南充市中考数学各个大题真题训练.pdf

1/8 中考真题大题专项训练 第 15 题专项训练：1.计算：102)12(|3|；2.解不等式组：2x5AC）（2）在线段 BC 的延长线上是否存在点 D，使得以 D、A、C 为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求出 CD 的长；若不存在，请说明理由。第 19 题专项训练：1.如图，AB 是O 的直径，过O 上的点 C 作它的切线交 AB 的延长线于点 D，D30(1)求A 的度数；(2)过点 C 作 CFAB 于点 E，交O 于点 F，CF4 3，求弧 BC 的长度(结果保留)2.如图，点 A，E 是半圆周上的三等分点，直径 BC=2，ADBC，垂足为 D，连接 BE 交 AD 于 F，过 A 作AGBE 交 BC 于 G（1）判断直线 AG 与O 的位置关系，并说明理由（2）求线段 AF 的长 第 3 题：如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，过 D 作直线 DE 垂直 BC于 F，且交 BA 的延长线于点 E（1）求证：直线 DE 是O 的切线；（2）若 cosBAC=，O 的半径为 6，求线段 CD 的长 第 4 题：如图，AB 是O 的直径，AC 为弦，D 是BC的中点，过点 D 作 EFAC 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 E，交 AB 的延长线于 F。（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若sinF=13，AE=4，求O 的半径和 AC 的长。A B C E D F G O 5/8 第 20 题专项训练：1.为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置图书柜原计划用 4000 元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个单价上涨 20 元，实际购买时多花了 400 元求书柜原来的单价是多少元？2.李明到离家 2.1 千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有 42 分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了 1 分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少 20 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 3 倍www.x kb (1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？3.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元 (1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?(2)根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个要求购买足球和篮球的总费用不超过 5 720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球?4.某部队要进行一次急行军训练，路程为 32km大部队先行，出发 1 小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前 20 分钟到达目的地已知突击小队的行进速度是大部队的 1.5倍，求大部队的行进速度 5.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40元设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？6.某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 30，每个月可买出 180 件；如果每件商品的售价每上涨1 元，则每个月就会少卖出 10 件，但每件售价不能高于 35 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数），每个月的销售利润为 x 的取值范围为 y 元。（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是 1920 元？第 21 题专项训练：1.在ABC 中，ACB90，ABC30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为(0180)，得到A1B1C (1)如图 1，当 ABCB1时，设 A1B1与 BC 相交于点 D证明：A1CD 是等边三角形；(2)如图 2，连接 AA1、BB1，设ACA1和BCB1的面积分别为 S1、S2求证：S1S213；(3)如图 3，设 AC 的中点为 E，A1B1的中点为 P，ACa，连接 EP当 时，EP的长度最大，最大值为 2.如图，等圆O1和O2相交于 A、B 两点，O1经过O2的圆心，顺次连接 A、O1、B、O2(1)求证：四边形 AO1BO2是菱形；(2)过直径 AC 的端点 C 作O1的切线 CE 交 AB 的延长线于 E，连接 CO2交 AE 于 D，求证：CE2O2D；(3)在(2)的条件下，若AO2D 的面积为 1，求BO2D 的面积 A A1 A C C C A1 A1 A D B1 B B B B1 B1 E P 图 1 图 2 图 3 6/8 3.如图，在ABC 中，BAC90，ABAC6，D 为 BC 的中点(1)若 E、F 分别是 AB、AC 上的点，且 AECF，求证：AEDCFD；(2)当点 F、E 分别从 C、A 两点同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿 CA、AB 运动，到点A、B 时停止；设DEF 的面积为 y，F 点运动的时间为 x，求 y 与 x 的函数关系式；(3)在(2)的条件下，点 F、E 分别沿 CA、AB 的延长线继续运动，求此时 y 与 x 的函数关系式 4.