中考数学辅导之代数式.pdf

第 1 页 2019 年中考数学辅导之代数式 一、重要概念 分类：1。代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2。整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3。单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x，=x等。第 2 页 4。系数与指数 区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5。同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6。根式 表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断;区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7。算术平方根 正数 a 的正的平方根(a 与平方根的区别);算术平方根与绝对值 联系：都是非负数，=a 区别：a中，a 为一切实数;中，a 为非负数。8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9。指数 (幂，乘方运算)第 3 页 a0 时，a0 时，0(n 是偶数)，0(n 是奇数)零指数：=1(a0)负整指数：=1/(a0，p 是正整数)二、运算定律、性质、法则 1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2。分式的性质 基本性质：=(m0)符号法则：繁分式：定义;化简方法(两种)3。整式运算法则(去括号、添括号法则)4。幂的运算性质：=;=;技巧：5。乘法法则：单单多多。6。乘法公式：(正、逆用)(a+b)(a-b)=(ab)=7。除法法则：单多单。8。因式分解：定义;方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。9。算术根的性质：=;(a0，b(a0，b0)(正用、逆用)10。根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C.。第 4 页 11。科学记数法：(110，n 是整数=三、应用举例(略)四、数式综合运算(略)