2022-2023学年山东省日照市实验二中学数学七年级第一学期期末考试试题含解析.docx

2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2. 试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3. 考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A调查电视台节目的收视率 B调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度C调查炮弹的杀伤力的情况 D调查宇宙飞船的零部件质量 2下列说法中，正确的个数为（ ）若 ab < 0 ，则点 P (a,b)在第三象限若点 P (a,b)在第一象限的角平分线上，则a = b点 P (a,b)到 x 轴的距离为 a ,到 y 轴的距高为 b若点 A 的坐标为(2,3 ),点 B 的坐标为(a,3 ),则直线 AB / / x 轴A 4 个B 3 个C 2 个D1 个3用式子表示“ a 与b 的 2 倍的差的平方”，正确的是（）A (2a - b)2B (a - 2b)2C a - 2b2D 2a - 2b24. 若数 a，b 在数轴上的位置如图示，则（）Aa+b0Bab0Cab0Dab05. 如图，已知点 A 是射线BE 上一点，过 A 作 ACBF，垂足为 C，CDBE，垂足为 D给出下列结论：1 是ACD 的余角；图中互余的角共有3 对；1 的补角只有DCF；与ADC 互补的角共有 3 个其中正确结论有()ABCD 6下列选项中是负数的是（）A12B5C-3D07. 已知点 A，B，C 在同一条直线上，若线段 AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A点 A 在线段 BC 上C点 C 在线段 AB 上1B点 B 在线段 AC 上D点 A 在线段 CB 的延长线上x - 71+ x8. 若单项式 amb3 与 -2a2bn 的和仍是单项式，则方程3A -23B23C -299. - 1 的倒数是()3n-m= 1的解为（）D29A 3B 13C - 13D -310. 某物体从不同方向看到的三种形状图如图所示，那么该物体的形状是()A圆柱体B正方体C长方体D球体11. 下列各组数相等的一组是 （）A -3 和-（-3）C (-3)2 和 -322B-1-（-4）和-3 D (-)2 和- 113912. 甲数的3是 60，甲数是（）22A60÷B60×332C ÷6032D60+3二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到 2018 年我国移动医疗市场规模将达到29150000000 元，将 29150000000 用科学记数法表示为14. 将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2 颗，那么就多 8 颗；如果每人 3 颗，那么就少 12 颗设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程.15当 x = 1 时， ax + b + 2 的值为-1，则(a + b +1)(1- a - b) =16. 一件商品标价 121 元，若九折出售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为元17. 若两个角互补，且度数之比为3: 2 ，则较大角的度数为三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18（5 分）如图所示，已知直线 AB 和CD 相交于点O ÐCOE 是直角， OF 平分ÐAOE （1） ÐAOC 与ÐBOD 的大小关系是，判断的依据是；（2） 若ÐCOF = 32° ，求ÐBOD 的度数19（5 分）如图，已知 ABC=52°， ACB=60°，BO，CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线，EF 过点 O，且平行于 BC，求 BOC 的度数20（8 分） 2014年3 月28 日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次 “安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A 级： 90 分100 分；B 级：75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1) 扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校共有 2000 名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A 级和 B 级的学生共约有多少人？21（10 分）如图，已知直线 AB 、CD 相交于点O ，射线OE 和射线OD 分别平分ÐAOF 和ÐBOF ，且ÐAOC = 30 ，求ÐEOF22（10 分）（1）计算： -14 -1 ´ é33 - (-3)2 ù 6 ëû（2）先化简再求值： a2 + 3(5a2 - 3b)- 2 (2b - a2 )，其中 a = -1 ， b = -2 23（12 分）已知点O 是直线 AB 上的一点， ÐMON = 90 ， OP 平分ÐAON （1） 如图 1，若ÐBON = 70 ，求ÐMOP 的度数；（2） 如图 1 中，若BON = x ，直接写出ÐMOP 的度数（用含 x 的式子表示）；（3） 将图 1 中的ÐMON 绕顶点O 逆时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？ 