九年级数学期末试题及答案(青岛版).pdf

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题（120120 分钟分钟120120 分）分）一、选择题（本题共一、选择题（本题共1212 小题，在每小题给出的四个选项中小题，在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确的选项选出只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填写在表格中。满分来，填写在表格中。满分 3636 分。分。)题号题号答案答案1.1.2 2。3.3.4.4.5.5.6.6.7.7.8.8.9.9.1010。11.11.12.12.1 1、20092009 年年 7 7 月月 2222 日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者日上午，长江流域的居民有幸目睹了罕见的日全食天文奇观，下面是天文爱好者拍摄的三个瞬间，拍摄的三个瞬间，其中白色的圆形是太阳，其中白色的圆形是太阳，逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮逐渐覆盖太阳的黑色圆形是月亮如果把太阳和月亮的影如果把太阳和月亮的影像视作同一平面中的两个圆像视作同一平面中的两个圆,则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是则关于这两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系的下列说法，正确的是A A三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和三张图片中圆心距都大于两圆的半径之和B B第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和第一幅图片中圆心距等于两圆的半径之和C C第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差第三幅图片中圆心距小于两圆的半径之差D D三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和三张图片中圆心距都大于两圆的半径之差且小于两圆的半径之和2 2、在半径为、在半径为3 3的圆中，的圆中，150150的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是A AB BC CD D3 3、下列说法正确的有、下列说法正确的有任意一个三角形都有且只有一个外接圆任意一个圆都有且只有一个外切三角形三角形的外心任意一个三角形都有且只有一个外接圆任意一个圆都有且只有一个外切三角形三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部三角形任意到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心可能在三角形内部也可能在三角形外部三角形任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心若三角形的外心与内心重合，两边垂直平分线的交点是三角形的外心若三角形的外心与内心重合，则这个三角形一定是等边三角则这个三角形一定是等边三角形。形。A A2 2 个个B B3 3 个个C C4 4 个个D D5 5 个个4 4、如图，、如图，O O的直径的直径ABAB4 4，BCBC切切O O于点于点B B,OCOC平行于弦平行于弦ADAD,OCOC5,5,则则ADAD的长为的长为A A C.C.D D5 5、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有A A1 1 个个 B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个6 6、已知二次函数的图象上有、已知二次函数的图象上有 A A（）（），B B（2 2，），C C（）三个点（）三个点,则、则、的大小关系是、的大小关系是A A B B C CD D7 7、函数与、函数与(）在同一直角坐标系中的图象可能是）在同一直角坐标系中的图象可能是B B-1-8 8、视力表对我们来说并不陌生、视力表对我们来说并不陌生,如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E E”之间的变化是”之间的变化是A A平移平移 B B旋转旋转C C对称对称 D D位似位似9 9、若关于的一元二次方程有一根为零，则的值为、若关于的一元二次方程有一根为零，则的值为 A A1 B1 B一一l lC C1 1或一或一l lD D1010、如图，已知四边形、如图，已知四边形 ABCDABCD 中中,R,R、P P 分别是分别是 BCBC、CDCD 上的点上的点,E,E、F F 分别是分别是 APAP、RPRP 的中点，当点的中点，当点 P P 在在CDCD 上从上从 C C 向向 D D 移动而点移动而点 R R 不动时，那么下列结论成立的是（不动时，那么下列结论成立的是（）A A线段线段 EFEF 的长逐渐增大的长逐渐增大B