圆的周长（参考教案二）.docx

圆的周长(二)（参考教案二） 教学目标 1使学生熟悉圆的周长，初步理解圆周率的意义。 2通过对圆周率值的探求，培育学生科学的和实事求是的探究精神，及概括力量和规律思维力量。 3通过介绍我国古代数学家对圆周率讨论的奉献，对学生进展爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增加民族骄傲感。 教学重点和难点 推导圆周长的计算公式。理解圆周率的意义。 教学过程设计 (一)复习预备 上节课我们熟悉了圆，现在大家都说说，你们都知道关于圆的哪些学问？ (二)学习新课 我们这节课就来讨论圆的周长。(板书：圆的周长) 我想问问同学，你们都带了哪些圆形实物？ 两人相互指指圆的周长在哪儿？ 谁情愿到前面来指一指教师手里这个圆的周长。 谁跟他指得不一佯？为什么这样指不行？ 教师这有一面镜子，我要给这面镜子镶一条不锈钢边框，怎么才能知道这个边框长多少厘米呢？ 教师这还有一个杯子，用它喝水有时烫手，我想编一个杯子套，怎么才能知道套口应当编多大？ 哪个小组情愿帮忙解决这个问题？我们每个组都带了一些圆形实物，我们要通过小组合作测出圆的周长，并填写试验报告。 请你在试验报告上填出你测量的实物名称，周长是多少，直径是多少。 (学生分小组测量手中圆形实物，并填写在试验报告上。能测量多少数据就测量多少数据。) 请小组代表汇报本组的试验过程和试验结果。 同学们想了那么多种方法，看来你们真了不起。我们归纳起来，同学们都是用缠绕、滚动的方法把曲线变直的。(板书：绕、滚) (师出示黑板上画的圆)谁能用这两种方法来测量这个圆的周长。 看来光靠绕、滚这种实践的方法来测量圆的周长是不行的，我们必需讨论一种求圆周长的方法。 想一想，以前我们学过哪些几何图形的周长？ 长方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 正方形的周长和谁有关系？有什么关系？ 圆的周长和谁有关系呢？举个例子说明，是不是这样呢？请看屏幕。 (用电脑演示三个滚动的圆，看出圆越大滚动的轨迹越长，圆越小滚动的轨迹越短。) 我们得出了圆的周长和直径有关系。 (板书：圆的周长 直径) 这是我们大家一起发觉的。科学家往往发觉问题就要去讨论，我们同学长大想不想当科学家？今日我们就先学着科学家来讨论一个问题：用我们测量的数据，通过计算分析，来讨论圆的周长究竟和直径有什么关系？你发觉了什么规律？ (学生分小组争论。) 通过同学们试验讨论，我们得出圆的周长总是直径的3倍多一些。(板书：3倍多一些) 是不是这样呢？我们来验证一下。 (电脑演示：圆的周长是直径的3倍多一些。) 这是一个固定的倍数关系，我们叫它圆周率。(板书：圆周率) 谁能说说圆周率是怎么得来的？ 请同学们看书上是怎么说的？ 早在2023年前，我国古代数学经典周髀算经就指出：“圆经一而周三”，(用投影打出这句话。)当时，是很了不起的成就，至今人们常用它来估算圆的周长。刚刚，教师就是用这种方法来估算同学们算得是否精确的。谁知道世界上最早将圆周率精确到7位小数的是谁？(学生口答)他是我国宏大的数学家和天文学家祖冲之。 (消失祖冲之的画像，同时放配乐录音，介绍祖冲之。) 约1500年前，我国宏大的数学家和天文学家祖冲之就已周密地计算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个把圆周率的值准确到7位小数的人，比欧洲的数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山，就是以祖冲之的名字命名的。 我们的确应当为前人的聪慧、才智感到骄傲和傲慢。后来瑞士的数学家欧拉用希腊字母代表圆周率。(板书：) 圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，假如用这个无限不循环小数参与计算是不便利的，故通常将取两位小数。(板书：3.14) 既然是个固定的值了，只要知道什么就能求圆的周长？(直径。) 现在我们能不能计算黑板上这个圆的周长？ 什么条件不知道？(直径。) 谁来测直径，用“分米”作单位。(板书：分米) 假如直径是2分米，半径就是几分米？ 用半径能不能求圆周长？ 现在我们试着用直径或半径来求黑板上圆的周长。 谁用直径求出圆的周长？ (板书：3.14×2=6.28(分米) 为什么这样列式？ (板书：圆的周长=直径×圆周率) 假如用C表示圆的周长，d表示直径，表示圆周率，字母公式怎么表示？ (板书：C=d) 谁能用半径求圆的周长？为什么这样做？ 假如用字母r表示半径，字母公式怎么表示？ (板书：C=2r) (三)稳固反应 1求出下面各圆的周长。(单位：厘米) 2推断，你认为正确画“”，错误画“×”。 (1)一个圆的周长总是它的直径的倍。( ) (2)圆的周长是6.28厘米，它的半径是2厘米。 ( ) (3)圆周长的一半与半个圆的周长相等。( ) 3选择：你认为哪个答案正确就举几号卡片。 (1)车轮滚动一周，所行路程是求车轮的 半径 直径 周长 (2)圆形水池的直径是4米，绕池一周长 25.12米 12.56米 12.56平方米 (3)A圆的直径是6厘米，B圆的直径是2分米，圆周率 A圆大 B圆大 一样大 4甲乙两人分别沿、两条路线从一端走到另一端，谁走的路线长？ (四)总结全课 这节课你学会了什么？(引导学生总结本课所学的学问。) 课堂教学设计说明 本节课通过引导学生对圆周率的探求，推导出圆周长的计算公式。第一步先通过测量实物中圆的周长，讨论测量圆周长的方法是通过“绕、滚”的方法来测量。接着消失画在小黑板上的圆，当学生发觉测这个圆的周长不能用“绕、滚”的方法来测量，必需讨论一种求圆周长的方法。其次步，推导计算圆周长的公式。先带着学生回忆：我们以前学过哪些几何图形周长的计算？长方形和正方形的周长和谁有关系？引导学生发觉圆周长和谁有关系。第三步，讨论圆的周长和直径有什么关系，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。通过对圆周率值的探求，培育学生科学的、实事求是的探究精神和概括力量及规律思维力量。 板书设计