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内置内置 FRPFRP 管混凝土柱的轴向荷载能力：管混凝土柱的轴向荷载能力：实验与理论预测的比较实验与理论预测的比较摘要摘要：这篇论文主要介绍了内置FRP管的中小型CFFT柱的试验和理论结果。总共有23CFFT试件在轴心压负荷下被测试.有新的五种不同类型的FRP管在柱中作为模板。测试下列参数的影响：FRP约束的比，无侧限混凝土的抗压强度,纵向钢筋混凝土钢筋的存在，高和直径的比。根据北美的三个设计规范（ACI440.2R-08，CSAS606，和CSA-S80602，将对有侧限混凝土强度和极限承载能力的实验测试结果和理论预测值进行比较。研究结果表明，和屈服和破坏荷载水平相比，ACI 440。2R08,CAN/CSAS606，和CAN/CSAS806-02中的设计公式过高的估计了CFFT短柱的轴向承载能力.同时 CAN/CSAS80602和CAN/CSAS6-06里面的模型的预测是保守的,而ACI440.2R08的预测则更加保守。为了预测CFFT气缸的有侧限混凝土抗压强度，一种新的有侧限模型被提出。同时，为了更精确地预测内部加筋和不加筋CFFT短柱的极限和屈服荷载能力，设计方程也进行了修改。在修改方程里面引进了两个新的因素，（kcc）说明了CFFT柱的in-place强度和CFFT汽缸强度的关系，（kcr）说明CFFT短柱钢筋屈服和混凝土破坏什么时候开始。DOIDOI：10。1061/（ASCE）CC.1943-5614.0000066土木工程师数据库主题词土木工程师数据库主题词：混凝土柱；设计；纤维增强复合材料；有侧限；钢筋混凝土；预测.作者主题词作者主题词：混凝土柱；设计规范；纤维增强复合材料；有侧限；玻璃钢保持不变的形式；轴向能力;CFFT 柱。介绍介绍纤维增强复合材料(FRP）最近被用于土木工程建设的内部和外部加强的领域.它已广泛应用于梁、板、人行道的内部加固（Masmoudi etal.1998；Benmokrane et al.2006）。同时也广泛用于一些建筑的外部修复和加固（Demersand Neale 1999）。此外,内置 FRP管混凝土（CFFTs）的这种技术已成功的应用于不同的混凝土结构上(Fam and Rizkalla2001a;Yuan and Mirmiran2001）到目前为止，对于这种技术最成熟的应用是将 CFFT 用于桥梁的墩柱梁上(Son and Fam 2008）和海洋结构中的防撞桩上（Karbhari 2004）.FRP管能够提供很多的好处，如当作为永久性模板的时候能够保护混凝土远离侵蚀性环境，而且能够提供剪切和/或弯曲加固。在一些现场应用,CFFT 也充当过没有内部加固的抗压和抗弯构件(Karbhari et al。2000）。对没有内部纵筋的 CFFT 柱的纵向性能已经做了实验调查研究。虽然拥有丰富的小型标本的实验和理论研究信息（主要是 FRP 混凝土气缸），但是却没有足够多的中型和大型 CFFT 柱的性能的数据（Saafi et al。1999；Sheikhet al.2007）。此外,带有有内部纵向钢筋的 CFFT 柱也只进行了有限的实验。（Zhu et al.2005;Mohamedand Masmoudi 2008)。在过去的二十年,为了预测有侧限混凝土极限抗压强度，许多的圆形CFFT和FRP包裹的气缸的有侧限模型得到了发展(Samaanet al.1998；Lam and Teng 2003,2004)。依据不同设计规范,这些模型已被用来预测标准重量的混凝土短柱的极限轴向载荷，这种柱是有用FRP约束的。当前的北美规范和设计指南提供设计方程可以用于被外部包裹的FRP加强或改装的短柱。（ACI 440.2R08；CSA-S806-02;CSAS6-06）美国混凝土学会(ACI）2008a；加拿大标准协会(CSA）2002，2006。事实上，所有被提及的准则和设计方针都被引进用来加强和修复现存的钢筋混凝土柱。此外,他们是基于有侧限混凝土的抗压强度，这强度是由于包裹FRP而产生的,并且忽视了现存的横向钢筋的影响。然而,现有的存在内部纵向和横向钢筋导致保守的设计。尽管这种用于约束钢筋混凝土柱纤维结构在管状物和板状物的存在着不同，以往的研究已经显示CFFT的性能和被包裹的钢筋混凝土柱的性能类似.