B线段线段 EFEF 的长逐渐减小的长逐渐减小C C线段线段 EFEF 的长不变的长不变D D线段线段 EFEF 的长与点的长与点 P P 的位置有关的位置有关1111、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是、已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是A A无实数根无实数根B B有两个相等实数根有两个相等实数根D D有两个同号不等实数根有两个同号不等实数根C C有两个异号实数根有两个异号实数根1212、关于图形的旋转，下列说法中错误的是、关于图形的旋转，下列说法中错误的是A A对应点到旋转中心的距离一定相等对应点到旋转中心的距离一定相等B B旋转角是指对应点与旋转中心所连成的夹角旋转角是指对应点与旋转中心所连成的夹角C C由旋转得到的图形也一定可以由平移得到由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D D旋转不改变图形的大小形状旋转不改变图形的大小形状二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 6 小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上。满分小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上。满分 1818 分分.）1313、已知、已知,为一元二次方程的两个根，那么的值为为一元二次方程的两个根，那么的值为。1414、如下图，边长为、如下图，边长为3 3 的正方形的正方形 ABCDABCD 绕点绕点 C C 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 3030后得到正方形后得到正方形 EFCGEFCG，EFEF 交交 ADAD 于于点点 H,H,那么那么 DHDH 的长为的长为_1515、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与轴一交点为B B（3 3，0 0）,则由图象可知，当时，则由图象可知，当时，的取值范围是的取值范围是 _ _ .1616、如图平行四边形、如图平行四边形ABCDABCD中中,点点E E在边在边ADAD上上,以以BEBE为折痕为折痕,将将ABEABE向上翻折向上翻折,点点A A正好落在正好落在CDCD上的点上的点F,F,若若FDEFDE的周长为的周长为8 8，FCBFCB的周长为的周长为2222，则，则FCFC的长为的长为_。1717、如图，已知函数和的图象交点为、如图，已知函数和的图象交点为P P，则不等式的解集为，则不等式的解集为1818、点、点 A A 是是O O 外一点，外一点，AMAM、ANAN 分别切分别切O O 于于 M M、N N 两点，点两点，点 B B 在在O O 上，且上，且A=70A=70，则，则MBN=_MBN=_-2-三、解答题三、解答题(本题共本题共 7 7 小题，解答应写出文字说明、证明过程。满分小题，解答应写出文字说明、证明过程。满分 6666 分。分。)1919、（本题（本题 8 8 分）阅读材料：分）阅读材料：为解方程，为解方程，我们可以将看作一个整体，我们可以将看作一个整体，然后设然后设,那么原方程可化为，那么原方程可化为，解得解得当时，当时，；当时，当时，故原方程的解为，故原方程的解为解答问题解答问题:（1 1）上述解题过程，上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中在由原方程得到方程的过程中,利用利用_法达到了解方程的目的，法达到了解方程的目的，体现了体现了转化的数学思想；转化的数学思想；(2(2）请利用以上知识解方程：）请利用以上知识解方程：2020、（本题（本题 1010 分）如图，已知分）如图，已知 ABAB、ACAC 分别为分别为O O 的直径和弦，的直径和弦，D D 为弧为弧 BCBC 的中点，的中点，DEDEACAC 于于 E E（1 1）判断）判断 DEDE 是否是是否是O O 的切线的切线,并说明理由；并说明理由；（2 2）若）若OB=5,BC=6,OB=5,BC=6,求求CECE的长的长2121、（本题（本题 8 8 分分)如图，如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图像传递，动点像传递，动点T T（m m，n n）表示火炬位置）表示火炬位置,火炬从离北京路火炬从离北京路 10m10m 处的处的 M M 点开始传递点开始传递,到离北京路到离北京路 1000m1000m 的的N N 点时传递活动结束，迎圣火临时指挥部设在坐标原点点时传递活动结束，迎圣火临时指挥部设在坐标原点 O O（北京路与奥运路的十字路口）（北京路与奥运路的十字路口），OATBOATB 为少为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为 10000m(10000m(路线宽度均不计路线宽度均不计)。