高中数学必修1245测试题.pdf
1/7 ACPB高中数学必修 1 245 测试题 一 选择题:1设集合|3Axx0,B=x|-1x3,则 AB=()A-1,0 B-3,3 C 0,3 D-3,-1 2.下列图像表示函数图像的是()yxyxyxyx A B C D 3.函数2()lg(21)5xf xx的定义域为()A(5,)B 5,)C(5,0)D(2,0)4.已知0 ba,则3,3,4aba的大小关系是()A334aba B343baa C 334baa D 343aab 5.函数3()3f xxx的实数解落在的区间是().0,1A .1,2B .2,3C .3,4D 6.已知(1,2),(3,1),AB则线段AB的垂直平分线的方程是().425A xy .425B xy .25C xy .25D xy 7.下列条件中,能判断两个平面平行的是()A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 8.如图,在 RtABC 中,ABC=900,P 为ABC 所在平面外一点 PA平面 ABC,则四面体 P-ABC 中共有()个直角三角形。A 4 B 3 C 2 D 1 9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4,那么圆柱的体积等于()A B 2 C 4 D 8 10.在圆224xy上,与直线43120 xy的距离最小的点的坐标为()86.(,)55A 8 6.(,)5 5B 8 6(,)5 5C 86.(,)55D 2/7 11.已知a3,b4,且(a+kb)(akb),则 k 等于 ()A34 B43 C53 D54 12.函数)sin(xAy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 ()A)322sin(2xy B)32sin(2xy C)32sin(2xy D)32sin(2xy 二 填空题 13.设(3,3,1),(1,0,5),(0,1,0)ABC,则AB的中点到点C的距离为 .14.如果一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是 .15.设函数()(21)f xaxb在 R 上是减函数,则a的 范围是 .16 已知点(,2)A a到直线:30l xy距离为2,则a=.17.关于函数 f(x)4sin(2x3),(xR)有下列命题:yf(x)是以 2为最小正周期的周期函数;yf(x)可改写为 y4cos(2x6);yf(x)的图象关于(6,0)对称;yf(x)的图象关于直线 x6对称;其中正确的序号为 。18.等比数列 na的前 n 项和为ns,且 41a,22a,3a成等差数列。若1a=1,则4s=三、解答题:19.两条直线230 xy和4350 xy的交点,并且与直线2350 xy垂直的直线3/7 方程(一般式).20.如图,PCABNMABCDPA、分别是、所在的平面,矩形的中点.(1)求证:PADMN平面/;(2)求证:CDMN;NMPDCBA 21 在ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,且满足2 5cos25A,3AB AC (I)求ABC的面积;(II)若6bc,求a的值 22.知等差数列 na满足:37a,5726aa,na的前 n 项和为nS()求na及nS;()令 bn=211na(nN*),求数列 nb的前 n 项和nT 23.已知圆:2246120 xyxy,(1)求过点(3,5)A的圆的切线方程;(2)点(,)P x y为圆上任意一点,求yx的最值。24.知函数2()2 3sincos2cos1()f xxxxxR()求函数()f x的最小正周期及在区间0,2上的最大值和最小值;()若006(),54 2f xx,求0cos2x的值。4/7 答案 一选择(每题 5 分)1-5 A C A C B 6-10 B D A B C 二填空(每题 5 分)11.532 12.2(8016 2)cm 13.12a 14.1 或-3 三解答题 15.(10 分)223054390252.(422235033(2),.323210.xxyxyyxyxxy 由已知,解得,则两直线交点为(,)分)直线的斜率为,.(1分)3则所求直线的斜率为。.(1分)25故所求直线为y-(分)2即.1(分)16.(14 分)(1)取,PDEAE EN的中点连接 1 分 N为中点,1/.2/,/.3ENPDCENCDCD ABEN AMAMNEMNAEMNPAD AEPADMNPAD为的中位线(2分)又四边形为平行四边形.(1分)又平面平面平面(分)(2)5/7.1,.2PACDADCD PAADDCDPADCDPD平面ABCD,CD平面ABCD,PA(分)平面(分)CD,.1/.1,.1.1FNF MFNFPDCDNFCDMF NFMFFCDMNFMNMNFMNCD取的中点连(分)(分)又平面(分)平面(分)17.(14 分)(1)由对数定义有11xx 0,(2 分)则有 1010(2).410101()-1 1xxxxf x(1)或分解得()-1x1,(2)无解。.2分所以的定义域为(,).1分 (2)对定义域内的任何一个x,1 分 都有1111()111()l gloglog()xxxxxxfxo aaaf x,则()f x为奇函数4 分 18.14 分(1)22(0)()22(0)xxf xxx.6 分(2)(5)27f 3 分(3)图略3 分.零点 0,-12 分 19.14 分(1)设圆心 C,由已知 C(2,3),1 分 6/7 AC 所在直线斜率为53232,2 分 则切线斜率为12,1 分 则切线方程为15(3)2yx。2 分(2)yx可以看成是原点 O(0,0)与(,)P x y连线的斜率,则过原点与圆相切的直线的斜率为所求。1 分 圆心(2,3),半径 1,设yx=k,1 分 则直线ykx为圆的切线,有23211kk,2 分 解得334k,2 分 所以yx的最大值为334,最小值为334 2 分 20.14 分(1)250(1420)340(2026)2PPQPP 4 分(2)当1420P时,(14)(250)100360020000,PP1 分 即2393780PP,解得1821P,故1820P;2 分 当2026P时,3(14)(40)100360020000,2PP 1 分 即2312212320PP,解得56223P,故2022P。2 分 所以1822P(1)每件 19.5 元时,余额最大,为 450 元。4 分 全市平均分大约为 90100,请多多指教.仙村中学 刘玉波 7/7 5.C 由 f(x)的图像可知,若存在零点,则 f(-1)f(1)0,即(-5a+1)(a+1)0,故 a51或 a-1 6.B f(x)为定义在R上的偶函数,即f(x)=f(-x),又f(x)在,0上为减函数,且-3-1 f(-3)f(3.14)7.D 0 x2,所以 1x+13,又0a1,f(x)在(0,2)上递减,所以 f(x)31,所以334baa 10.A 由题知 x+50,lg(2x+1),所以 x-5,2x+10,x0,所以 x 11.原式=(2131337312329)()aaaa=(a3)31 212a=1 12.令 x3=64=43,x=3,故 f(64)=f(43)=log33=1 13.2x-1-2,所以221x0 14.由题意及二次函数的图像知-(a-1)4,即 a-3 16.原式=(3491234161)5lg2(lg2)2764()41312 17.已知函数 y 的定义域为 R,即 mx2+6mx+6+m0 恒成立。1.m=0 时,60 恒成立;2.m0时,mx2+6mx+6+m0 恒成立 只要0)6(436,02mmmm0m1,所以实数 m 的取值范围为0m1 18.4 物理 35 化学 31