请说明理由参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可【详解】A、调查电视台节目的收视率适合抽样调查；B、调查市民对皮影表演艺术的喜爱程度适合抽样调查；C、调查炮弹的杀伤力的情况适合抽样调查； D、调查宇宙飞船的零部件质量适合全面调查； 故选 D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说， 对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关 重大的调查往往选用普查2、C【分析】根据第三象限内点的坐标符号特点、坐标轴上点的坐标特点及点的坐标到坐标轴的距离逐一判断可得【详解】若ab < 0 ，则 a,b 异号，故点 P (a,b)在第二或第四象限，故错误；若点 P (a,b)在第一象限的角平分线上，则a = b ，正确；点 P (a,b)到 x 轴的距离为b ,到 y 轴的距高为a ，故错误；若点 A 的坐标为(2,3 ),点 B 的坐标为(a,3 ),纵坐标相同，则直线 AB / / x 轴，正确； 故选 C【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握点的坐标到坐标轴的距离、坐标轴上点的坐标特点及第三象限内点的坐标符号特点3、B【分析】先求b 的 2 倍的为 2b ，然后求差为a - 2b ，最后求平方为(a - 2b)2 【详解】解：差为： a - 2b ，差的平方为： (a - 2b)2 故选：B【点睛】本题考查的知识点是列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，再求差，最后求平方 4、D【分析】首先根据有理数a，b 在数轴上的位置判断出a、b 两数的符号，从而确定答案【详解】由数轴可知：a0b，a<-1，0<b<1, 所以,A.a+b<0，故原选项错误；B. ab0，故原选项错误； C.a-b<0，故原选项错误；D. -a - b > 0,正确.故选 D【点睛】本题考查了数轴及有理数的乘法，数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b 的大小关系 5、C【分析】根据题意可知ÐACB = ÐACF = 90° ， ÐADC = ÐBDC = 90° ，再根据余角和补角的定义逐项判断即可【详解】ACBF， ÐACB = 90° ，即ÐACD +Ð1 = 90° 故1 是ACD 的余角，正确；CDBE，ACBF， ÐADC = ÐBDC = 90° ， ÐACB = 90° ， ÐACD +Ð DAC = 90° ， ÐDBC + ÐDCB = 90° ， ÐACD +Ð1 = 90° ， ÐBAC + ÐABC = 90° 故一共有 4 对互余的角，错误； ÐACD +Ð1 = 90° ， ÐDAC + ÐACD = 90° ， Ð1 = ÐDAC ， ÐDAC + ÐCAE = 180° ， Ð1+ ÐCAE = 180° ， 又 Ð1+Ð DCF = 180° ，故与Ð1 互补的角有ÐCAE 和ÐDCF ，错误ACBF， CDBE，与Ð ADC 互补的角有：BDC 、ÐACB 、ÐACF ，正确 所以正确的结论为故选 C【点睛】本题考查余角和补角的定义掌握其定义“两角之和为90° 时，这两个角互余；两角之和为180° 时，这两个角互补” 是解答本题的关键6、C【分析】根据正负数的定义求解即可【详解】解：12 和 5 是正数，-3 是负数，0 既不是正数也不是负数 故选 C【点睛】本题考查了正数和负数，是基础题，熟记正、负数的概念是解题的关键 7、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【详解】根据题意作图如下：点 C 在线段 AB 上， 故选：C.【点睛】此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键. 8、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m 与 n 的值，代入方程求解即可得出答案1【详解】解：单项式 amb3 与 -2a2bn 的和仍是单项式，31 amb3 与 -2a2bn 为同类项，即m = 2, n = 3 ，3将 m = 2, n = 3 代入方程得： x - 7 - 1+ x32= 1，解得 x = -23.故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析 9、D【分析】根据倒数的性质求解即可【详解】1¸ æ - 1 ö = -33ç÷èø故 - 1 的倒数是-33故答案为：D【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键 10、A【解析】根据三视图的知识，主视图以及左视图都是矩形，俯视图为一个圆，故易判断该几何体为圆柱【详解】根据主视图和左视图是矩形，得出该物体的形状是柱体，根据俯视图是圆，得出该物体是圆柱体, 故选 A【点睛】本题考查了由三视图确定几何体的形状，解题的关键是从主视图、左视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状11、A【解析】A 选项：|-3|=3,-(-3)=3,故这两个数相等;B 选项：-1-（-4）1+43，故这两个数不相等； C 选项： (-3)29 和-329，故这两个数不相等；æ - 1 ö21- 1D 选项： çøè3 ÷ 9 和9 ，故这两个数不相等;故选 A.12、A2【分析】用 60 除以 3 即可2【详解】解：甲数的 3 是 60，2甲数是 60÷ 3 故选 A【点睛】本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13、2.915×1.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数29150000000=2.915×1故答案为 2.915×1考点：科学记数法表示较大的数. 14、2x+8=3x-12【解析】试题解析：设共有x 位小朋友，根据两种分法的糖果数量相同可得：2x+8=3x-12.故答案为 2x+8=3x-12.15、-8【分析】将 x=1 代入 ax + b + 2 中计算出 a+b，再代入代数式计算.【详解】将 x=1 代入 ax + b + 2 中，得 a+b+2=-1，a+b=-3， (a + b +1)(1- a - b) = （-3+1） ´ （1+3）=-8， 故答案为：-8.【点睛】此题考查整式的求值，根据已知条件求出式子的值，整体代入代数式中进行计算，此题中代入是关键的一步. 