(1(1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）:（2 2）当鲜花方阵的周长为）当鲜花方阵的周长为 500m500m 时，确定此时火炬的位置时，确定此时火炬的位置(用坐标表示）用坐标表示）2222、（本题（本题1010分）如图分）如图,O O是是ABCABC的外接圆，点的外接圆，点I I是是ABCABC的内心，延长的内心，延长AIAI交交O O于点于点D,D,交交BCBC于点于点E E，连，连接接BDBD。（1)1)线段线段BDBD与与IDID相等吗相等吗?证明你的结论。证明你的结论。（2 2）证明：）证明：IDID=DE=DEADAD2323、（本题（本题8 8分）如图分）如图,一个中学生推铅球，铅球在点一个中学生推铅球，铅球在点A A处出手，在点处出手，在点B B处落地，它的运行路线是一条抛处落地，它的运行路线是一条抛物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为物线，在平面直角坐标系中，这条抛物线的解析式为:（1 1）请用配方法把化成的形式；）请用配方法把化成的形式；(2)(2)求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩（单位：米）求出铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离和这个学生推铅球的成绩（单位：米）2424、(本题本题1010分分)如图，在如图，在ABCABC中，中，ACB=90ACB=90，BCBC的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交BCBC于点于点D D，交，交ABAB于点于点E E，点，点F F在在DEDE上，并且上，并且AF=CEAF=CE。(1)(1)求证：四边形求证：四边形ACEFACEF是平行四边形；是平行四边形；（2)2)当当B B的大小满足什么条件时，四边形的大小满足什么条件时，四边形ACEFACEF是菱形是菱形?请回答并证明你的结论请回答并证明你的结论.-3-2 22525、（本题（本题 1212 分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某镇组织分）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某镇组织 3030 辆汽车装辆汽车装运运 A A、B B、C C 三种水果共三种水果共 6464 吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于水果的汽车不少于 4 4 辆；同时辆；同时,装运的装运的 B B 种水果的重量不超过装运的种水果的重量不超过装运的 A A、C C 两种水果重量之和两种水果重量之和（1)1)设用设用x x辆汽车装运辆汽车装运 A A 种水果，用种水果，用 y y 辆汽车装运辆汽车装运 B B 种水果，根据下表提供的信息种水果，根据下表提供的信息,求求 y y 与与x x之间之间的函数关系式并写出自变量的取值范围的函数关系式并写出自变量的取值范围水果品种水果品种每辆汽车运装量（吨）每辆汽车运装量（吨）每吨水果获利每吨水果获利(百元）百元）A A2.22.26 6B B2 2。1 18 8C C2 25 5（2 2）设此次外销活动的利润为）设此次外销活动的利润为Q(Q(万元）万元）,求求 Q Q 与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案时的车辆分配方案2010201020112011 学年度第一学期期末质量分析学年度第一学期期末质量分析九年级数学参考答案及评分标准九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分分,满分满分 3636 分分)题号题号1 1。2.2.答案答案D DD D3.3.4 4。5.5.C CB BC C6.6.D D7.7.D D8.8.9 9。1010。1111。12.12.D DB BC CB BC C二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，满分分，满分 1818 分）分）1313、11 1411 14、15 15、x x1 1 或或 x x3 163 16、7 177 17、x x1 181 18、5555 或或 125125三、解答题（共三、解答题（共 7 7 个小题，满分个小题，满分 6666 分）分）1919、(本题本题 8 8 分）解：分）解：（1)1)换元法换元法2 2 分分（2 2）设）设=y=y，则，则=。原方程可化为：。原方程可化为：y y=1=1，整理得，整理得:y:y y-2=0y-2=0，解得：解得：y y1 1=2=2，y y2 2=-1=-1。5 5 分分当当 y y1 1=2=2 时，时，=2=2，整理得，整理得:2x:2x x x1=0,1=0,解得：解得：；此时此时 x x（x+1x+1）0 0当当 y y2 2=-1=-1 时，时，=1,1,整理得：整理得：x x+x+1=0+x+1=0，=3 30 0 方程无实数根方程无实数根.