通信原理考试试卷(含答案).pdf
1/7 通信原理期中参考答案 错误!未定义书签。.（9 分）已知信息代码为 1111，求相应的 AMI 码、HDB3码和双相码编码结果，并画出波形。解：AMI HDB3 分相码：错误!未定义书签。.（9 分）下图中的 wnt是均值为零、功率谱密度为02N的平稳高斯白噪声，BPF 是中心频率为cf，带宽为 2W 的理想带通滤波器，LPF 是带宽为 W/2 的理想低通滤波器。(1)求 A 点噪声的功率，写出功率谱密度并画图表示；(2)求 A 点噪声的同相分量的功率、写出其功率谱密度并画图表示；(3)求 B 点噪声的功率、写出其功率谱密度并画图表示；解：(1)02APN W，020cANffWPfelse 2/7 (2)cossin2Accscntn tf tn tf t。cn t的功率是02N W，从频谱搬移关系可知其带宽是 W，形状是矩形，因此矩形的高度必然是0N，即 00cnNfWPfelse (3)B 点的输出是 cn t经过 LPF 的输出，因此 020BWNfPfelse B 点功率为0BPN B 错误!未定义书签。.（10 分）已知 cos 2ce ts tf t，其中 s(t)是一个功率谱密度为 SPf的平稳随机过程，是与 s t相互独立的随机变量，在0,2内均匀分布，证明te的功率谱密度为：14EscscPfPffPff 证：e t的自相关函数为 ,cos 2cos 22cos 2cos 22coscos 422cos22EccccccscccscRt tE e t e tE s tf ts tf tfE s t s tEf tf tfREff tfRf 作傅氏变换得 3/7 2221224ccjfjfsjfEScScReePfedPffPff 错误!未定义书签。.（14 分）已知某模拟基带系统中调制信号 m t的带宽是5KHzW。发送端发送的已调信号功率是tP，接收功率比发送功率低 60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为13010W/HzN。(1)如果采用 DSB-SC，请(a)推导出输出信噪比oSN和输入信噪比iSN的关系；(b)若要求输出信噪比不低于 30dB，发送功率至少应该是多少？(2)如果采用 SSB，重做第(1)问。解：(1)(a)解调输入信号可写为 cos2cos2sin2cccscr ts tn tAm tf tn tf tn tf t 解调器输入端有用信号 s t的功率为22MRA PP，噪声 n t的功率为02N W，因此输入信噪比为204miA PSNN W 解调输出为 cAm tn t，输出中的有用信号功率为2MA P，输出噪声 cn t的功率等于 n t的功率02N W，因此输出信噪比为202MoA PSNN W 因此2oiS NS N(b)输入信噪比631330101022 105 10RTTiPPSPNN W 输出信噪比32200010iToiSSPNN，故0.5TP 瓦。(2)(a)解调输入信号可写为 cos2sin2cos2sin2ccccscr ts tn tAm tf tAm tf tn tf tn tf t 解调器输入端的有用信号功率为22222MMRMA PA PPA P，输入噪声功率为0N W，输入信噪比为20MiA PSNN W 解调输出为 cAm tn t，输出中的有用信号功率为2MA P，输出噪声 cn t的4/7 功率等于 n t的功率02N W，因此输出信噪比为20MoA PSNN W 因此1oiS NS N(b)输入信噪比61330102000105 10RTTiPPSPNN W 输出信噪比3200010iToiSSPNN 故0.5TP 瓦。错误!未定义书签。.（10 分）已知某调频系统中，调频指数是f，到达接收端的 FM 信号功率是RP，信道噪声的单边功率谱密度是0N，基带调制信号 m t的带宽是 W，还已知解调输出的信噪比和输入信噪比之比为231ff。(1)求解调输出的信噪比；(2)如果发送端把基带调制信号 m t变成 2m t，接收端按照这种情形进行设计，问输出信噪比将大约增大多少分贝？解：(1)输入信噪比是 021RifPSNN W 输出信噪比是 2203312fRffoiPSSNNN W(2)此时f变成了2f，输出信噪比是原来的 4 倍，即增加了 6dB。错误!未定义书签。.(12 分)某基带信道的截止频率为 6KHz。(1)若发送信号采用 16 电平 PAM，求无码间干扰传输时最高可达到的信息传输速率；(2)若发送的信号是 3 电平的第 I 类部分响应信号，求最高可以达到的信息传输速率；(3)若发送信号时采用了5.0的升余弦滚降频谱成形，请问如何在此信道上实现 24Kbit/s 的信息传输速率，请画出完整的最佳基带通信系统的框图。解：(1)48Kbps(2)12Kbps(3)16KHz2sR，128K(symbol/s)1sR。欲传送 24Kbit/s 的信息速率，必须每符号携带 3 比特信息，故此必须用 8 进制。5/7 错误!未定义书签。.（12 分）某二进制单极性信号中出现“1”码的概率为 1P，出现“0”码的概率为 0P。接收端抽样点上对应“1”码的电平为 A（2A），抽样点的噪声是均值为 0，方差为212的高斯随机变量。(1)分别求出发送“1”码和发送“0”码时的条件概率密度函数|1p y和|0p y；(2)若已知 210Pe P，求能使平均错误率最小的最佳判决门限，并求发 1 而错为 0 的概率0|1P及发0 而错为1 的概率1|0P；(3)若 10PP，求平均误码率eP。解：(1)21|1y Ap ye，21|0yp ye(2)最佳门限是 1|10|0Pp yPp y 的解，即 222yAyeee 由此得最佳门限是12TAVA。*1111|0erfcerfc222TTAPP nVVA*1110|1erfcerfc222TTAPP nAVA VA (3)此时最佳门限为2A，11|00|1erfc22eAPPP 错误!未定义书签。.（12 分）在双边功率谱密度为 02nNPf的加性高斯白噪声干扰下，请对如下信号：010tts telse 设计一个匹配滤波器(1)给出因果的匹配冲激响应)(th，并绘出图形；6/7(2)求出匹配滤波器输出的有用信号，并绘出图形；(3)求出匹配滤波器输出端最佳采样时刻的信号瞬时值、噪声方差及信噪比。解：(1)0h ts tt，取01t，则 1010tth telse 110022110030162112602sy tsh tdsst dRttttttttt (3)信号瞬时值是 113yy 输出噪声是 1wwn tnh tdnst d 2020001111210226wwsE ntEnnst st d dNst st d dNNNst dR 输出信噪比是2001 3263NN 错误!未定义书签。.（12 分）有 12 路话音信号，每路的带宽是 0.3-3.4KHz。今用两级 SSB 频分复用系统实现复用。也即，先把这12 路话音分 4 组经过第一7/7 级 SSB 复用，再将 4 个一级复用的结果经过第二级 SSB 复用。已知第一级复用时采用上边带 SSB，3 个载波频率分别为 0KHz,4KHz 和 8KHz。第二级复用采用下单边带 SSB，4 个载波频率分别为 84KHz,96KHz，108KHz,120KHz。试画出此系统发送端框图，并画出第一级和第二级复用器输出的频谱（标出频率值，第一级只画一个频谱）。第一级复用器输出的频谱为：第二级复用器输出的频谱为：
