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1/9 小升初利润问题专题训练 一、理解几个基本概念：成本：我们购买一件产品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，即可获得 15 元10 元5 元的利润。利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得 5 元的利润，此时的利润率为 51050%。二、掌握几个核心公式：（1）利润销售价（卖出价）成本（2）利 润 率 成本利润成本成本销售价-1 （3）销售价成本（1利润率）或者 成本 三、熟悉几个考题模式 例 1 一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?（）A20%B30%C40%D50%解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为 1，销售价是八折，那么八折的销售价为 10.80.8，以这个价格销售可获得 20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本利润率销售价1求出商品的成本为%201 八折价格2.018.032，然后可根据 利润率利润率销售价1成本销售价2/9 成本利润成本成本销售价-求出以原价销售时的利润率，即利润率3232-1323150%例 2 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元?（）A28 B32 C40 D48 解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元，则此时衣服的销售价格是 60元40 元100 元。当以八折销售时，销售价格为 100 元0.8080 元，而此时的利润根据题意比过去增加了 30%，即 40（1+30%）52 元，从而可得成本80 元52 元28 元。综上，本题选择 A。例 3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135 元出售，若按成本计 算，其 中 一 件 盈 利25 ，另 一 件 亏 本25 ，则 他 在 这 次 买 卖 中 （）A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元 解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。根据利润问题的核心公式成本利润率销售价1，第一件上衣成本=135/（1+25%）=108，第二件上衣成本 135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为 288 元，而总销售额为 270 元。所以，赔了 18 元，正确答案为 C。例 4 一种衣服过去每件进价 60 元，卖掉后每件的毛利润是 40 元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了 30%，请问现在每件衣服进价是多少元?()2003B A28 B32 C40 D48 答案 C 解析 过去的销售价格=60 元40 元=100 元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80 元，此时的利润=40（130%）=52，则成=8052=28。3/9 四、夯实基础：例 1、出售甲种产品的利润是 25%，乙种产品利润是 20%，如果分别各用 2000 元购进甲、乙两种产品，共获利多少元？如果两种产品一起买可以优惠 15%，此时的售价是多少？例 2、一件商品按 30%的利润定价，然后又按八折出售，结果赚了 64 元，这件商品的成本是多少元？分析：成本为单位 1 未知，可以用除法或方程解答。售价-成本=赚的钱，作为等量关系。例 3、一件商品如果按原价出售可以盈利 25%，如果降价 30%出售，则要亏本 30 元，那么这件产品的进价是多少元？分析：条件“一件商品如果按原价出售可以盈利 25%”实际上告诉我们了利润率是 25%。成本为单位 1 未知，可以用除法或方程解答，由于成本-售价=亏的钱，可作为等量关系。例 4、某商品按定价出售，每个可获得 45 元的利润。已知按定价打八五折出售 8 个获得的利润与按定价每个减少 35 元出售 12 个所获得的利润一样多。这种商品每个定价多少元？分析：根据条件“利润一样多”，找到等量关系，所以可以用方程解答。例 5、某商店从外地购进 360 个玻璃制品，运输时损坏了 40 个，剩下的按进价以 117%售出，商店可盈利百分之几？五、拓展思维：4/9 例 1:一家商店将某种服装按成本价提高 40后标价，又以 8 折(即按标价的 80)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?例 2:若进货价降低 8，而售价不变，那么利润可由目前的 p增加到(p+10)，求 p 例 3 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000元，精加工后的利润为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?六、跟踪训练：1、商店从生产厂家以每台 120 元的价格，购进了一批电风扇。该商店以 20%的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是多少？2、新光商店把进货价是 3 元，原零售价是 5.4 元的 800 双袜子降价出售。开始按原零售价八折出售，卖了 50 0 双；剩下的按原零售价六折出售。卖完这 800 双袜子是盈利还是亏本？5/9 3、一批西瓜按 20%的利润定价，由于下雨，只好按 6 折出售，结果亏了 120 元。这批西瓜的成本是多少元？4、某种商品按原价出售可获利 20%，如果打九折出售，要赚 60 元，求这种商品的成本价？5、商店购进一批每双 6.5 元的凉鞋，售价为 7.4 元，当卖到还剩下 5 双时，除去全部成本还已获利 44 元，那么这批凉鞋共有多少双？6、甲种产品总成本价为 800 元，如果按获 25%的利润价格出售一半以后，剩下的一半降价 10%出售，全部售完可获利多少元？7、商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？6/9 8、A、B 两种商品成本共 200 元。商品 A 按 30%的利润定价，商品 B 按 20%的利润定价。后来两种商品按定价的 90%售出，结果获利 27.7 元，A 种商品的成本是多少元？9、某商店进了一批钢笔，按 30%的利润定价。当售出这批钢笔的 80%后，为了尽快销完，商店把余下的钢笔按定价的一半售出。销完后商店实际获得的利润率是多少？七、同步练习：【一星级题】1某商店从工厂以每件 80 元的价格，购进了 60 个皮箱，最后总共卖得 6300 元。这个商店从这 60 个皮箱上共获得了多少利润？【二星级题】1某种商品，如果进价降低 10%，售价不变，那么毛利率（毛利率=100%售价进价进价）可增加 12%。那么，原来这种商品售出的毛利率是 。2某商店某一个月销售 A、B、C、D 四种商品的情况如下：A：600 件，B：50 件，C：40 件，D：2 件 今 A、B、C、D 四种商品的毛利依次为 9%、12%、20%、30%，问：这个月销售的四种商品的平均毛利是多少？7/9 3一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降低 10%，仍可盈利 180 元；如果降价20%就要亏损 240 元。这件商品的进价是多少元？4某人以每 3 只 1.60 元的价格购进一批桔子，随后又以每 4 只 2.10 元的价格购进数量是前一批 2 倍的桔子，若他想赚取全部投资的 20%盈利，则应以每 3 只多少元的标价出售？5有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加 20%，乙店的利润减少 10%，那么这两家商店的利润就相同。则原来甲店的利润是原来乙店的利润的%。6有一种商品如果按定价的 90%出售，可盈利 15 元；如果按定价的 85%出售，可盈利 5元，这种商品的成本是多少元？8/9 7某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？8一市斤大米原来售价 2 元，先提价 10%，再降价 10%，问现在每市斤大米的售价是多少元？9商店有两台进价不同的空调都卖 2800 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本 20%。在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？10某商品按 20%的利润定价，然后打八八折出售可获利 84 元，此商品的成本价是多少元？9/9 11一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利 70 元，如果按原售价的“九五折”出售可获利 100 元，那么这台收录机的进货价格是多少元？12 一种电视机，以减去定价的 5%卖出，可得 360 元的利润，以减去定价的二成五卖出，就会亏损 160 元，这种电视机的定价是多少元？13两件商品各卖得 30 元，其中一件赚了 20%，另一件亏了 20%，问卖这两件商品是赚了还是亏了，还是不赚不亏？或亏了多少元？