另一方面,为了评估不同的准则下的有侧限模型和预测他的抗压强度，针对这种被FRP包裹的混凝土,进行了许多的研究工作(Bisby et al.2005;Careyand Harries 2005；Chaallal et al。2006）。然而，为了能够评估不同设计规范下的设计方程，从而预测出加筋和不加筋的CFFT短柱的极限荷载能力，我们需要做更多的研究工作。目标目标通常来说，在CFFT柱的技术里,FPR管主要扮演着横向钢筋的作用,由于纤维具有局部弯曲,所以他的轴向抵抗力是被忽略的。根据几个混凝土结构设计规范采用的设计规范规定，混凝土柱必须包含最小的纵向钢筋.在这项研究中，在轴向荷载下,测试23个加筋和不加筋试件,这能够更好地理解CFFT柱的性能.本论文的目的可以概括如下：在纯轴向载荷下使用新缠绕GFRP管，评估中型CFFT柱的性能;评估由三个不同的美国设计规范提供的有侧限模型和设计方程(ACI 委员会440.2R-08，CAN/CSAS606，和 CAN/CSAS80602），从而能够预测有侧限混凝土抗压强度和CFFT短柱极限荷载能力；针对加筋和不加筋的CFFT短柱，提出新的模型，对现存的设计公式进行适当的修改.实验计划实验计划材料的性能材料的性能研究中使用了两种类型的增强钢筋：变形钢筋10M号和13M号(公称直径分别是11.3mm和12.7 mm)。根据ASTM A615/A615M-09（ASTM 2009）对每种钢筋五个试件进行标准测试，能够得到这些钢筋的机械性能。结果表明,对于10M号 和13M号钢筋，他们的屈服抗拉强度分别是462兆帕和360兆帕,极限抗拉强度分别是577兆帕和538兆帕。另一方面，由玻璃纤维和环氧树脂做的新缠绕圆管作为结构stay-inplace模板柱。不同直径和厚度的五种FRP管正在被研究.表一显示了每种管的大小，机械性能和详细信息。当应用在地下管线的中,A，B和D管的缠绕角度是最佳的，而C和D管则是被设计用在远程通讯管上。根据ASTM D229008（ASTM 2008a）在A,B和C三种管每种五个试件上做了split-disk的测试.在分离盘测试中，荷载和应变的关系展示在图一中。这些管的测试结果将会和经典laminate理论的理论结果进行比较，此结果通过使用Laminator.软件计算出来。理论计算结果与试验值很吻合。基于这种吻合，这个软件将用于预测D和E管在箍方向的抗拉强度。而且，根据ASTM D63808（ASTM 2008b)对每种管（A，B，C,D,E管）五个试件进行试件抗拉测试。在考虑混凝土强度对CFFT柱的抗压性能的影响,所有CFFT试件由两批混凝土制作（ASTM 2009）。第一批和第二批的目标强度分别提供的是30兆帕，45兆帕。试件制备试件制备做为nonsway框架的一个成员,这个试件是短还是长由它的有效长细比（kHr）来决定。这个计算,H=不加载时的自然长度 k=针对抗压元素的有效长度系数，和r=回转半径。ACI 318-08美国混凝土学会（ACI)2008b和CSAS6-06中规定，如果短柱的长细比低于22的时候，柱的长细方面的影响可以忽略。在圆截面，回转半径，r，等于0.25倍直径(D）。针对固定的固定端情况,当k=0.5长细比（kH/r）能够被计算，并且得到（H/D11）.基于此限制，测试矩阵这项特别的研究只能应用在短柱上，这个短柱的长度和直径的比的范围是2到7，并且受轴向荷载。他们的目的是能够避免长细比（屈曲失稳)对CFFT柱的性能的影响。CFFT试件的划分为5个系列；表2所示的每个系列每个试件的详细信息。在实验测试过程中要考虑以下的参数：(1)混凝土强度；(2)FRP管厚度；（3）纵向钢筋的存在；（4）长度和直径的比。系列一包括12个CFFT柱(152*305mm)，他们的长细比等于2.这个系列中的试件的鉴定结果在表二中（二号柱）。第一个字母代表是管的类型，在一表中也在使用,第一个数字代表着无侧限混凝土抗压强度，第一批是30兆帕，第二批是45兆帕，第二个数字代表是试件的复制品。二、三、四、五系列的CFFT标本的长细比（H/D）从4到7。试件的符号被确定如下：第一个字母代表管的类型，第一个数字代表试件的长度，以厘米计算，第二个字母代表有钢筋（S）和没有纵向钢筋（W）,第二个数字代表第一批和第二批无侧限混凝土的抗压强度。测试矩阵中的三个系列都有内置钢筋。