2022-2023学年河北省石家庄市正定县数学七年级第一学期期末联考试题含解析(1).docx

2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. 学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，中随机调查 400 个家长，结果有 360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A. 调查方式是全面调查 C该校只有 360 个家长持反对态度B. 样本容量是 360D该校约有 90%的家长持反对态度2. 某公司在 2019 年的 13 月平均每月亏损 1.2 万元，46 月平均每月盈利 2 万元，710 月平均每月盈利 1.5 万元，1112月平均每月亏损 2.2 万元，那么这个公司 2019 年总共（）A. 亏损 0.1 万元B盈利 0.3 万元C亏损 3.2 万元D盈利 4 万元3下列图形的主视图与左视图不相同的是（）ABCD4. 在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A a + b > 0B b - a < 0C a ×b > 0D | a |>| b |5. 如图，两个直角ÐAOC 和ÐBOD 有公共顶点O .下列结论：ÐAOB = ÐCOD ；ÐAOB +Ð COD = 90° ； 若OB 平分ÐAOC ，则OC 平分ÐBOD ； ÐAOD 的平分线与ÐBOC 的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是 （ ）A4 个B3 个C2 个D1 个6. 某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价为（ ）A1800 元17在6.1，|2B1700 元C1710 元D1750 元|，（2）2，23 中，不是负数的是（）1A6.1B| |C（2）22D238. 设 x ， y ， c 是实数，则下列判断正确的是()A. 若 x = y ，则 x + c = y - cB. cy = ycxxC. 若 x = y ，则 x = yD. 若 x =y ，则 2x = 3ycc9已知实数 x, y 满足| x - 3 | +( y + 4)22c3c= 0 ，则代数式( x + y)2020 的值为（ ）A1B-1C2020D-202010鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图 1 是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A. BCD二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11化简： -22 =1240°角的余角是1111111111113. 将数字 1 个 1,2 个 ，3 个 ，4 个 n 个 （n 为正整数）按顺序排成一排：1， ， ， ， ， ， ， ，234n223334411111， ， ， ， 记 a=1，a =+ 1 + 1 ,a = a+ 1 + 1 + 1 ,。S=a ，S =a + a ，S= a +a +a + a ， 则12a3211212n123n44nnnS1010-S1008=；14. 当 a=时，代数式2a +122333-11与3(a) 的值互为相反数3315. 如图，点 D 为线段 AB 上一点，C 为 AB 的中点，且AB8m，BD2cm，则 CD 的长度为cm16定义运算：a*b=a（ab+7），则方程 3*x=2*（8）的解为 三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17（8 分）计算：（1）2011+（10）（11）4（2）（1）6×4+8÷（ ）718（8 分）甲、乙两车站相距450km ，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km ，一列快车从乙站开出，每小时行驶85km （必须用方程解，方程以外的方法不计分）（1） 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2） 两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时快车追上慢车？ 19（8 分）已知代数式 A = 2x2 + 2xy - 3, B = x2 + 3x +1（1） 求 A - 2B 的值；（2） 若 A - 2B 的值与 x 的取值无关，求 y 的值20（8 分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬 8 箱，还余 16 箱，若每人搬 9 箱，还缺少 32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？21（8 分）松桃孟溪火车站一检修员某天乘一辆检修车在笔直的铁轨上来回检修，规定向东为正，从车站出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1计算收工时，检修员在车站的哪一边，此时，距车站多远?若汽车每千米耗油 0.1 升，且汽油的价格为每升 1.8 元，求这一天检修员从出发到收工时所耗油费是多少？ 22（10 分）化简：（1） x2 - 5xy + yx + 2x2 ；（2） 2 (3ab - 2c )+ 3 (-2ab + 5a ) 23（10 分）计算与化简（1）22+（4）+（2）+4（2）52÷5+20180|4|（3）5a+b6a（4）3（2x7）（4x5）24（12 分）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的 6 折优惠”，若全票价为 240 元（1） 若学生有 3 人和 5 人，甲旅行社需费用多少元？乙旅行社呢？（2） 学生数为多少时两个旅行社的收费相同？参考答案一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1、D【解析】根据抽查与普查的定义以及用样本估计总体解答即可【详解】A共 2500 个学生家长，从中随机调查 400 个家长，调查方式是抽样调查，故本项错误；360B. 在调查的 400 个家长中，有 360 个家长持反对态度，该校只有2500× 400C. 