圆的面积教学设计《圆面积》教学设计.docx

圆的面积教学设计圆面积教学设计 圆的面积教学设计 一、 教学内容 人教版数学六年级上册 二、教材分析 在平面图形的学习中圆安排在最终一个，是在学习面积的熟悉及长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的根底之上安排的。 本单元安排了圆的熟悉、圆的周长和圆的面积。圆的面积是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成近似的长方形，分的份数越多就越接近长方形，这里表达了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接近圆，这也就是刘徽的割圆术，表达了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增加学生们的民族骄傲感。 三、学情分析 本课是在学生把握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上状况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作沟通发觉圆的面积公式。 四、教学目标 1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。 2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。 3、培育学生独立思索、合作沟通的学习方式，学习刘徽、祖冲之勇于探究、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的骄傲感。 五、教学重点 理解圆的面积公式的推导过程。 六、教学难点 化圆为方体会极限思想。 七、教学预备 PPT 圆片剪刀 八、教学流程 九、教学过程 （一）创设情境，引出新知 课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来讨论圆的面积，提醒课题。 （设计意图：通过本环节帮忙学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学习任务。） （二）回忆复习，总结方法 1、我们在推导其他图形的面积公式时是怎样讨论的呢？复习长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。 2、前面的学习对讨论圆的面积有什么启发吗？ 小结：你能把前面学习的方法用到圆面积的讨论中，这说明你很会学习。 （设计意图：通过复习找到学生的原有认知，运用正迁移查找到讨论圆面积的方法。） （三）尝试转化，推导公式 1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜想一下。 2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。 活动要求： （1）圆能转化成我们学过的什么图形？ （2）圆和转化后的图形有什么联系？ （3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？ 提示：先独立思索，然后再和同桌争论一下。 预设一：圆内正多边形 1、圆内只剩正方形 （1）指名说想法 （2）对于他的想法你有什么想法吗？ 2、圆内画正方形 （1）出示：把圆转化成正方形和4个小局部 你看前面同学把这4个小局部去掉了，你为什么粘在这了呢？ （2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。 请其次个同学说一说。 （3）圆内正六边形 指名说想法。 比拟这正四边形和正六边形两种方法，你发觉了什么？ 想象一下，假如连续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？ （4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。 预设二、沿半经剪 1、拼成长方形或平行四边形 （1）展现学生作品 指名说想法。（分的份数少的） 比拟沿半径分的几种方法：观看一下这几种方法，你有什么想法呢？ （2）渗透极限思想 假如连续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。 出示课件：电脑演示由8等分到32等分 小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，由于圆的半径有很多条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接近长方形。 （3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。 预设三、展现其他图形 指名说想法 1、转化成梯形、三角形 2、推到面积公式 小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚刚我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。 （设计意图：本环节为学生供应独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比拟、课件演示，渗透极限的思想。） （四）应用公式，解决问题 1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？ 2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？ 3、当这个圆的周长是6.2米时，小马吃草的面积是多少？ 十、板书设计： 圆的面积 转化图形 建立联系推导公式 平行四边形的面积=长× 宽 圆的面积 =周长的一半×半径 S =r× r = r2