第二，三系列的试件由六个10米的螺纹钢筋加固，配筋率是3.30%，第四系列的试件没有内置钢筋。第五系列的试件由六个13米的螺纹钢筋加固，配筋率是2。17%。钢筋均匀分布在管的横截面内.为了把钢筋固定在管的里面，在浇铸的时候,在钢筋的顶部和底部焊接两个直径3.2毫米的箍筋。图2显示了这种典型的钢罩，它已被应用于加固CFFT试件。仪器和测试装备仪器和测试装备在此项研究中将会使用内部和外部仪器，以此来捕捉CFFT试件的局部应力的分布。在浇铸前，在中央处,两纵筋会安装电阻应变表。同时，在检测之前，轴向和横向的应变表会沿箍筋的方向安装在试件的外表面中间和四分之一处。图三演示了测试时仪器的布局和测试装备的原理图。实验结果实验结果轴向压力和箍筋应变性能轴向压力和箍筋应变性能对于CFFT柱的轴向压力和箍筋应变性能实际上是双线的,正如图4所显示的那样（a和b）。第一阶段荷载的应力应变曲线和无侧限混凝土的相似。应力应变曲线中，硬化特性大概发生在无侧限混凝土产生强度后，最终展示出线性性质，直到试件突然破裂。很明显，CFFT柱的强度和延展性的大幅提高要靠增加FRP管的厚度来完成.表2显示测试结果为有侧限混凝土的抗压强度，fcc.表3总结了加筋和不加筋和CFFT短柱实验测试结果，从最大的轴向载荷（Pmax）,屈服荷载（Py），在屈服阶段的承压抗压强度，fccy。对于表示不加筋和加筋试件，fcc的测试值用方程式（1a）和（1b)能够获得。同时,(1c)是用来呈现在屈服水平上的承压抗压强度.fcc=Pmax/Ag(1a)fcc=（Pmax fyAs）/（Ag As）(1b)fccy=(Py fyAs）/(Ag As)（1c）根据侧限的水平，由Rocca et al.（2008）主张的ACI 440.2R-08将RC柱的应力应变性能分成无侧限，轻度侧限，软化重度侧限,硬化重度侧限。图4（c)展示了对于第四系列试件，压力与轴向和横向应力的关系。此图像展示了这次研究中所有被检测的CFFT柱的典型的应力应变的性能。应力-应变性能表明一个典型的类似双曲线，它主要有三个区域组成，它和CFFT柱性能类似。曲线的最初的斜率和混凝土芯有类似的外观。如图4(c），曲线上弯曲点很大程度上取决于无侧限混凝土的抗压强度.根据ACI 440。2R-08的分类，加筋和不加筋CFFT柱的单轴应力和应变曲被描述成硬化重度侧限.图5提出了纵向钢筋的典型的荷载轴向应变性能,他们是一批和二批的混凝土中的两个试件。最后的虚线代表的曲线应变仪的失效。荷载应变曲线展现出线性，直到钢筋屈服，这屈服发生在应变大约等于0。002,荷载水平达到柱极限荷载能力的43%到72%的时候。表3展示的有：RC柱的屈服荷载，这个荷载和极限荷载的比率，还有在屈服阶段fccy,有侧限混凝土抗压强度和无侧限混凝土抗压强度fc的比率。这个表明，平均地，对于标准的CFFT柱（A，B,C型柱)，和高FRP容积率的CFFT柱，屈服荷载分别发生在1。21fc和1。66fc。由此可以得出，使用FRP约束能够延缓钢筋屈服的开始。同时，和无侧限混凝土的抗压强度fc相比，FRP容积率的增加能够明显的提高有侧限屈服强度的水平fccy.失效模式失效模式图6显示了CFFT汽缸的第一系列三种类型的失效模式。汽缸试件的失效原因是箍筋方向的纤维破裂。极限失效的厚度分别是2.65mm和2。85mm的A和B管的试件的爆炸；然而对于厚度是6。40mm的管C则是延展性的失效。图7（a)是观察第二和第四系列试件得到的不同失效模式。在极限荷载情况下，我们可以观察到二，三系列试件的突然压缩破坏。典型的失效，具有破坏发生在试件底部和中间的特点。失效是由于钢筋的局部失稳,紧接着又发生管的破裂。另一方面，系列三试件的主要失效模式是剪切破坏，而这个系列的试件是没有内部钢筋的。第三系列中的试件B90S30的极限荷载要高于第四系列中的试件B90W30的极限荷载.钢筋的定位能够提高混凝土的延展性和抵抗管内部45处混凝土的滑移.在试件发生失效之前，能够观察到系列三和系列四发生水平变形.事实上，能够观察到混凝土的抗压强度（30和45兆帕）并不影响研究中检测试件的失效模式。图7（b）表明第五系列的试件的失效模式。在极限荷载发生90%的时候，水平变形的增加和失效发生的原因是FRP管的破裂.试件E150S30的破裂贯穿整个试件(FPR的管的厚度是6。40mm），然而，试件D150S30的破裂仅发生在试件的中间（FRP管的厚度是2。