样本是 360 个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；D. 该校约有 90%的家长持反对态度，本项正确， 故选 D【点睛】=2250 个家长持反对态度，故本项错误；本题考查了抽查与普查的定义以及用样本估计总体，这些是基础知识要熟练掌握 2、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案【详解】解：根据题意，有：13 月共亏损：1.2 ´ 3 = 3.6 万元；46 月共盈利： 2 ´ 3 = 6 万元；710 月共盈利：1.5´ 4 = 6 万元；1112 月共亏损： 2.2 ´ 2 = 4.4 万元； -3.6 + 6 + 6 - 4.4 = 4 万元；这个公司 2019 年总共盈利 4 万元.故选：D.【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型 3、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【详解】A 选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B 选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C 选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意； D 选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选 D【点睛】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键. 4、B【分析】由数轴知，a0，b0，b 的绝对值大于a 的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0， b - a < 0 ， 故选：B【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b 符号和绝对值的大小是解答的关键 5、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90°，AOB=90°-BOC，COD=90°-BOC，AOB=COD； 故本选项正确（2） 只有当 OC，OB 分别为AOB 和COD 的平分线时，AOC+BOD=90°； 故本选项错误（3） AOB=COD=90°，OC 平分AOB，AOC=COB=45°，则BOD=90°-45°=45°OB 平分COD； 故本选项正确（4）AOC=BOD=90°，AOB=COD（已证）；AOD 的平分线与COB 的平分线是同一条射线 故本选项正确故选 B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题 6、C【解析】试题分析：设手机的原售价为x 元， 由题意得，18x-1211=1211×14%，解得：x=1711即该手机的售价为 1711 元 故选 C考点：一元一次方程的应用7、C【分析】先分别化简12- - -12= - 1，（2）2，23，然后即可判断不是负数的选项【详解】解：2 ,（2）24，238,所以不是负数的是（2）2， 故选：C 【点睛】本题主要考查正负数、绝对值以及有理数的乘方，掌握正，负数的概念是解题的关键 8、B【分析】根据等式的性质逐项判断，可得答案【详解】A、两边加不同的数，故A 不符合题意；B、分子分母都除以 c，故 B 符合题意；C、c0 时，两边都除以c 无意义，故 C 不符合题意； D、两边乘 6c，得到，3x2y，故 D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关键 9、A【分析】根据绝对值与偶次方的非负性求出x，y 的值，再代入求解即可【详解】解：实数 x, y 满足| x - 3 | +( y + 4)2 = 0x-3=0，y+4=0x=3，y=-4 (x + y)2020 = (-1)2020 = 1故选：A【点睛】本题考查的知识点是非负数的性质以及代数式求值，利用绝对值与偶次方的非负性求出x，y 的值是解此题的关键 10、A【解析】从上面观察几何体即可得出答案.【详解】解：从上面看是一个同心圆， 故选：A【点睛】本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来二、填空题(本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分) 11、 -4【分析】根据有理数乘方运算法则求解即可【详解】-22 = -2´ 2 = -4 ，故答案为： -4 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，注意看清底数的符号是解题关键 12、50°【解析】根据互余的两角和为 90°解答即可【详解】解：40°角的余角是 90°40°50° 故答案为 50°【点睛】此题考查余角的问题，关键是根据互余的两角和为 90°进行分析 13、2111【分析】由题意可得出S1010 里面包含：1 个 1，2 个 2 ，3 个 3 ，1010 个101011111S1008 里面包含：1 个 1，2 个 2 ，3 个 3 ，1008 个1008 ，S1010-S1008 等于 1009 个1009得解与 1010 个的和，此题1010【详解】解：由题意可得：S111111110101010+1+ . +1010=1+10101110081008+1+ . +100811111223331010个S=1+1008223331008个SS=1009 ´11+1010´=21010-100810091010故答案为：2.【点睛】11本题考查了规律型中数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“S1010 里面包含：1 个 1，2 个 2 ，3 个 3 ，10101个1010 是解题的关键214、153ç÷【分析】根据相反数的性质列出关于a 的方程，解之可得2a + 1+ 3æ a - 1 ö =0，【详解】解：根据题意得2解得：a= 15 ，2故答案为15 【点睛】3èø本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a 的一元一次方程 15、1.