16、1【分析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可【详解】解：设这件商品的进价为x 元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得 x=1则这件商品的进价为 1 元 故答案为 1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解17、108°【分析】根据两个角度数之比为3: 2 ，设较大角的度数为3x ，较小角的度数为2x ；结合两个角互补，通过建立一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】两个角度数之比为3: 2设较大角的度数为3x ，较小角的度数为2x两个角互补 3x + 2x = 180 x = 36 = 108较大角的度数为3x = 3´ 36故答案为：108°【点睛】本题考查了补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握补角的性质，从而完成求解三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2） 首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得AOE，再利用角的关系求得AOC，根据上述结论，即求得了BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等 （对顶角相等）.（2）COE=90°，COF=32°EOF=COE-COF=90°-32°=58°OF 平分AOEAOF=EOF=58°AOC=AOF-COF=58°-32°=26°AOC+BOC=180°BOD+BOC=180°BOD=AOC=26°或COE=90°，COF=32°EOF=COE-COF=90°-32°=58°OF 平分AOEAOE=2EOF=116°EOB=180°-AOE = 64°EOD=180°-COE=90°BOD=EOD - EOB=26°【点睛】本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键. 19、124°【解析】试题分析: 先根据角平分线的性质求出OBC+OCB 的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论 试题解析:ABC=52°，ACB=60°，BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，11OBC+OCB= 2 （ABC+ACB）= 2 （52°+60°）=56°，BOC=180°（OBC+OCB）=180°56°=124°20、（1）36°；（2）补图见解析；（3）1700.【解析】（1）根据 A 的人数除以百分比，求出抽取的学生数即可；（2）先求出总人数，再减去 A、B、D 人数即可得到 C 人数；（3）画出图形即可；（4）全校学生数×安全知识竞赛中 A 级和 B 级的学生所占百分比解：（1）根据题意得：49÷49%=100（人），则本次抽取的学生人数为 100 人（2）C 级的学生百分比为 10÷100=10%；扇形统计图中 C 级所在的扇形的圆心角度数是 360°×10%=36°；（3） 如图所示：（4）安全知识竞赛中 A 级和B 级的学生数为 2000×（49%+36%）=1700 人 “点睛”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21、60°11【分析】根据角平分线的定义可得AOE=EOF= 2 ÐAOF ，DOF= 2 ÐBOF ，即可推出EOD 的度数，然后根据平角的定义即可求出AOD，从而求出AOE，即EOF 的度数【详解】解：射线OE 和射线OD 分别平分ÐAOF 和ÐBOF ，11AOE=EOF= 2 ÐAOF ，DOF= 2 ÐBOFEOD=EOFDOF11= 2 ÐAOF 2 ÐBOF= 1 (ÐAOF + ÐBOF )21= 2 ÐAOB1= 2 ´180°=90° ÐAOC = 30AOD=180°AOC=150°AOE=AODEOD=60°EOF=60°【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握各个角的关系和角平分线的定义是解决此题的关键 22、（1）-4；（2）18a2 -13b ；44【分析】（1）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算加减即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，再把a，b 的值代入计算即可求出值【详解】（1） -14 - 1 ´ é33 - (-3)2 ù6ëû= -1- 1 ´ (27 - 9)6= -1- 1 ´186=-1-3=-4；()()（2） a2 + 3 5a2 - 3b - 2 2b - a2= a2 +15a2 - 9b - 4b+2a2=18a2 -13b当 a = -1 ， b = -2 时，原式=18 ´ (-1)2 -13´ (-2) = 44 【点睛】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键23、（1）35°；（2）MOP= 1 x °；（3）成立，理由见解析2【分析】（1）由已知可以求出AON=180°BON=110°，再根据ÐMON = 90° ，OP 平分ÐAON 即可求出ÐMOP 的度数；（2） 根据（1）的解题思路即可表示出ÐMOP 的度数；（3） 根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立【详解】（1）如图，因为MON=90°，BON=70°， 所以AON=110°，AOM=20°，又因为 OP 平分AON，所以AOP=NOP=110°´ 1 =55°，2所以MOP=AOPAOM=55°20°=35°；（2）因为MON=90°，BON=x°，所以AON=(180x)°，AOM=(18090x)°=(90x)°，又因为 OP 平分AON，所以AOP=NOP= (180- x)°´1 = (90 - 1 x)° ，22所以MOP=AOPAOM= (90 - 1 x)° (90x)°= 1 x° ；22（3）设BON= x° ，则AON=(180x)°，因为 OP 平分AON，所以AOP=NOP= 1AON= (90 - 1 x)° ；22又因为MON=90°，所以MOP=MONNOP= 90° - (90° - 1 x°) =1 x° ，或表示为MOP= 1NOB 都可【点睛】222本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分