90mm）。轴向荷载承载能力的理论预测轴向荷载承载能力的理论预测设计规范和思想的回顾设计规范和思想的回顾北美规范用以下的公式来计算公称轴向荷载能力Po，即当常规的RC柱承受集中荷载时，Po=kc fc（Ag As)+fyAs（2)在公式（2）中，混凝土和钢筋在极限和屈服状态下的强度,被加在一起来计算理论公称强度或者是受载RC短柱的纯轴向荷载作用下的屈服点。很有可能以这种一般的形式表达柱效能，因为混凝土和钢筋大约能在同一应变水平时达到他们的可塑状态（Ozbakkaloglu和Saatcioglu 2004）。参数kc被定义成混凝土in-place强度和混凝土汽缸强度的比(fco fc)。他们不同主要是由于大小的影响,形状和混凝土柱和混凝土汽缸的混凝土的的浇注习惯不同引起的。在1930年，对RC柱做了大量的实验,对kc被建议取0。85（Lyse and Kreidler 1932)。事实上,完美的轴向荷载柱并不存在,柱的截面发生非故意的偏心率，那是由于结束状态，结构的不精确和材料属性的正常变化。为了考虑这些因素，ACI 31808的规范在最大的额定荷载Po中指定了一个折减系数，对箍筋柱和螺旋筋柱分别是20和15。根据ACI 318-08规范，引进了压强折减系数,RC柱的轴向荷载能力的计算如以下公式。螺旋筋柱（=0.75)Pr=Pn=0。850。85 fc 9(Ag As）+fyAs（3a）箍筋柱（=0。65）Pr=Pn=0.800.85 fc(Ag As)+fyAs（3b）两个加拿大规范CSA-S606 和 CSA-S806-02提供了和ACI 31808类似的公式，但是他们的公式里引进了钢筋和混凝土的材料阻力系数，以代替ACI 31808规范中提出的强度折减系数.除此之外加拿大规范用系数 1，代替kc,它主要取决于无侧限混凝土的抗压强度的实验值。大体上，ACI 440.2R08和两个加拿大的规范用的是相同的公式,都是常规的RC柱，以此来预测有FRP包裹的RC柱，并且用（fcc）代替（fc）。接下来一段总结了FRPconfined-RC短柱在轴向荷载的作用下的有侧限模型和设计方程，他们都被记载在美国规范ACI 440。2R和两个加拿大规范CSA-S6-06和CSA-S806-02上。因为每种规范的模型和公式的表述都不同,所以出于一致性和对比性的目的，我们已经使用统一形式的参数，他不同于原来的参数.ACI 440.2R-08ACI 440.2R-08规范中关于规范中关于FRPFRP系统外部绑定的设计和施工系统外部绑定的设计和施工规范ACI 440。2R-08中12章涉及FRP包裹的RC柱的加固,其中此柱承受着轴向力或者轴向力和弯曲力的结合。这一章给出了下面的公式是用来计算短柱的轴向抗压强度，这个短柱有FRP包裹且是正常重量混凝土，并且会用侧限混凝土的强度计算。拥有螺旋钢筋的非预应力柱Pr=Pn=0。850.85 fcc(Ag As)+fyAs(4）内部具有螺旋钢筋约束的RC柱的强度折减系数和前面在公式(3a）里提到的一样。被当前的ACI 440。2R08所采用计算最大有侧限混凝土的抗压强度（fcc）的方法是以Lam和Teng（2003）提出的一个模型为基础的，如下所示：fcc=fc+f 3。3kaflFRP（5a）其中，f=0。95=额外折减系数，说明截面的几何形状的有效系数（ka),圆形或者非圆形（对于圆形柱ka=1。0）flFRP=2EFRPntFRPfe/D(5b）其中fe=kfu和k=0.55fe=是在FRP失效时的有效应变水平。应变有效系数（k）是以实验结果为基础的，这个实验是由Pessiki et al。（2001)做的。这个因素是解释原外表面破坏应变和FRP破坏应变之间的不同，FRP的破坏是在拉力测试中得到的。另一方面，最小的横向压力flFRP被限制在不小于0。08 fc。在应力应变的性能方面，为了能够保证第二分支的不下降，这是所需要的最小的侧限水平(Lam and Teng 2003）.另外,为了防止过度破坏和混凝土完整性的缺失,最大的极限应变被限制在0.01。加拿大标准协会加拿大标准协会CAN/CSACAN/CSAS6S60606加拿大公路桥设计规范加拿大公路桥设计规范根据加拿大公路桥的设计规范CAN/CSA-S606,一个有侧限柱轴向荷载阻力Pr可以由下面的公式得到:Pr=ke1 c fcc(Ag As）+s fyAs（6）在公式里ke=强度的折减系数，应用在突发的情况下，它等于0.08，同时c=0。