原方程的解为原方程的解为:.:.8 8 分分-4-2 22 22 22 20 00 02020、（本题（本题 1010 分）分）（1 1）DEDE 与半圆与半圆 O O 相切相切1 1 分分E理由如下理由如下:CD连结连结 ODOD 交交 BCBC 于于 F FD D 为弧为弧 BCBC 的中点，的中点，ODODBCBCA ABAB 为直径，为直径，ACB=90ACB=90又又DEDEACAC，CED=CED=ECF=ECF=CFD=90CFD=90四边形四边形 DECFDECF 是矩形是矩形FDE=90FDE=90即即 ODODDEDE5 5 分分又又ODOD 为半圆为半圆 O O 的半径的半径,DEDE 是与半圆是与半圆 O O 相切相切6 6 分分（2 2）解）解:ODODBCBC，BC=6BC=6，BF=CF=3BF=CF=38 8 分分在在 RtRtOBFOBF 中中,OB=5,OB=5，BF=3BF=3，OF=4OF=4DF=ODDF=ODOF=1OF=1又四边形又四边形 DECFDECF 是矩形，是矩形，CE=DF=2CE=DF=21010 分分2121、（本题（本题 8 8 分）解：分）解：（1)1)设设 y=y=（k k0)0)，由题意可知：，由题意可知：xy=10000 xy=10000，4 4 分分（2 2）由题意得：）由题意得：6 6 分分解得或解得或火炬的位置为（火炬的位置为（50,200 50,200）或（）或（200,50)200,50)8 8分分2222、（本题（本题1010分）分）（1)BD=ID1)BD=ID证明证明:点点I I是是ABCABC的内心的内心AIAI和和BIBI分别平分分别平分BACBAC和和ABCABC-5-FOBBAD=BAD=CAD,CAD,ABI=ABI=CBICBI又又CAD=CAD=CBDCBDBAD=BAD=CBDCBD4 4分分从而有：从而有：BAD+BAD+ABI=ABI=CBD+CBD+CBICBI即：即：BID=BID=DBIDBIBD=IDBD=ID6 6分分（2)2)由（由（1 1）可知：）可知：CBD=CBD=CAD=CAD=BAD,BAD,D=D=D DDBEDBEDABDAB8 8分分从而有：从而有：=,=,BDBD=DE=DEADAD又又BD=DIBD=DIIDID=DE=DEADAD1010分分2323、（本题（本题8 8分）解：分）解：(1(1）=3 3分分(2(2）由）由(1)(1)可知，最高点的坐标为可知，最高点的坐标为(4(4，3)3)，所以最高点离地面的距离为，所以最高点离地面的距离为3 3米米当当y=0y=0时，时，=0=0，解得，解得l l=2 2，2 2=10=10点点B B位于轴的正半轴，所以位于轴的正半轴，所以=10=10即这个学生的推铅球的成绩是即这个学生的推铅球的成绩是1010米米答：铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为答：铅球在运行过程中到达最高点时离地面的距离为3 3 米米,这个学生推铅球的成绩这个学生推铅球的成绩1010米米8 8 分分2424、(本题本题1010分）分）(1)(1)证明：证明：CE=AE=EBCE=AE=EBCE=AE=AFCE=AE=AF2 22 2又又DF/ACDF/AC1 1分分F=F=FEA=FEA=EAC=EAC=ECAECA-6-即即F=F=ACEACE又又ACE+ACE+CEF=180CEF=180F+F+CEF=180CEF=180AF/CFAF/CF4 4分分四边形四边形ACEFACEF是平行四边形是平行四边形5 5分分(2)(2)B=30B=30时，四边形时，四边形ACEFACEF是菱形是菱形6 6分分B=30B=30，EAC=60EAC=60。又又EA=ECEA=EC，AECAEC是等边三角形，是等边三角形，9 9分分EC=ACEC=AC，故，故ACEFACEF是菱形。是菱形。1010分分2525、（本题（本题 1212 分分)解：解：(1(1）由题意可知）由题意可知:用（用（30-x-y)30-x-y)辆汽车装运辆汽车装运 C C 种水果，且种水果，且 A A、B B、C C 三种水果的装三种水果的装运量分别为运量分别为 2.2x2.2x 吨，吨，2 2。1y1y 吨，吨，2 2（30-x-y30-x-y）吨；吨；获利分别为获利分别为 13.2x13.2x（百元）（百元）,16,16。8y(8y(百元百元)和和 1010（30-x-y)30-x-y)（百元（百元)。2 2 分分2 2。2x+22x+2。1y+21y+2（3030 x xy y）=64=64y=-2x+40y=-2x+404 4 分分又又x x4,y4,y4 4，3030 x-yx-y4 4x x4,4,2x+402x+404 4，30 30 x x（-2x+40-2x+40）4 4解得：解得：1414x x1818即：即：x=14x=14、1515、1616、1717 或或 1818。7 7 分分（2 2）由题意：）由题意：Q=13.2x+16.8y+10Q=13.2x+16.8y+10（30-x-y)30-x-y)=13 =13。2x+16.82x+16.8（-2x+40-2x+40）+10+10（3030 x+2x-40 x+2x-40）=-10 =-10。4x+572(4x+572(百元百元)1010 分分k=k=10.410.40,Q0,Q 随随 x x 的增大而减小的增大而减小当当 x=14x=14 时，时，Q Q最大最大=-10.4=-10.414+572=57214+572=572145.6=426.4(145.6=426.4(百元百元)=4)=4。264264（万元）（万元）1212 分分-7-