霍尔效应实验报告(DOC).pdf
1/10 大 学 本(专)科实验报告 课程名称：姓 名：学 院：系：专 业：年 级：学 号：指导教师：成 绩：年 月 日 2/10 （实验报告目录）实验名称 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要实验仪器 四、实验内容及实验数据记录 五、实验数据处理与分析 六、质疑、建议 3/10 霍尔效应实验 一实验目的和要求：1、了解霍尔效应原理及测量霍尔元件有关参数.2、测绘霍尔元件的sHIV，MHIV曲线了解霍尔电势差HV与霍尔元件控制（工作）电流sI、励磁电流MI之间的关系。3、学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。4、判断霍尔元件载流子的类型，并计算其浓度和迁移率。5、学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。二实验原理：1、霍尔效应 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应，从本质上讲，霍尔效应是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电场。如右图（1）所示，磁场 B 位于 Z的正向，与之垂直的半导体薄片上沿X 正向通以电流sI（称为控制电流或工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流sI相反的 X 负向运动。由于洛伦兹力Lf的作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y 轴负方向的 B 侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力Ef的作用。随着电荷积累量的增加，Ef增大，当两力大小相等（方向相反）时，Lf=-Ef，则电子积累便达到动态平衡。这时在 A、B 两端面之间建立的电场称为霍尔电场HE，相应的电势差称为霍尔电压HV。设电子按均一速度V向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛伦兹力为Lf=-eVB 式中 e 为电子电量，V为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。同时，电场作用于电子的力为 leVeEfHHE/式中HE为霍尔电场强度，HV为霍尔电压，l为霍尔元件宽度 zxYVHldBISBLAfEfLV图 1 4/10 当达到动态平衡时，ELff lVBVH/（1）设霍尔元件宽度为l，厚度为 d，载流子浓度为 n，则霍尔元件的控制（工作）电流为 ldVneIs （2）由（1），（2）两式可得 dBIRdBInelEVsHsHH1 （3）即霍尔电压HV（A、B 间电压）与 Is、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反比，比例系数neRH1称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，根据材料的电导率=ne的关系，还可以得到：/HR （4）式中为材料的电阻率、为载流子的迁移率，即 单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 N 型半导体材料。当霍尔元件的材料和厚度确定时，设neddRKHH/1/（5）将式（5）代入式（3）中得 BIKVsHH （6）式中HK称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是TmAmV/，一般要求HK愈大愈好。若需测量霍尔元件中载流子迁移率,则有 IIVLVEV (7)将(2)式、(5)式、(7)式联立求得 ISHVIlLK （8）其中 VI为垂直于 IS方向的霍尔元件两侧面之间的电势差，EI为由 VI产生的电场强度，L、l 分别为霍尔元件长度和宽度。由于金属的电子浓度 n 很高，所以它的HR或HK都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d 愈薄，HK愈高，所以制作时，往往采用减少 d 的办法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对锗元件是不希望的。应当注意，当磁感应强度 B 和元件平面法线成一角度时（如图 2），作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量cosB，此时 cosBIKVsHH (9)所以一般在使用时应调整元件两平面方位，使HV达 到 最 大，即 =0，HV=BIKBIKsHsHcos 由式（9）可知，当控制（工作）电流sI或磁感应强度 B，两者之一改变方向时，霍尔VHI图(2)5/10 电压HV的方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电压HV极性不变。霍尔元件测量磁场的基本电路如图 3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流sI，霍尔元件的霍尔电压输出端接毫伏表，测量霍尔电势HV的值。三主要实验仪器：1、ZKY-HS 霍尔效应实验仪 包括电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件及引线。2、KY-HC 霍尔效应测试仪 四实验内容：1、研究霍尔效应及霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n（选做）。测定霍尔元件的载流子迁移率。判定霍尔元件半导体类型（P 型或 N 型）或者反推磁感应强度 B 的方向。研究HV与励磁电流MI、工作（控制）电流IS之间的关系。2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小以及分布 测量一定 IM条件下电磁铁气隙中心的磁感应强度 B 的大小。