75，s=0.9。1 的值取决于无侧限混凝土的抗压强度（1=0.850。0015 fc 0.39）。有侧限混凝土的抗压强度的计算方法如下：fcc=fc+2 flFRP（7）在这里面 flFRP=2tFRPFRPfFRPu钢筋和 FRP。D,FRP=0。65=材料的抵抗系数，分别针对混凝土,CAN/CSAS606 限制了约束压力 flFRP 在极限状态（ULS)下将被设计在 0.1 fc和 0。33 fc 之间.注意，公式（7）只对混凝土强度低于 50 兆帕的情况下有效.加拿大标准协会加拿大标准协会CAN/CSA-S806-02CAN/CSA-S806-02建筑规范建筑规范除了 ke 的值和材料的阻力系数以外，一个有侧限柱轴向荷载阻力 Pr 在CAN/CSA-S806-02 建筑规范中和前面提到的 CAN/CSAS606 一样.在 CSAS80602中,ke=0.85,c=0.60，s=0.85，FRP=0。75，被使用在下面这个公式中：Pr=0.851 c fcc（Ag As）+s fyAs(8）CAN/CSAS80602用公式（9）评估承压混凝土抗压强度fccfcc=0。85 fc+k1ks flFRP（9）其中k1=6.7（flFRP）0。17，系数ks解释了横截面的形状，对于圆的横截面，它等于1.0。CAN/CSAS80602限制FRP的箍筋应力是0。004倍的弹性系数EFRPflFRP=2tFRPFRPfFRPu/D 2tFRPEFRP0。004/D(10）承压混凝土的抗压强度理论值和实验值的比较承压混凝土的抗压强度理论值和实验值的比较这个研究的主要目的之一是评价有侧限模型的适用性,这些有侧限模型是根据两个加拿大和ACI 440.2R-08设计规范针对CFFT这个技术所做的。这一部分的目的是鉴定所有保守模型的预言，他们是由两个加拿大和ACI设计规范针对有侧限混凝土的强度所提出来的.图8（a-c）是fcc fc的值的曲线图,他们是关于三个有侧限模型,他们要和这次研 fc的理论值相比较。同时由设计规范CSA的ACI究中被检测的CFFT试件汽缸的fcc提供的并且FRP=1.00的情况下，fcc的理论值能够被计算。至于CSAS806-02的模型，为了把FRP的抗张强度限制到0.004倍的弹性系数EFRP,fcc的实验值能被考虑.规范ACI440.2R08提供了额外的环境折减系数，它主要由FRP的类型和暴露的环境决定。然而,从目前的分析来看,这个系数被设定是1.0，因为试件检测是在被浇筑一个月后,并且这期间也没有退化发生。承压压力flFRP由公式10计算，它是以极限箍筋拉伸强度为基础，并且有侧限压力等于从分离盘检测获得的值（看表一）。针对1,2批试件每个案例绘制出了回归值R2的趋势线，如图8。针对不同的试验模型，这两个虚线代表着预测加试验得到的极限强度10的精确度.可以看出，ACI 440。2R-08和CSAS80602中，预测值（没有折减系数）没有像CSAS606那么保守。图8显示，忽略一些过高估计的个别值,ACI 440.2R08fcc fc的预测值和实验值接近。另一方面，可以看出这两批的 fcCSAS6-06预测值要低于实验值20,看图8（b）。然而，CSA-S806-02 fcc的预测过高的估计了试验结果，尤其是对标准强度的混凝土试件(30兆帕)。另一方面，在考虑到FRP折减系数FRP的建议值和应变有效因数，预测值将变得更加保守。然而，可以看出ACI 440。2R08预测值要不如CSAS606和CSAS806-02保守，尤其是由管C浇铸的试件.另一方面，应给被提到由CSA-S80602所提供的fcc要依靠限制箍筋拉伸应变不超过0.004来管理，否则，这个预测值会过高估计这个强度值.另外，根据CSAS606,限制C管浇铸的试件有侧限压力flFRP0.33fc会导致更保守的预测。推荐的推荐的CFFTsCFFTs承压模型承压模型上一段展示ACI 440.2R-08的CSAS806-02的有侧限模型非因式分解预测,因为有一些个别值有一点过高估计了实验值。ACI440.2R08和加拿大的两个设计规范中的三个有侧限模型被线性回归公式表现出来。