高中数学必修1245综合测试题及答案.pdf
1/7 高中数学必修 1.2.4.5 综合测试题 一、选择题：1已知全集(.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1ABAU则BCU）等于（）A2，4，6 B1，3，5 C2，4，5 D2，5 2.如果函数2()2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3a C、a 5 D、a 5 3.要得到2sin(2)3yx的图像,需要将函数sin2yx的图像()A向左平移23个单位 B向右平移23个单位 C向左平移3个单位 D向右平移3个单位 4.圆1C：222880 xyxy与圆2C：224420 xyxy的位置关系是（）A.相交 B.外切 C.内切 D.相离 5.下列各组函数是同一函数的是 （）3()2f xx与()2g xxx；()f xx与2()g xx；0()f xx与01()g xx；2()21f xxx与2()21g ttt。A.B、C、D、6.已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为()A16 B2213 C322 D1318 7.已知a，b满足：|3a，|2b，|4ab，则|ab()A3 B5 C3 D10 8.若定义运算bababaab，则函数 212loglogf xxx的值域是（）A 0,B 0,1 C 1,D R 9.直线3440 xy被圆22(3)9xy截得的弦长为（）A2 2 B4 C4 2 D2 10.如上图，三棱柱111ABCABC中，侧棱1AA 底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()A 1CC与1B E是异面直线 B AC 平面11ABB A C11/AC平面1AB E DAE，11BC为异面直线，且11AEBC A1 B1 C1 A B E C 2/7 二、填空题 11.过点(0,1),(2,0)AB的直线的方程为 .12.已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为 .13.函数24xxy的定义域为 .14.已 知 圆C经 过 点(0,6),(1,5)AB，且 圆 心 坐 标 为(,1)a a，则 圆C的 标 准 方 程为 15.给出下列五个命题：函数2sin(2)3yx的一条对称轴是512x；函数tanyx的图象关于点(2,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数 若12sin(2)sin(2)44xx，则12xxk，其中kZ 以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题 16.已知集合|121Ax axa，|01Bxx，若AB，求实数 a 的取值范围。17.已知数列na满足：111,2nnaaan且.（1）求432,aaa，（2）求数列na的通项na 3/7 18.已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f（1）化简 f（2）若31cos()25，求 f的值 19.如图，三棱柱111ABCABC，1A A 底面ABC，且ABC为正三角形，16A AAB，D为AC中点 (1)求三棱锥1CBCD的体积；(2)求证：平面1BC D 平面11ACC A；(3)求证：直线1/AB平面1BC D A B C A1 B1 C1 D 4/7 20.已知关于,x y的方程22:240C xyxym （1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆22812360 xyxy外切，求m的值；（3）若圆C与直线:240l xy相交于,M N两点，且4 55MN，求m的值 5/7 高中数学必修 1.2.4.5 综合测试题 参考答案 1-10 A A D A C C D B C D 11.220 xy 12.(0,9)13.),2()2,4 14.223225xy 15.16.解：AB=（1）当A=时，有2a+1a-1a-2 （2）当A 时，有2a+1a-1a-2 又AB，则有2a+10a-11或1a-a22或 12a-a22 或 由以上可知1a-a22或 17.解：(1)2123422,415;1119aaaaa 同理，21324312(2)2 22 32 421223121221nnnaaaaaaaanannnnn 以上等式相加得：18.解：（1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f 6/7(cos)(sin)(tan)(tan)sincos （2）31cos()25 1sin5 从而1sin5 又为第三象限角 22 6cos1 sin5 即()f的值为2 65 19.解：(1)ABC为正三角形，D为AC中点,BDAC,由6AB 可知，3,3 3CDBD，19 322BCDSCD BD 又1A A 底面ABC，且16A AAB，1C C 底面ABC，且16C C，1119 33CBCDBCDVSC C (2）1A A 底面ABC,1A ABD 又BDAC，BD 平面11ACC A 又BD 平面1BC D，平面1BC D 平面11ACC A (3)连结1BC交1BC于O，连结OD，7/7 在1B AC中，D为AC中点，O为1BC中点，所以1/ODAB，又OD 平面1BC D，直线1/AB平面1BC D 20.解：（1）方程C可化为 myx5)2()1(22，显然 5,05mm即时时方程C表示圆 （2）由（1）知圆C的圆心为(1,2)，半径为5m，22812360 xyxy可化为22(4)(6)16xy，故圆心为(4,6)，半径为4 又两圆外切，所以22(4 1)(62)54m，即554m，可得4m （3）圆C的圆心(1,2)到直线:240l xy的距离为 5121422122d，由4 5,5MN 则12 525MN，又 2221()2rdMN，所以2252 55()(),55m得 4m
