浙教版八下数学第五章：特殊平行四边形培优训练(二).pdf

1/4 浙教版八下数学第五章：特殊平行四边形培优训练（二）一选择题 1.如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（D）ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF 2.如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，M 为边 AD 的中点，延长 MD 至点 E，使 ME=MC，以 DE 为边作正方形 DEFG，点 G 在边 CD 上，则 DG 的长为（D）A13 B35 C15 D15 3.下列命题中，真命题是（C）A对角线相等的四边形是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.如图，在菱形 ABCD 中，BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，垂足为 E，连接 DF，则CDF 等于（C）A50 B60 C70 D80 5.如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 和点 C重合，若 AB=2，则 CD 的长为（B）A.1 B.2 C.3 D.4 6.如图，在 ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将 ADE 绕点 E 旋转180得 CFE，则四边形 ADCF 一定是（A）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 7.如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作 EFAC 交 BC 于点 E，交AD 于点 F，连接 AE、CF则四边形 AECF 是（C）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 8.如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC交 EF 于 G，下列结论：BE=DF，DAF=15，AC 垂直平分 EF，BE+DF=EF，2/4 SCEF=2SABE其中正确结论有（C）个 A2 B3 C4 D5 9.如图，点E在正方形ABCD内，满足 AEB=90，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（C）A.48 B.60 C.76 D.80 10 如图为正三角形 ABC 与正方形 DEFG 的重迭情形，其中 D、E 两点分别在 AB、BC 上，且 BD=BE若 AC=18，GF=6，则 F 点到 AC 的距离为（D）A.2 B.3 C.3412 D.636 二填空题 三如图，O 是矩形 ABCD 的对角线AC 的中点，M 是 AD 的中点若 AB=5，AD=12，则四边形 ABOM 的周长为 12.如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 AEBC 于 E，AFCD 于 F，B=60，则菱形的面积为 13.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，BE=2，AE=3BE，P 是 AC 上一动点，则PB+PE 的最小值是 14.如图，菱形 ABCD 的周长为58，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC：BD=1：2，则AO：BO=，菱形 ABCD 的面积 S=3/4 15.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，点 E，F 分别在边 AB、BC 上，AE=BF=1，小球 P 从点 E 出发沿直线向点 F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球 P 第一次碰到点 E 时，小球 P 所经过的路程为 16.如图，边长为 1 的菱形 ABCD 中，DAB=60连结对角线 AC，以 AC 为边作第二个菱形 ACEF，使 FAC=60连结 AE，再以 AE 为边作第三个菱形 AEGH 使 HAE=60按此规律所作的第 n 个菱形的边长是 三解答题 17.如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一点，连接 BP、DP，延长 BC 到 E，使PB=PE求证：PDC=PEC 18.（1）如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，EAF=45，延长 CD 到点 G，使 DG=BE，连结 EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且 MAN=45，若 BM=1，CN=3，求 MN 的长 求 MN 的长 19.已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC（1）求证：AE=EC；（2）当ABC=60，CEF=60 时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由 4/4 20.如图，在菱形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E、F 分别是边 BC、AD 的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求线段 AE 的长 21 如图，正方形 ABCD 的边长是 3，点 P 是直线 BC 上一点，连接 PA，将线段 PA 绕点 P逆时针旋转 90 得到线段 PE，在直线 BA 上取点 F，使 BF=BP，且点 F 与点 E 在 BC 同侧，连接 EF，CF（1）如图，当点 P 在 CB 延长线上时，求证：四边形 PCFE 是平行四边形；（2）如图，当点 P 在线段 BC 上时，四边形 PCFE 是否还是平行四边形，说明理由；22.已知：如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是边 AD、BC 的中点，E、F 分别是线段 BM、CM 的中点（1）求证：ABMDCM；（2）当四边形 MENF 是正方形时，求 AB：AD 的值 23.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，过点 C 的直线 MN AB，D 为 AB 边上一点，过点D 作 DEBC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB 中点，则当 A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由