圆与方程测试题及答案.pdf
圆与方程测试题圆与方程测试题一、选择题一、选择题1若圆 C 的圆心坐标为（2，3),且圆 C 经过点 M(5，7），则圆 C 的半径为()AB5C25D2过点 A(1,1），B(1，1）且圆心在直线 xy20 上的圆的方程是（）A（x3）2（y1）24B(x3）2(y1)24C（x1）2(y1)24D(x1)2（y1）243以点(3,4）为圆心，且与 x 轴相切的圆的方程是（）A(x3)2（y4)216B(x3)2（y4)216C（x3）2(y4）29D（x3)2（y4)2194若直线 xym0 与圆 x2y2m 相切，则 m 为(）A0 或 2B2CD无解5圆(x1)2(y2)220 在 x 轴上截得的弦长是(）A8B6C6D46两个圆 C1：x2y22x2y20 与 C2：x2y24x2y10 的位置关系为（）A内切B相交C外切D相离7圆 x2y22x50 与圆 x2y22x4y40 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程是（)Axy10B2xy10Cx2y10Dxy108圆 x2y22x0 和圆 x2y24y0 的公切线有且仅有()A4 条B3 条C2 条D1 条9在空间直角坐标系中，已知点M(a，b,c)，有下列叙述：点 M 关于 x 轴对称点的坐标是 M1(a，b，c)；点 M 关于 yoz 平面对称的点的坐标是M2(a，b，c）；点 M 关于 y 轴对称的点的坐标是 M3(a，b，c);点 M 关于原点对称的点的坐标是M4(a，b，c)其中正确的叙述的个数是（)A3B2C1D010空间直角坐标系中，点A(3，4，0）与点 B(2,1，6）的距离是()A2B2C9D二、填空题二、填空题11圆 x2y22x2y10 上的动点 Q 到直线 3x4y80 距离的最小值为12圆心在直线 yx 上且与 x 轴相切于点(1，0）的圆的方程为13以点 C（2，3）为圆心且与 y 轴相切的圆的方程是14两圆 x2y21 和(x4）2（ya)225 相切，试确定常数 a 的值15圆心为 C（3，5)，并且与直线 x7y20 相切的圆的方程为16设圆 x2y24x50 的弦 AB 的中点为 P(3,1），则直线 AB 的方程是三、解答题三、解答题17求圆心在原点，且圆周被直线3x4y150 分成 12 两部分的圆的方程18求过原点，在 x 轴，y 轴上截距分别为 a，b 的圆的方程(ab0）19求经过A（4，2），B(1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2 的圆的方程20求经过点(8,3），并且和直线 x6 与 x10 都相切的圆的方程圆与方程圆与方程参考答案参考答案第 1 页 共 3 页一、选择题一、选择题1B 圆心 C 与点 M 的距离即为圆的半径,52C 解析一：由圆心在直线xy20 上可以得到 A，C 满足条件，再把 A 点坐标（1，1）代入圆方程A 不满足条件选 C解析二：设圆心 C 的坐标为（a，b）,半径为 r，因为圆心 C 在直线 xy20 上，b2a由|CA|CB|,得（a1）2（b1）2（a1）2(b1)2,解得 a1，b1因此圆的方程为(x1)2(y1）243B 解析:与 x 轴相切,r4又圆心（3,4)，圆方程为(x3)2（y4)2164B 解析：xym0 与 x2y2m 相切，(0，0)到直线距离等于，m25A 解析：令 y0，(x1）216 x14，x15，x23弦长|5(3)86B 解析：由两个圆的方程C1：(x1）2(y1）24,C2：(x2)2（y1）24 可求得圆心距 d（0，4)，r1r22，且 r 1r 2dr 1r2故两圆相交，选 B7A 解析：对已知圆的方程x2y22x50，x2y22x4y40，经配方，得(x1）2y26，(x1）2（y2)29圆心分别为 C1(1,0)，C2(1，2)直线 C1C2的方程为 xy108C 解析：将两圆方程分别配方得(x1)2y21 和 x2（y2）24，两圆圆心分别为 O1（1,0),O2(0,2）,r11,r22，O1O2，又1r2r1r1r23，故两圆相交，所以有两条公切线，应选C9C 解：错，对选C10D 解析：利用空间两点间的距离公式二、填空题二、填空题112解析：圆心到直线的距离d3，动点 Q 到直线距离的最小值为 dr31212(x1）2（y1)21解析：画图后可以看出，圆心在（1,1),半径为 1故所求圆的方程为：(x1)2(y1)2113(x2）2（y3）24解析:因为圆心为(2，3），且圆与 y 轴相切，所以圆的半径为 2故所求圆的方程为（x2)2（y3）24140 或2解析：当两圆相外切时，由O1O2|r1r2知6,即 a2当两圆相内切时，由O1O2r1r2(r1r2）知4,即 a0a 的值为 0 或215（x3）2(y5）232解析：圆的半径即为圆心到直线x7y20 的距离；16xy40解析:圆 x2y24x50 的圆心为 C(2，0),P（3，1)为弦 AB 的中点，所以直线 AB 与直线 CP 垂直，即 kABkCP1，解得 kAB1，又直线 AB 过 P(3，1)，则直线方程为 xy40三、解答题三、解答题17x2y236解析：设直线与圆交于A，B 两点，则AOB120，设所求圆方程为：x2y2r2，则圆心到直线距离为，所以 r6，所求圆方程为 x2y23618x2y2axby0解析：圆过原点，设圆方程为x2y2DxEy0圆过（a,0)和(0，b)，a2Da0，b2bE0又a0,b0，Da，Eb故所求圆方程为 x2y2axby019x2y22x120解析：设所求圆的方程为x2y2DxEyF0A，B 两点在圆上,代入方程整理得：D3EF104D2EF20设纵截距为 b1,b2，横截距为 a1，a2在圆的方程中，令 x0 得 y2EyF0，b1b2E；令 y0 得 x2DxF0,a1a2D第 2 页 共 3 页由已知有DE2联立方程组得D2，E0，F12所以圆的方程为 x2y22x12020解：设所求圆的方程为(xa)2(yb)2r2根据题意:r2，圆心的横坐标 a628，所以圆的方程可化为：(x8)2(yb)24又因为圆过（8，3)点，所以(88）2（3b）24，解得 b5 或 b1，所求圆的方程为（x8）2(y5）24 或（x8）2(y1)24第 3 页 共 3 页