事实上，这个实验的检测结果和这个文献里得到的东西显示了CFFT汽缸的极限强度主要取决于有侧限比率flFRPfc，并且随着这个比率的增加,有侧限效率也会被降低（Samaan et al.1998；Saafi et al.1999）.而且，已经被证明FRP管比FRP片有更高的侧限效率(Wu et al.2006)。在这项研究中，为了说明用FRP管侧限和为了预测CFFT汽缸的峰值应力，一种新的模型被提出，如下所示：fcc=fc0。7+2。7（flFRP/fc）0.7(11)以这次研究中CFFT汽缸的检测结果和从文献中得到的为基础，这个被提出的模型通过还原分析的方法被标准化了。这个被提出来的模型的精确度明显取决于FRP柱的极限箍筋强度。而且,这个模型解释了范围是25到60兆帕的无侧限混凝土抗压强度的变化这种现象。图8展示了fcc fc比率的比较,这个比率主要是由这个被提出的模型和实验值的比较时得到的.实验值和预测值之间有很好的相关性.此外，可以看出对于两批实验值的比率要超过预测值的10%,这要会导致一个保守的预测。另一方面，为了获得FRP管极限箍筋拉伸强度fFRPu，这个研究显示了分离盘检测的有效性，FRP管极限箍筋拉伸强度fFRPu能够被用来计算FRP轴向压力(flFRP=2tFRPfFRPuD）。然而，拉伸券测试并不适合FRP管确定箍筋性能。所以，对于CFFT技术，推荐用分离盘检测来确定（flFRP）。轴向荷载负载能力的预测值和实验值的比较轴向荷载负载能力的预测值和实验值的比较根据设计公式中有侧限模型的应用,需要处理的一个重要的关系就是CFFT汽缸尺寸的影响，而且对于不同尺寸他们的测试结果是相关联的。针对RC结构,CSA标准A23.304对柱的定义是高和直径的比率大于或等于3时被认为是圆柱，否则是一个圆钢.因此，305mm的试件被认为是汽缸，然而在表2中的另一个试件被认为是短柱。为了检测两个加拿大和ACI中的设计方程的有效性,被检测的CFFT柱的轴向荷载值将被计算。由三个规范提供的，被允许最大和最小的有侧限值，材料的阻力系数，强度的折减系数都被包含在现在的研究中当中。因为保证了延展性失效，所以这个螺旋柱的抵抗系数能够在这个计算中能够被说明。图9（a-c）展示了由ACI 440.2R08,CSAS606,和CSAS80602决定的的标准负载能力预测值和标准极限实验值相比较。在图9中实线（45）和虚线（+50%）代表了轴向荷载测预值,他们分别等于实验值的100和50%。能够观察到ACI 440.2R-08的预测值不如CSAS606 和CSA-S80602预测值那么保守。根据ACI 440.2R,CSA-S606，和CSAS80602这三个规范，因式分解最大的轴向荷载预测值，占实验值的比率分别约是50，40%和30%。图9（b和c）说明用CSA-S6-06和CSAS80602对柱C60S30,C90S30,和E150S30的预测太过保守，然而，这些试件所拥有的FRP的钢筋比率高于允许的范围.基于ULS的设计方法，当混凝土的压应变达到0。003,或者是当钢筋的压应力或拉应力达到fy，常规的RC柱的失效被假定会发生。此外,在荷载到达破裂水平即相当于混凝土表层破裂的开始的时候,大部分圆形柱的轴向钢筋会达到屈服(Kim2007）。基于这个假设,常规的RC柱的屈服荷载或者是额定荷载已经在公式(2）表示出来了。另一方面，同样这个公式也被用来预测FRP有侧限混凝土柱的额定荷载，其中用fcc代替fc。然而,对于FRP的有侧限混凝土柱，破坏荷载和屈服荷载会发生在一个比极限荷载水平低的荷载水平上。图5给出了钢筋屈服是在强度到达无侧限混凝土的抗压强度以后或者是荷载的位移曲线到达膝盖点以后开始.关于有侧限柱的轴向荷载性能，当无侧限混凝土强度水平被超过的时候,根据FRP的容积比,刚度会降低到初始刚度的10-30。表3给出了CFFT加筋柱屈服和极限荷载的实验值的百分比。可以看出,对于高的（C和E管）和正常的(A，B和C管）FRP体积比，屈服荷载和极限荷载的比平均分别等于50和64%。这表明ACI 440.2R 和 CSA-S606的预测值大约等于或接近于屈服荷载实验值。从之前的讨论来看，ACI440。2R08和两个加拿大的设计规范以公式（2）为基础对FRP有侧限混凝土柱进行设计公式分别是（4)（6）（8）是不安全的，因为他们的屈服和破坏荷载水平不同于传统的RC柱。因此,建议FRP有侧限柱的轴向荷载阻力必须要与屈服荷载或者是在屈服水平fccy的上有侧限混凝土的抗压强度有关。