数学必修四知识点总结.pdf
必修必修 4 4 数学知识点数学知识点第一章、三角函数1 1。1.11.1、任意角、任意角1、正角、负角、零角、象限角的概念。2、与角终边相同的角的集合：。1.1.21.1.2、弧度制、弧度制1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角。2、.3 3、弧长公式弧长公式：。：。4 4、扇形面积公式扇形面积公式：.1 1。2 2。1 1、任意角的三角函数、任意角的三角函数1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么：。2、设点为角终边上任意一点，那么：（设)，,。3、，在四个象限的符号和三角函数线的画法。4、诱导公式一：(其中：)5、特殊角 0，30，45，60，90，180，270的三角函数值。1 1。2 2。2 2、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式1 1、平方关系平方关系:。2 2、商数关系商数关系：。：。1 1。3 3、三角函数的诱导公式、三角函数的诱导公式1、诱导公式二：2、诱导公式三：3、诱导公式四：4、诱导公式五：5、诱导公式六：1 1。4 4。1 1、正弦、余弦函数的图象、正弦、余弦函数的图象1、记住正弦、余弦函数图象：2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、周期性奇偶性、单调性、周期性.3、会用五点法作图.（0，,，2）1 1。4 4。2 2、正弦、余弦函数的性质、正弦、余弦函数的性质1、周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数 T，使得当取定义域内的每一个值时,都有，那么函数就叫做周期函数,非零常数 T 叫做这个函数的周期.1.4.31.4.3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性.1.51.5、函数的图象、函数的图象1、能够讲出函数的图象和函数的图象之间的平移伸缩变换关系。2、对于函数：有：振幅 A，周期，初相，相位，频率。第二章、平面向量2 2。1 1。1 1、向量的物理背景与概念、向量的物理背景与概念1、了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度力、位移、速度、加速度.2、既有大小又有方向的量叫做既有大小又有方向的量叫做向量向量。2.1.22.1.2、向量的几何表示、向量的几何表示1、带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三个要素:起点、方向、长度。起点、方向、长度。2、向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量零向量；长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量单位向量。3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量平行向量(或共线向量）或共线向量）。规定：零向量与任意向量平行零向量与任意向量平行.2.12.1。3 3、相等向量与共线向量、相等向量与共线向量1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。2.2.12.2.1、向量加法运算及其几何意义、向量加法运算及其几何意义1、三角形法则和平行四边形法则.2、。2 2。2.22.2、向量减法运算及其几何意义、向量减法运算及其几何意义1、与长度相等方向相反的向量叫做的相反向量。2.22.2。3 3、向量数乘运算及其几何意义、向量数乘运算及其几何意义1、规定:实数与向量的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘。记作：，它的长度和方向规定如下：,当时,的方向与的方向相同；当时,的方向与的方向相反.2。平面向量共线定理平面向量共线定理:向量与 共线，当且仅当有唯一一个实数，使。2 2。3.13.1、平面向量基本定理、平面向量基本定理1、平面向量基本定理：如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内任一向量，有且只有一对实数，使。2.3.22.3.2、平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量的正交分解及坐标表示1、。2.3.32.3.3、平面向量的坐标运算、平面向量的坐标运算1、设，则：，,.2、设，则：。2 2。3.43.4、平面向量共线的坐标表示、平面向量共线的坐标表示1、设，则线段 AB 中点坐标为，ABC 的重心坐标为。2.42.4。1 1、平面向量数量积的物理背景及其含义、平面向量数量积的物理背景及其含义1、.2、在方向上的投影为：.3、。4、。5、。2.42.4。2 2、平平面面向向量量数数量量积积的的坐坐标标表表示示、模模、夹夹角角1、设，则:2、设，则：.第三章、三角恒等变换3.13.1。1 1、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式1、2、记住 15的三角函数值：3.13.1。2 2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、2、3、4、。5、.3 3。1 1。3 3、二倍角的正弦、余弦、正切公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、，变形：.2、，变形 1：，变形 2:.3、。3.23.2、简单的三角恒等变换、简单的三角恒等变换1 1、注意正切化弦、平方降次。