测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的分布。五实验步骤与实验数据记录：1、仪器的连接与预热 将测试仪按实验指导说明书提供方法连接好，接通电源。2、研究霍尔效应与霍尔元件特性 测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n。（可选做）。a.调节励磁电流 IM为 0.8A，使用特斯拉计测量此时气隙中心磁感应强度 B 的大小。b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。c.调节sI=2.00、10.00mA（数据采集间隔 1.00mA），记录对应的霍尔电压 VH填入 表（1），描绘 ISVH关系曲线，求得斜率 K1(K1=VH/IS)。d.据式（6）可求得 KH，据式（5）可计算载流子浓度 n。测定霍尔元件的载流子迁移率。a.调节sI=2.00、10.00mA（间隔为 1.00mA），记录对应的输入电压降 VI填入表 4，描绘 ISVI关系曲线，求得斜率 K2（K2=IS/VI）。b.若已知 KH、L、l，据（8）式可以求得载流子迁移率。HmvVHIs图(3)6/10 c.判定霍尔元件半导体类型（P 型或 N 型）或者反推磁感应强度 B 的方向 根据电磁铁线包绕向及励磁电流 IM的流向，可以判定气隙中磁感应强度 B 的方向。根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 IS输出端引线，可以判定 IS在霍尔元件中的流向。根据换向闸刀开关接线以及霍尔测试仪 VH输入端引线，可以得出 VH的正负与霍尔片上正负电荷积累的对应关系 d.由 B 的方向、IS流向以及 VH的正负并结合霍尔片的引脚位置可以判定霍尔元件半导体的类型（P 型或 N 型）。反之，若已知 IS流向、VH的正负以及霍尔元件半导体的类型，可以判定磁感应强度 B 的方向。测量霍尔电压HV与励磁电流MI的关系 霍尔元件仍位于气隙中心，调节sI=10.00mA，调节MI=100、2001000mA（间隔为100mA），分别测量霍尔电压HV值填入表（2），并绘出MI-HV曲线，验证线性关系的范围，分析当MI达到一定值以后，MI-HV直线斜率变化的原因。3、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小及分布情况 测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小 a.调节励磁电流 IM为 01000mA 范围内的某一数值。b.移动二维标尺，使霍尔元件处于气隙中心位置。c.调节sI=2.00、10.00mA（数据采集间隔 1.00mA），记录对应的霍尔电压 VH填入表（1），描绘 ISVH关系曲线，求得斜率 K1(K1=VH/IS)。d.将给定的霍尔灵敏度 KH及斜率 K1代入式（6）可求得磁感应强度 B 的大小。（若实验室配备有特斯拉计，可以实测气隙中心 B 的大小，与计算的 B 值比较。）考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况 a.将霍尔元件置于电磁铁气隙中心，调节MI=1000mA，sI=10.00mA，测量相应的HV。b.将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5mm 选一个点测出相应的HV，填入表 3。c.由以上所测HV值，由式（6）计算出各点的磁感应强度，并绘出 B-X 图，显示出气隙内 B 的分布状态。为了消除附加电势差引起霍尔电势测量的系统误差，一般按MI，sI的四种组合测量求其绝对值的平均值。7/10 五实验数据处理与分析：1、测量霍尔元件灵敏度 KH，计算载流子浓度 n。表 1 VH-IS MI=800mA IS（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）)(44321mVVVVVVH+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is 2.00 20.5 -19.1 19.1 -20.5 19.80 3.00 28.7 -30.7 30.7 -28.7 29.70 4.00 38.3 -41.0 41.0 -38.3 39.65 5.00 47.9 -51.3 51.2 -47.9 49.58 6.00 57.4 -61.5 61.4 -57.4 59.43 7.00 66.9 -71.7 71.6 -67.0 69.30 8.00 76.6 -82.1 82.0 -76.7 79.35 9.00 86.1 -92.3 92.2 -86.2 89.20 10.00 95.6 -102.5 102.4 -95.8 99.08 根据上表，描绘出 ISVH关系曲线如右图。求得斜率 K1，K1=9.9 据式（6）可求出 K1，本例中取铭牌上标注的 KH=47,取实验指导说明书第 3 页上的 d=2m 据式（5）可计算载流子浓度 n 。2、测量电磁铁气隙中磁感应强度 B 的大小 取MI=800mA，则可由 B=K1/KH求出磁感应强度 B 的大小 3、考察气隙中磁感应强度 B 的分布情况 表 3 VH-X IM=1000mA Is=10.00mA X(mm)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）)(44321mVVVVVVH+IM+Is-I+Is-I-Is+IM-Is 0 118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.50 5 118.0 -124.8 124.6 -118.1 121.38 10 117.7 -124.5 124.4 -117.8 121.10 15 117.3 -124.1 124.0 -117.4 120.70 20 107.3 -114.1 114.0 -107.4 110.70 25 42.0 -48.9 48.8 -42.2 45.48 30 20.0 -27.0 26.8 -20.1 23.48 由以上所测HV值，由式（6）计算出各点的磁感应强度如下表：X(mm)0 5 10 15 20 25 30 VH 121.50 121.38 121.10 120.70 110.70 45.48 23.48 B 2.59 2.58 2.58 2.57 2.36 0.97 0.50 020406080100120051015Is VH 8/10 根据上表，描绘出 B-X 关系曲线如右图，可看出气隙内 B 的分布状态。