图9（df）是描绘负载能力标准预测值和屈服值的实验值的关系，负载能力标准预测值是由ACI440。2R-08,CSA-S606，和 CSAS80602决定的.事实上,实验值和预测值的比说明了柱的负载能力的全部折减系数。图9(df）显示屈服值的实验值和预测值的比同图9（a-c)中的值相比是降低的。能在一次的观察到，ACI440.2R08的预测值不如CSAS6-06和CSAS80602的预测值保守。图9(d)这三个试件（C60S30,C90S30,和E150S30)的ACI预测值和屈服荷载接近。另一方面，在ACI 440。2R-08，CSA-S6-06,和 CSAS806-02公式中代入材料的阻力系数和折减系数,我们可以把FRP侧限柱的所有的折减系数乘以fccAg，如下所示：PrACI440=Pn=0。850。85(fccAg）=0.850.750.85（fccAg）=0.54（fccAg）（12)PrS6-06=0.80 1 c（fccAg)=0.800.800。75（fccAg）=0。48(fccAg）（13）PrS80602=0。85 1 c（fccAg）=0.850。800.6(fccAg)=0.40(fccAg）（14）在以上的公式中,钢筋屈服以后，强度的一些额外增长并没有被解释，而且这也给出了某种程度的保守性。之前的公式（12）-(14）显示，对于 ACI 440.2R,CSAS6-06,和CSA-S806-02,全部的折减系数分别是 54，48%和 40。然而，根据 ACI 440。2R,CSAS6-06,和 CSAS80602看图 9(df），轴向荷载的预测值分别是屈服荷载的实验值的 80,60%和 55。这一结果表明全部折减系数的目的没有达到。CFFTCFFT柱的轴向荷载阻力的修改方程柱的轴向荷载阻力的修改方程公式（2）是一个新的公式，在里面新的系数kcc代替了kc，其中公式（15a)和（15b)分别是对有钢筋和无钢筋的CFFT柱.这个系数被定义为CFFT柱的in-place强度（fcc(column）和CFFT汽缸的强度(fc(cylinder）的比。Po=kcc fcc（Ag As)+fyAs（15a)Po=kcc fcc（Ag)（15b）提出了系数kcc,因为为了提供fcc,所有现存的有侧限模型的建立和验证是基于小规模汽缸试件的实验测试结果得到的。从有钢筋和无钢筋的CFFT柱的测试中得到的数据,连同其他的研究（Jaffry 2001；Mirmiran et al.1998；Zhu et al。2005；Yuan and Mirmiran2001;Fam and Rizkalla 2001b)中得到的数据一起被检测来评估系数kcc。然而，可以相信同无钢筋的CFFT柱相比,轴向钢筋的存在能够提供更多的约束作用来防止倾斜的剪切失效(Zhu et al。2005）。因此,系数kcc的两个值被提议使用在有钢筋和无钢筋的CFFT柱上。图10（a和b）分别显示了有钢筋和无钢筋有侧限混凝土试件的in-place强度kcc的变化与FRP容积率的比较。这个图形说明无钢筋试件强度下降的趋势要高于有钢筋试件强度下降的趋势。数据的统计分析(图10）表明,当fcc到60兆帕为止，对于有钢筋和无钢筋试件,kcc分别可以取0。80和0。75。图11显示了在设计方面,屈服和极限荷载水平方面，RC和FRP有侧限柱之间的比较。当混凝土压应变达到0.003或者钢筋的张应力达到fy.，假定RC柱的失效能发生。这个和混凝土和钢筋谁先达到极限强度没有关系。对于FRP有侧限混凝土柱来说,应该强调必须阻止过度破坏，钢筋屈服还有混凝土完整性的缺失。因此，相对于屈服荷载而不是失效荷载，建议限制FRP约束混凝土柱的荷载阻力，和RC柱的情况一样.提出一个新的系数kcr，它可以解释FRP有侧限柱的钢筋屈服和混凝土破坏什么时候开始。假定这个系数对于有钢筋和无钢筋CFFT柱是相同的,因为钢筋和混凝土大约在同一荷载水平上时分别达到屈服和破坏点，。基于这次研究中CFFT试件的极限荷载和屈服荷载的比（参考表3）测试数据的统计分析表明kcr可以取0。60。对于有钢筋和无钢筋的CFFT柱，下面的表达式分别是求屈服荷载Py和破坏荷载Pcr：Py=kcrPo=kcrkccfcc（Ag As）+fyAs(16a)Pcr=kcrPo=kcrkccfccAg（16b)对于突发状况，引进值0.80和0.85分别作为有钢筋和无钢筋的CFFT柱的强度的折减系数，如下所示:Pn=0。