题：在一次试验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的状况，数据如下： 水加热过程中水温变化记录 （1）上表中哪些量在发生变化？ （2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？ （3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个 测试结果分析： 从分析数据可以看出，正如开头我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到四周的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接近一半的学生还不能从数学的角度探究现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到许多变量和变量之间的相互依靠的关系。学生还没有从常量的世界进入微妙无穷的变量的世界，开头接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。 3、 教学手段说明： 分类思想是依据数学本质属性的一样点和不同点，将数学讨论对象分为不同种类的一种数学思想。 分类以比拟为根底，比拟是分类的前提，分类是比拟的结果。数学中的分类思想，是依据数学对象本质属性的一样点与不同点，将其分成几个不同种类，进展讨论从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学规律方法。本节课将在“分类辨析”中比拟，使学生对变量之间相互依靠关系的理解“水到渠成”。 三、教学目标： 1学问与技能目标:体会生活中存在着大量相互依靠的变量，对这些变化的量有一个整体的构造化的熟悉，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。 2过程与方法目标：在详细情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化状况，初步探究它们的区分和联系。 3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的亲密联系，主动尝试用数学的方法和语言进展沟通和分析，体会函数思想。 四、教学过程： 、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：“妈妈，我发觉蜡烛越来越短了！”我随口说道：“固然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。” 这个情境中有没有哪两个量变化关系特殊亲密呢？ 、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量） 同学们都很擅长观看，发觉在生活中有许多变化的量，今日这节课我们就来讨论这些变化的量。（板书：变化的量） 、初步感知，用不同的形式表示的变化的量 教师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观看、思索，再小组内沟通。 学生小组内争论，教师巡察。 全班沟通：请针对你感兴趣的一个情景说一说。 、整体感知，依据变化的趋势分类 我们发觉刚刚的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试根据这样的标准进展分类。先思索，再小组沟通。将同类的序号填在表格内，并简洁写写每一类的特征。 小组汇报，板书分类序号、特点 小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是学问和方法的限制，我们现在还讨论不了，将来到了高中，我们可以连续讨论。骆驼的变化呈现周期性规律，1个周期就是24小时。 、深入讨论递减的变量间的联系和区分。 今日我们就根据这种分类方法连续深入讨论变化的量，你们肯定会有更多的发觉。 刚刚，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就削减，但它们还是有区分的。 让我们来一起深入讨论一下这两组（一增一减）变化的量，教师给大家供应了一些学习材料（作业纸）小组合作，用你们喜爱的方法进展讨论。再整体观看分析，看看有什么新的发觉。 3.汇报沟通。 学生预设：从表格和图象两方面阐述， 小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。 从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发觉蜡烛燃烧是有终点的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋近横轴，但不与横轴相交。 看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，打算了两个变化的量的关系，打算了他们的变化趋势。 5.总结方法： 我们刚刚观看两种变化的量时，你们都采纳了什么方式进展的讨论呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观看整体的变化趋势，表格精确，可以借助数据进一步计算深入分析） 、机动：对“同增”类的分析 刚刚在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你准备采纳哪种方法进展讨论呢？教师也给大家预备了讨论材料，小组合作，你们有什么发觉吗？ 、小结全课：（5分） 1、这节课就要完毕了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？ 2、其实我们今日讨论的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们特别熟识的，今日我们从量的变化的角度动身，将数据和图形结合在一起观看分析，通过一次次的分类，发觉在我们熟识的这些规律中蕴含着更多的神秘。同学们，其实变化的量中还有更多规律等着你们去发觉，去探究。 五、学习效果评价分析： 课后学生是否能从详细情境中发觉相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。 六、教学设计特色说明与反思： 本课内容是在正式学习正比例反比例之前，特地设计的三个详细情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依靠的关系，并尝试对这些关系进展大致的描述。 教学时，我首先引导学生学会观看，提高他们的观看力量。在教学情景一、情景二、情景三时，我都鼓舞学生去观看，去探究。通过学生观看，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观看，让学生自己去发觉相关量的两种量之间的关系，从而充分表达学生学习的自主性。 然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织力量和表达力量。在表述相关联的两种量的关系时，让学生依据问题来查找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。 最终引导学生学会相互合作，共同猎取学问。在查找生活的两个相关联的量教学时，我让学生进展六人小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的学问水平、表达力量都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对学问的印象。同时从整个过程中，学生会受同伴身上闪光点的影响，从而会更加鼓励 自己。有的学生也会在整个过程中找回属于他们的自信。最重要的是：让他们学会帮忙别人，学会合作。总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的猎取学问，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中安康成长。 变化的量教学设计6 教学内容：北师大版数学十二册18页。 教学目标： 1、结合详细情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量相互关联的变量； 2、在详细情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。 教学重点：充分感受相互关联的变量。 教学难点：区分哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。 教学过程： 一、体会什么是变量 师：在生活中，许多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。 二、创设情境，感受生活中相互关联的变量。 师：往往一些量的转变会引起另外一些量的转变，比方：身高的转变会引起体重的转变；购物时，单价或数量的转变，会引起总价的转变；象这样的例子许多，今日我们就来学习“变化的量” 1、小明体重变化状况 （1）说说表中消失了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？ 小结：人的年龄和体重是相互关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。 2、骆驼的体温变化 （1）出示骆驼体温变化统计图，先观看熟悉统计图中反响出哪些信息。 （2）依次答复书中的三个问题。（先独立思索，再小组沟通） （3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。 3、圆的直径与周长的关系 （1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？ （2）这两个量的关系跟前两种状况比有什么不同？ （3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？ （4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。 二、稳固 师：在生活中还有许多象这样相互关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？ （只要学生说的合理，教师就应确定） 师将学生举的一些例子板书在黑板上进展比拟：在这几组相互关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？ 三、练习 请说说哪两个变量是相互关联的？在相互关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？