4、测定霍尔元件的载流子迁移率 表 4 IS-VI IS(mA)2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 VI(V)20.5 28.7 38.3 47.9 57.4 66.90 76.6 86.1 95.6 根据上表，描绘出 ISVI关系曲线如右图。求得斜率 K2 已知 KH、L、l（从实验指导说明书上可查出），据（8）式可以求得载流子迁移率。5、测量霍尔电压HV与励磁电流MI的关系 表 2 VH-IS Is=10.00mA IM（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）)(44321mVVVVVVH+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is 100 9.4 -16.6 16.4 -9.6 13.00 200 22.9 -30.0 29.8 -23.1 26.45 300 35.6 -42.7 42.6 35.7 39.15 400 48.4 -55.1 54.9 -48.5 51.73 500 60.4 -67.4 67.3 -60.5 63.90 600 72.5 -79.2 79.1 -72.6 75.85 700 84.1 -91.1 90.9 -84.2 87.58 800 95.8 -102.3 102.2 -96.0 99.08 900 106.8 -113.8 113.7 -106.9 110.30 1000 118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.50 根据上表，描绘出MI-HV关系曲线如右图,由此图可验证线性关系的范围。分析当MI达到一定值以后，MI-HV直线斜率变化的原因。Is 024681012050100150VI Is 020040060080010001200050100150VH IM 051015202530350.000.100.200.30B X 9/10 6、实验系统误差分析 测量霍尔电势 VH时，不可避免地会产生一些副效应，由此而产生的附加电势叠加在霍尔电势上，形成测量系统误差，这些副效应有：（1）不等位电势0V 由于制作时，两个霍尔电势极不可能绝对对称地焊在霍尔片两侧（图 5a）、霍尔片电阻率不均匀、控制电流极的端面接触不良（图 5b）都可能造成 A、B 两极不处在同一等位面上，此时虽未加磁场，但 A、B 间存在电势差0V，此称不等位电势，VIVs0，V 是两等位面间的电阻，由此可见，在 V 确定的情况下，0V与sI的大小成正比，且其正负随sI的方向而改变。（2）爱廷豪森效应 当元件的 X 方向通以工作电流sI，Z方向加磁场 B 时，由于霍尔片内的载流子速度服从统计分布，有快有慢。在达到动态平衡时，在磁场的作用下慢速与快速的载流子将在洛伦兹力和霍尔电场的共同作用下，沿 y 轴分别向相反的两侧偏转，这些载流子的动能将转化为热能，使两侧的温升不同，因而造成 y 方向上的两侧的温差（TA-TB）。图 6 正电子运动平均速度 图中VV VV 因为霍尔电极和元件两者材料不同，电极和元件之间形成温差电偶，这一温差在 A、B间产生温差电动势 VE，VEIB 这一效应称爱廷豪森效应，VE的大小与正负符号与 I、B 的大小和方向有关，跟 VH与 I、B 的关系相同，所以不能在测量中消除。（3）伦斯脱效应 由于控制电流的两个电极与霍尔元件的接触电阻不同，控制电流在两电极处将产生不同 ABVOISIS1图 5(a)ABVOISIS图 5(b)zxYVHBIBfLV”VV10/10 的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（称为热电流）Q，热电流在磁场作用下将发生偏转，结果在 y 方向上产生附加的电势差HV且 VNQB 这一效应称为伦斯脱效应，由上式可知HV的符号只与 B 的方向有关。（4）里纪勒杜克效应 如（3）所述霍尔元件在 X 方向有温度梯度dxdT，引起载流子沿梯度方向扩散而有热电 流 Q 通过元件，在此过程中载流子受 Z 方向的磁场 B 作用下，在 y 方向引起类似爱廷豪森效应的温差 TA-TB，由此产生的电势差HVQB，其符号与 B 的的方向有关，与SI的方向无关。为了减少和消除以上效应引起的附加电势差，利用这些附加电势差与霍尔元件控制（工作）电流SI，磁场 B（既相应的励磁电流MI）的关系，采用对称（交换）测量法进行测量。当MI，SI时 RNEHABVVVVVV01 当MI，SI时 RNEHABVVVVVV02 当MI，SI时 RNEHABVVVVVV03 当MI，SI时 RNEHABVVVVVV04 对以上四式作如下运算则得：EHABABABABVVVVVV)(414321 可见，除爱廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差会全部消除，因爱廷豪森效应所产生的电势差EV的符号和霍尔电势HV的符号，与SI及 B 的方向关系相同，故无法消除，但在非大电流、非强磁场下，HVEV,因而EV可以忽略不计,HVEHVV 44321VVVV。一般情况下，当HV较大时，1ABV与3ABV同号，2ABV与4ABV同号，而两组数据反号，故 4/|)|(|4/)(43214321ABABABABABABABABVVVVVVVV 即用四次测量值的绝对值之和求平均值即可。六、质疑、建议