85Py（17a)Pn=0。80Pcr（17b)最后，引进强度折减系数，有钢筋和无钢筋的CFFT柱的轴向荷载阻力能如下表示：Pr=0.85kcrkccfcc（Ag As+fyAs(18a）Pr=0。80kcrkccfccAg（18b)事实上，混凝土的失效有可能是由于徐变或者疲劳引起的；然而，如果应力达到混凝土和钢筋极限强度的80，传统RC柱，混凝土，钢筋的设计都可能发生徐变。然而,根据ULS,传统的RC柱是实际的全部工作荷载是小于极限荷载的40的（参考图11)(Thriaultand Neale 2000）。事实上，就是这个荷载水平能确保徐变失效将不会发生.另一方面，至于疲劳失效，在疲劳失效发生之前，混凝土必须至少加载到极限强度的40（Thriaultand Neale 2000）.在使用推荐公式，最大荷载是公式(15a）和(15b）的,屈服荷载是公式(16a）和（16b）的情况下，表3展示了检测的CFFT柱的负载能力的预测值。能够发现，负载能力的实验值和使用推荐公式得到的预测值的比率在屈服和最大的荷载水平分别等于1。100.16 和1.090。09（看表3)。很明显，对于有钢筋和无钢筋的CFFT短柱，使用推荐公式得到的标准屈服荷载的预测值和实验结果有着很好的一致性,并且是保守值。另一方面,图12展示了通过推荐公式（18a）和（18b）得到的负载能力的标准预测值和检测的CFFT短柱的标准屈服实验值的比较.有侧限强度fcc可以通推荐约束模型来计算，其中FRP=0.65。而且，强度的折减系数(）根据ACI规定可以取0.75。然而,flFRP的值被限制不能小于0.33fc，这样才会保证一个保守的预测，尤其是对C,E管浇铸的试件。图12显示了轴向荷载的预测值在分别等于屈服荷载的实验值的30和40的时候的变化。事实上，推荐公式能够确保设计荷载的水平远离混凝土的破坏，钢筋的屈服，混凝土完整性的缺失。而且，这种耐用的设计荷载即 3040屈服荷载能够安全的被使用用来抵抗混凝土和钢筋徐变和疲劳的开始。总结总结这篇论文主要是研究在承受有轴向压荷载的情况下,CFFT 短柱的性能。这篇论文里面得到的测试数据连同其他的文献记录的数据能够通过还原分析和比较的方法被评估。这些分析能够用来评估有侧限模型和设计公式的正确性，这些模型和设计公式是从三个北美设计规范中得到的 ACI440。2R-08,CSAS6-06,和 CSAS80602.针对 CFFT 的有侧限极限强度，一个非线性的经验模型已经被推荐.另外,逐步的设计公式能够被建议用来预测 CFFT 柱的极限和屈服荷载阻力。这篇论文提出的研究结果总结如下：1.长和直径的比是2到7的CFFT试件失效模型主要是因为FRP管的破裂。2.测试结果表明CFFT试件的屈服荷载发生在极限荷载的平均54-60%上。3.通过规范CAN/CSA-S6-06限制flFRP小于0.33fc，通过CAN/CSA-S80602限制FRP箍方向的抗拉强度到0。004，他的弹性系数EFRP会对约束混凝土的抗压强度有一个保守的预测。4.设计规范CAN/CSAS606 和CAN/CSAS806-02中的约束模型显示出一个保守预测,但是设计规范ACI440.2R08的预测则没那么的保守。5.和屈服和破坏荷载水平相比，设计规范ACI 440。2R-08,CAN/CSAS606，和CAN/CSA-S806-02过高的估计了加筋和无筋的CFFT柱的轴向承载能力。建议在对于这个轴向荷载承载能力的公式应该用于处理FRP约束混凝土柱的破坏或屈服荷载水平。6.当混凝土强度达60兆帕时，针对CFFT气缸试件提出了一种新的约束模型.同时,基于测试结果显示连同其他文献资料,对设计方程进行了修改，使之能够预测加筋和无筋的CFFT短柱的屈服和极限荷载能力.引进了这个新的因素来解释CFFT柱和CFFT气缸的强度.对于加筋和无筋的CFFT柱Kcc分别取0.80和0.75.同时，提出了一个新的因素，用来说明对于CFFT短柱钢筋屈服和混凝土破坏什么时候开始。鸣谢鸣谢加拿大自然科学和工程研究委员会(NSERC）给予这篇论文的研究很大的帮助。作者也要感谢加拿大创新基金会（CFI）所提供的基础设施用来进行测试。特别感谢制造商（FRP复合材料，QC,加拿大）对FRP管的提供。技术员N.Simard一起参与了试件的准备和实验的进行.