【分析】先根据点 C 是线段AB 的中点，AB8cm 求出 BC 的长，再根据 CDBCBD 即可得出结论【详解】解：点 C 是线段AB 的中点，AB8cm，11BC 2 AB 2 ×84cm，BD1cm，CDBCBD411cm 故答案为 1【点睛】本题考查的是线段，比较简单，需要熟练掌握线段的基本性质.1316、x= 3【解析】由题干定义分别计算 3*x 和 2*（8），再列等式求解x 即可.【详解】解：由题干定义得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（8）=2(-16+7)=-18，13则 9x+21=-18，解得 x= 313故答案为 x= 3 .【点睛】本题考查了新定义运算，按照其规则运算即可.三、解下列各题(本大题共 8 小题，共 72 分) 17、（1）1；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减法法则进行求解即可；（2）原式先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可得到答案【详解】（1）2011+（1）（11）20+（11）+（1）+111；4（2）（1）6×4+8÷（ 7 ）71×4+8×（ 4 ）4+（14）1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 18、（1）两车行驶了 1 小时相遇（2）22.2 小时快车追上慢车【分析】（1）设两车行驶了 x 小时相遇，则慢车走的路程为 62xkm，快车走的路程为 82xkm，根据慢车与快车的路程和为 420km 建立方程求出其解即可；（2）设两车行驶了 y 小时快车追上慢车，则慢车走的路程为 62ykm，快车走的路程为 82ykm，根据快车与慢车的路程差为 420km 建立方程求出其解即可【详解】（1）设两车行驶了 x 小时相遇，根据题意，得62x82x420， 解得：x1答：两车行驶了 1 小时相遇；（2）设两车行驶了 y 小时快车追上慢车，根据题意，得82y62y 420，解得：y22.2答：22.2 小时快车追上慢车【点睛】本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1） 2xy - 6x - 5 ；（2）3【分析】（1）将 A 和 B 代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令 x 的系数为 0，即可求得y 值【详解】（1） A - 2B = 2x2 + 2xy - 3 - 2 (x2 + 3x +1)= 2x2 + 2xy - 3 - 2x2 - 6x - 2= 2xy - 6x - 5 ；（2）由（1）得： A - 2B = 2xy - 6x - 5 = (2 y - 6)x - 5 ，A-2B 的值与 x 的取值无关，2y-6=0，y=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则 20、这个班有 1 名同学，这批教学仪器共有 400 箱【分析】设这个班有x 名同学，就有教学仪器为（8x16）或（9x32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可【详解】设这个班有 x 名同学，由题意，得8x169x32，解得：x1故这批教学仪器共有：8×116400 箱答：这个班有 1 名同学，这批教学仪器共有 400 箱【点睛】本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键21、收工时，检修员在车站的东边，且距车站 10 千米；检修员这一天出发到收工时所耗油费为 40.8 元【分析】（1）将所给数字相加，如果是正数，则在车站的东侧，如果是负数，则在车站的西侧；（2）将所给数字的绝对值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出总用油数，再乘以单价即可得解，【详解】解：（1）由题意得： (+15) + (-2) + (-5) + (-1) + (+10) + (-3) + (-2) + (-12) + (+4) + (+6) = 10因此，收工时，检修员在车站的东边，且距车站 10 千米.（2）由题意可知，所耗油费为：(| +15|+|-2|+|-5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|-12|+|+4|+|+6|) ´ 0.1 ´ 6.8= 60 ´ 0.1 ´ 6.8= 40.8 （元）答：检修员这一天出发到收工时所耗油费为 40.8 元.【点睛】本题考查的知识点是正数和负数的意义，有理数加法的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键 22、（1） 3x2 - 4xy ；（2）15a - 4c【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可【详解】（1）原式= 3x2 - 4xy（2）原式= 6ab - 4c - 6ab +15a =15a - 4c【点睛】本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键 23、 (1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【详解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方的有关知识，整式的加减、单项式乘多项式.真确的理解有理数混合运算法则和整式的运算法则是解决问题的关键.24、（1）861 元；（2）学生数为 1 时两个旅行社的收费相同【解析】试题分析：（1）分别根据两种旅行社的收费方式，求出当学生为 3 人和 5 人时的费用即可；（2）设学生有 x 人，找出等量关系：两旅行社的收费相同，列方程求解即可解：（1）当有学生 3 人时，甲旅行社需费用：210+210×0.5×3=600（元）；乙旅行社需费用：（3+1）×210×0.6=576（元）；当有学生 5 人时，甲旅行社需费用：210+210×0.5×5=810（元）；乙旅行社需费用：（5+1）×210×0.6=861（元）；（2）设学生有 x 人，由题意得，210+210×0.5x=（x+1）×210×0.6， 解得：x=1答：学生数为 1 时两个旅行社的收费相同 考点：一元一次方程的应用