六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标.pdf

六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 1/7第 1 页 六年级上数学教学实录-比的基本性质人教版新课标 1、师：今天这节课孙老师将和大家一起来学习和研究比的基本性质，究竟什么是比的基本性质呢？老师为大家提供了一组学习材料，同学们可以根据这组题来研究，也可以打开课本看书来学习。出示习题 1：6：9=（）9=18（）=18：27 6：9=（）/9=2/（）=（）：3 6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）6：9=（6 ）：（9 ）=（）：（）2、生学习探究，师巡视，学习后同桌交流。3、反馈汇报。师：什么是比的基本性质？哪位同学愿意来说说？生 1：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。生 2：我觉得还应该加上 0 除外三个字。师：你们同意他们的说法吗？生齐答：同意。师：那我们来看看书上是怎么说的。六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 2/7第 2 页 生看书后齐读。师：你确信这个性质是正确的吗？谁能举例加以证明？生 3：如：125：50=2，将前项和后项都除以 25，得到 5：2=2，所以是正确的。师：是的，现在我们相信比的基本性质是正确的。请同学们来分析一个问题。（出示习题）出示习题 2：果汁粉 水 30 克 70 克 60 克 140 克 120 克 280 克 问题 1：这三种果汁的口味相同吗？为什么？请你运用比的知识来说明。问题 2：在包装盒上，果汁粉与水的比怎样标注比较合适？1、生独立思考。2、反馈交流：生 4：我认为是相同的，因为 3070=，60140=，120280=，果汁粉都占水的，所以口味是相同的。六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 3/7第 3 页 师：你们同意他的说法吗？生 5：他的说法是对的，但他没有用比的知识来说明，是用分数的知识来说的。师：哦，那其他同学有不同的说法吗？生 6：我也认为口味是相同的，因为 30（30+70）=，60（60+140）=，120（120+280）=，所以口味是相同的。生 7：他还是用了分数的知识。生 8：我有不同的想法，30 到 60 扩大了两倍，70 到 140 也扩大了两倍，60到 120 扩大了两倍，140 到 280 也扩大了两倍，所以口味是相同的。生 9：把他们写成比是 30：70，60：140 也就是 30：70，120：280 也等于30：70，所以口味是相同的。师板书。师：这位同学用到了比的知识，你觉得他的想法对吗？生 10：他的想法是对的，但我是用比值来说的，30：70=，60：140=，120：280=，因为比值相等，所以口味是相同的。师：这两位同学应用了比的不同知识来说明，都很好，如果要把这个比标注到包装盒上，你觉得怎样标注比较合适？生 11：标 3：7 这个最简单的比值。六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 4/7第 4 页 师板书后说：你刚才把 3：7 叫什么？生 11：最简单的比值。师：你们认为这个说法可以吗？生 12：不对，这不是比值，还是一个比。师：那叫什么好呢？生 13：最简比。生 14：最小比。生 15：那用 0.3：0.7 更小。生 16：0.3：0.7 是小数了。师：想一想，他有什么特点？生 17：叫最简整数比。因为它既简单又是整数的比。师：怎样才算是最简的？生 18：前项和后项最大公约数是 1。生 19：前项和后项公约数只有 1。师：或者说前项和后项是互质数。师：把一个比化成最简整数比也是我们要学习的一个重要内容，下面我们一起来研究怎样将一个比化成最简整数比。六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 5/7第 5 页 出示一组题，学生试做。如果有困难，可以看看书，或者向他人请教。把下面各比化成最简单的整数比：（1）40：125 700/200 25：15：35（2）0.6：0.7 0.5：1.35（3）：0.25：1 1、生独立尝试后四人小组交流、总结方法。2、小组会报：生 20：把整数比化成最简整数比，只要前项和后项都除以他们的最大公约数就可以化成最简整数比。生 21：把小数比化成最简整数比，只要同时乘相同的倍数，尽可能化成整数比，再化成最简整数比。师：“尽可能化成整数比”，那么也就是说可能化不成整数比或者说也可以不化成整数比喽？生 21：哦，应该是必须化成整数比，再化成最简整数比。师：恩。生 22：把分数比化成最简整数比，只要同时乘分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简整数比。生 23：我还有不同的方法。六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 6/7第 6 页 师：请你给大家介绍一下。生 23：比如：，只要化成：，分母不用去管它，就是 15：14 了。生 24：化成：，18 就是他们分母的最小公倍数，其实跟前面的方法是一样的。师：这两位同学都非常爱动脑，说的很有道理，我们一起来总结一下。出示：化简比的一般方法（1）整数比：比的前后项都除以它们的最大公约数最简整数比。（2）小数比：比的前后项都乘相同的数整数比最简整数比。（3）分数比：比的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简整数比。师：这是化简比的一般方法，既然是一般方法，说明还有特殊方法，下面一组题，请你试着用不同的方法来化简。出示：将下面各比化成最简整数比：3.6：1.8 ：1、生独立尝试。2、反馈交流：生 25：3.6 是 1.8 的 2 倍，所以 3.6：1.8 只要直接写出 2：1 就行了。师：2：1 直接写 2 行吗？六年级上数学教学实录比的基本性质_人教版新课标 7/7第 7 页 生 26：不行，化简比以后还是一个比。、师：是的，写成 2 就成了一个数了。第二题用什么方法？生 27：只要跟约分一样，得。师：是读 9 分之 5 吗？生 28：应该读 5 比 9，因为它是一个比。师：对呀，不能读成分数，那么第三题又有什么特殊方法？生 29：可以用分数除法来做，：=师：是啊，化简比除了一般的方法以外还有不少特殊的方法，只要我们能认真去思考，多动脑，一定能发现更多、更好的方法。3、简要小结后下课。