如图，在平面直角坐标系中，点 0 为坐标原点，直线 y=2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，四边形 ABC0 是平行四边形，直线 y=_x+m 经过点 C,交 x 轴于点 D (1)求 m 的值；(2)点 P(0，t)是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与 0，B 两点重合)，过点 P 作 x 轴的平行线，分别交 AB，0c，DC 于点 E，F，G设线段 EG 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式(直接写出自变量 t 的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点 H 是线段 OB 上一点，连接 BG 交 OC 于点 M，当以 OG 为直径的圆经过点 M 时，恰好使BFH=AB0求此时 t 的值及点 H 的坐标 5.已知：在ABC 中，ACB=900，点 P 是线段 AC 上一点，过点 A 作 AB 的垂线，交 BP 的延长线于点 M，MNAC 于点 N，PQAB 于点 Q，A0=MN (1)如图 l，求证：PC=AN；(2)如图 2，点 E 是 MN 上一点，连接 EP 并延长交 BC 于点 K，点 D 是 AB 上一点，连接 DK，DKE=ABC，EFPM 于点 H，交 BC 延长线于点 F，若 NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ 的长 第 6 题：已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合）以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF （1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BDCFCF=BCCD（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的两侧，其它条件不变：请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系若连接正方形对角线 AE、DF，交点为 O，连接 OC，探究AOC 的形状，并说明理由 第 7 题：已知：A、B、C 不在同一直线上.（1）.若点 A、B、C 均在半径为 R 的O 上，A、B、C 如图一，当A=45时，R=1，求BOC 的度数和 BC 的长度；.如图二，当A 为锐角时，求证 sinA=RBC2；7/8（2）.若定长线段BC 的两个端点分别在MAN 的两边 AM、AN（B、C 均与点 A 不重合）滑动，如图三，当MAN=60，BC=2 时，分别作 BPAM，CPAN，交点为点 P，试探索：在整个滑动过程中，P、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由.N Q A C B E B p A A B M C C 图 图 图 (第二十五题图)第 8 题：已知，AB 是O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B），把AOP 沿 OP 对折，点 A的对应点 C 恰好落在O 上（1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1），判断 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果）；（2）当 P 在 AB 上方而 C 在 AB 下方时（如图 2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3），过 C 点作 CD直线 AP 于 D，且 CD 是O 的切线，证明：AB=4PD 9 题：如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AB=，DC=，高 CE=，对角线 AC、BD交于 H，平行于线段 BD 的两条直线 MN、RQ 同时从点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD 的边于 M、N 和 R、Q，分别交对角线 AC 于 F、G；当直线 RQ 到达点 C 时，两直线同时停止移动记等腰梯形 ABCD 被直线 MN 扫过的图形面积为 S1、被直线 RQ 扫过的图形面积为 S2，若直线 MN 平移的速度为 1 单位/秒，直线 RQ 平移的速度为 2 单位/秒，设两直线移动的时间为 x 秒（1）填空：AHB=；AC=；（2）若 S2=3S1，求 x；（3）设 S2=mS1，求 m 的变化范围 第 22 题专项训练：1.如图，直线 l1经过点 A（1，0），直线 l2经过点 B(3，0),l1、l2均为与 y 轴交于点 C(0，3)，抛物线2y=a x+bx+c(a0)经过 A、B、C 三点。（1）求抛物线的函数表达式；（2）抛物线的对称轴依次与x轴交于点 D、与 l2交于点 E、与抛物线交于点 F、与 l1交于点 G。求证：DE=EF=FG;(3)若 l1l2于 y 轴上的 C 点处，点 P 为抛物线上一动点，要使PCG 为等腰三角形，请写出符合条件的点 P 的坐标，并简述理由。O O 8/8 2.如图，点 O 为坐标原点，直线l绕着点 A（0,2）旋转，与经过点 C（0,1）的二次函数hxy241交于不同的两点 P、Q.（1）.求 h 的值；（2）.通过操作、观察算出POQ 面积的最小值；（3）.过点 P、C 作直线，与x轴交于点 B，试问：在直线l的旋转过程中四边形 AOBQ 是否为梯形，若是，请说明理由；若不是，请指明其形状.y P A l Q 图 C P O x 3 题：已知抛物线23y=x+bx+6 32经过 A（2，0）设顶点为点 P，与 x 轴的另一交点为点 B（1）求 b 的值，求出点 P、点 B 的坐标；（2）如图，在直线 y=3x上是否存在点 D，使四边形 OPBD 为平行四边形？若存在，求出点D 的坐 标；若不存在，请说明理由；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 M，使AMPAMB？如果存在，试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由