(全国通用)2017届高三数学二轮复习客观题提速练十四文.pdf

1 客观题提速练十四(时间:45 分钟 满分:80 分)一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.(2016衡阳三模)已知 i 为虚数单位,则 z=在复平面内对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 2.(2016江西八校联考)已知向量 a=(2,-3),b=(3,2),则 a 与 b()(A)平行且同向 (B)垂直(C)不垂直也不平行(D)平行且反向 3.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是()(A)23(B)25(C)27(D)29 4.(2016唐山一模)在直角梯形 ABCD 中,ABCD,ABC=90,AB=2BC=2CD,则 cos DAC 等于()(A)(B)(C)(D)5.(2016吉林白山模拟)若双曲线 C:mx2+y2=1 的离心率为 2k(k0),其中 k 为双曲线 C 的一条渐近线的斜率,则 m 的值为()(A)-(B)(C)-3 (D)6.由直线 x=-,x=,y=0 与曲线 y=cos x 所围成的封闭图形的面积为()(A)(B)1(C)(D)7.(2016吉林普通高中毕业班调研)下列有关命题的说法正确的是()(A)“f(0)=0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件(B)若 p:x0R,-x0-10,则p:xR,x2-x-10(C)若 pq 为假命题,则 p,q 均为假命题(D)“若=,则 cos=”的否命题是“若,则 cos ”2 8.若函数 f(x)=a2sin 2x+(a-2)cos 2x 的图象关于直线 x=-对称,则 f(x)的最大值为()(A)2 (B)或 4(C)4(D)9.(2016中原名校模拟)已知实数 x,y 满足约束条件则 x2+y2+2x 的最小值是()(A)(B)-1(C)(D)1 10.(2016平度市三模)已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()(A)2(B)(C)(D)11.(2016河北邯郸模拟)已知函数 f(x)的定义域为 R,对任意 x1-1,且f(1)=1,则不等式 f(log2|3x-1|)0)有两个不同零点,则5lg2m+9lg2n 的最小值是()(A)6(B)(C)1(D)二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13.(2016辽宁大连二模)设F1,F2分别是双曲线C:-=1(a0,b0)的左、右焦点,点M(a,b).若MF1F2=30,则双曲线 C 的离心率为 .3 14.(2016江西南昌二模)如图所示的几何体是由正四棱锥和圆柱组合而成,且该几何体内接于球(正四棱锥的顶点都在球面上),正四棱锥底面边长为 2,体积为,则圆柱的体积为 .15.(2016山东日照一模)36 的所有正约数之和可按如下方法得到:因为 36=2232,所以 36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+23+232)+(22+223+2232)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可求得 200 的所有正约数之和为 .16.已知数列an为等差数列,其前 n 项和为 Sn,且 1+0 的 n的最大值为 .客观题提速练十四 1.B 2.B 3.C 当 n=1 时,s=(0+1)1=1,当 n=2 时,s=(1+2)2=6,当 n=3 时,s=(6+3)3=27,n 变成 4退出循环.所以 s=27.故选 C.4.B 如图,直角梯形 ABCD 中,ABCD,ABC=90,AB=2BC=2CD,不妨令 AB=2,则 BC=CD=1,作 DEAB 于 E,可得 AD=,AC=.在ACD 中,由余弦定理可得 cos DAC=.故选 B.5.B mx2+y2=1 即 y2-=1(m0),所以 a2=1,b2=-,4 所以 e2=1+=4k2=,所以-4m=1,所以 4m2+m-1=0,因为 m0,所以 m=.选 B.6.D 封闭图形的面积 S=dx=2dx=2sin x=2(sin-sin 0)=,故选 D.7.D f(0)=0,f(x)未必是奇函数,f(x)为奇函数,未必 f(0)=0,故选项 A 中的说法不正确;选项 B 中,命题 p 的否定是 xR,x2-x-10,选项 B 中的说法不正确;pq 为假命题,只要 p,q至少有一个为假命题即可,选项C中的说法不正确;根据否命题的构成,选项D中的说法正确.8.B 因为函数 f(x)=a2sin 2x+(a-2)cos 2x=(sin 2x+cos 2x)令 cos=,sin=,则 tan=,则 f(x)=sin(2x+),因为 x=-时,函数取得最值,所以-+=+k,kZ,=+k,kZ.则 tan=-1,化简可得 a2+a-2=0,解得 a=1 或 a=-2,5 所以 f(x)的最大值为=或 4,故选 B.9.D 满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示,因为 x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1,表示(-1,0)点到可行域内任一点距离的平方再减 1,由图可知当 x=0,y=1 时,x2+y2+2x 取最小值 1.选 D.10.B 由三视图知,几何体是四棱锥,其直观图如图,四棱锥的一个侧面 SAB 与底面 ABCD 垂直,过 S 作 SOAB,垂足为 O,所以 SO底面 ABCD,SO=2,底面为边长为 2 的正方形,所以几何体的体积 V=22=.故选 B.11.D 当 x1-10,即函数 g(x)=f(x)+x 是在 R 上的增函数,若 f(log2|3x-1|)2-log2|3x-1|,则g(log2|3x-1|)g(1),所以 log2|3x-1|1x1 且 x0.故选 D.12.D f(x)=6mx2-6nx=6x(mx-n),由 f(x)=0 得 x=0 或 x=.因为函数 f(x)有两个不同零点,又 f(0)=10,则 f()=0,6 即 2m()3-3n()2+10=0,整理得 n3=10m2,所以 3lg n=1+2lg m,所以 5 lg2m+9lg2n=5lg2m+9(+lg m)2=9(lg m+)2+,所以当 lg m=-时,5lg2m+9lg2n 的最小值是.故选 D.13.解析:由题意可得 F1(-c,0),直线 MF1的斜率为 tan 30=,即有=,即 a+c=b,平方可得(a+c)2=3b2=3(c2-a2)=3(c+a)(c-a),化简可得 a+c=3(c-a),即为 c=2a,可得 e=2.答案:2 14.解析:设圆柱的上下底面中心分别为 E,F,则外接球的球心为 EF的中点 O,连接 AE,OA,ES.则 AE=AC =.7 因为=4SE=,所以 SE=1,设外接球的半径为 r,所以 r2=(r-1)2+2,解得 r=.所以圆柱的高 h=2OE=2(-1)=1,所以圆柱的体积 V=AE2h=2.答案:2 15.解析:类比求 36 的所有正约数之和的方法有 200 的所有正约数之和可按如下方法得到:因为 200=2352,所以 200 的所有正约数之和为(1+2+22+23)(1+5+52)=465,所以 200 的所有正约数之和为 465.答案:465 16.解析:因为 Sn有最大值,则数列an单调递减.又0,a110,且 a10+a110,S20=20=10(a10+a11)0,故 n 的最大值为 19.答案:19