中考数学第一轮复习题(完整版).pdf

第 1 页 2019 年中考数学第一轮复习题（完整版）为了能帮助广大学生朋友们提高成绩和思维能力，查字典数学网特地为大家整理了中考数学第一轮复习题，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步!A 级 基础题 1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角 C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边 2.如图 6，在ABC 中，C=90，B=30，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点 M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接AP 并延长交 BC 于点 D，则下列说法：AD 是BAC 的平分线;ADC=60;点 D 在 AB 的中垂线上;SDACSABC=13.其中正确的个数是()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.已知：线段 AB，BC，ABC=90.求作：矩形 ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：以点 C 为圆心，AB 的长为半径画弧;以点 A 为圆心，BC 的长为半径画弧;两弧在 BC 上方交于点 D，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 6-3-11).图 6-3-12 第 2 页 乙：连接 AC，作线段 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 M;连接 BM 并延长，在延长线上取一点 D，使 MD=MB，连接 AD，CD，四边形 ABCD 即为所求(如图 6-3-12).对于两人的作业，下列说法正确的是()A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 4.如图 6-1-13，在ABC 中，C=90，CAB=60.按以下步骤作图：图 6-1-13 分别以 A，B 为圆心，以大于 12AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P 和 Q.作直线 PQ 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 AE.若 CE=4，则 AE=_.5.两个城镇 A，B 与两条公路 l1，l2 的位置如图 6-3-14.电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2 的距离也必须相等，那么点 C 应选在何处?请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹).6.某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉 M 到广场的两个入口 A，B 的距离相等，且到广场管理处 C 的距离等于 A 和 B 之间距离的一半，A，B，C第 3 页 的位置如图 6-3-15，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M 的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图).B 级 中等题 7.如图 6-3-16，已知ABC，且ACB=90.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明).以点 A 为圆心，BC 边的长为半径作A;以点 B 为顶点，在 AB 边的下方作ABD=BAC.(2)请判断直线 BD 与A 的位置关系(需证明).8.(2019 年江苏宿迁)如图 6-3-17，在平行四边形 ABCD 中，ADAB.(1)作出ABC 的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)若(1)中所作的角平分线交 AD 于点 E，AFBE，垂足为点O，交 BC 于点 F，连接 EF.w 求证：四边形 ABFE 为菱形.C 级 拔尖题 9.(1)如图 6-3-18(1)，已知ABC，以 AB，AC 为边向ABC外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE.连接 BE，CD.请你完成图形，并证明：BE=CD(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹);第 4 页(2)如图 6-3-18(2)，已知ABC，以 AB，AC 为边向外作正方形 ABFD 和正方形 ACGE.连接 BE，CD.BE 与 CD 有什么数量关系?简单说明理由;(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图 6-3-18(3)，要测量池塘两岸相对的两点 B，E 的距离，已经测得ABC=45，CAE=90，AB=BC=100 米，AC=AE，求 BE 的长.(1)(2)(3)尺规作图 1.B 2.D 3.A 4.8 5.解：作线段 AB 的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点 C1，C2.如图 48，所以点 C1、C2 就是符合条件的点.6.解：如图 49，点 M 为所求.7.解：(1)如图 50.(2)直线 BD 与A 相切.证明如下：ABD=BAC，ACBD.ACB=90，A 的半径等于 BC，点 A 到直线 BD 的距离等于 BC.直线 BD 与A 相切.8.解：(1)如图 51.(2)BE 平分ABC，ABO=FBO.第 5 页 AFBE 于点 O，AOB=FOB=AOE=90.又BO=BO，AOBFOB.AO=FO，AB=FB.四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AEO=FBO.AOEFOB.AE=BF.又AEBF，四边形 ABFE 是平行四边形.又AB=FB，平行四边形 ABFE 是菱形.11.(1)证明：如图 52.ABD 和ACE 都是等边三角形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=60.BAD+BAC=CAE+BAC.即CAD=EAB.CADEAB.BE=CD.(2)解：BE=CD.理由：四边形 ABFD 和 ACGE 均为正方形，AD=AB，AC=AE，BAD=CAE=90.CAD=EAB.CADEAB.BE=CD.(3)解：如图 53，过 A 作等腰直角三角形 ABD，BAD=90，则 AD=AB=100，ABD=45.BD=100 2.第 6 页 连接 CD，则由(2)可知 BE=CD.ABC=45，在 RtDBC 中，BC=100，BD=100 2.CD=1002+?100 2?2=100 3.BE 的长为 100 3 米.提供的中考数学第一轮复习题，是我们精心为大家准备的，希望大家能够合理的使用!