2019-2020学年山东省临沂市郯城县育才中学七年级下学期期末数学试卷 (解析版).docx

2019-2020 学年ft东省临沂市郯城县育才中学七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共 14 小题）.1（3 分）如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，150°，则2 的度数为（）A50°B100°C130°D150°2（3 分）如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A13BB+BCD180°C243（3 分）已知，则 a+b 等于（DD+BAD180°）A3BC2D14（3 分）用加减法将方程组中的未知数 x 消去后，得到的方程是（）5（3 分）已知 a225，7，且|a+b|a+b，则 ab 的值为（）A2y6B8y16C2y6D8y16A2 或 12B2 或12C2 或 12D2 或12A27 的立方根是±3B2是 的立方根6（3 分）下列选项中，正确的是（）7（3 分）在下列五个数中，0.777，2，是无理数的C2 是8 的立方根D27 的三次方根是3是（）ABCD8（3 分）如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点 C，用（2，0）表示盘王殿的中心位置点 A，则千家峒的中心位置点 B 表示为（ ）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（3，1） 9（3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点Q，则点 Q 的坐标是（）10（3 分）已知关于 x，y 的两个方程组和具有相同的解，A（2，6）B（2，0）C（5，3）D（1，3）ABCD11（3 分）已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的值是（）则 a，b 的值是（）A4B2CD412（3 分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13（3 分）如果关于 x 的不等式（a+2020）xa2020 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（）ABAa2020Ba2020Ca2020Da2020 14（3 分）不等式 2x+15 的解集，在数轴上表示正确的是（）CD二填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）15（3 分）如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是16（3 分）a 是的整数部分，b 的立方根为2，则 a+b 的值为17（3 分）如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点P 的坐标为18（3 分）已知 2xy4，用含 x 的代数式表示 y 为：y19（3 分）已知点 M（12m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围是 三解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）（1）（2）|3|+20（10 分）计算：21（5 分）解方程组：22（7 分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解23（7 分）如图，EFAD，12，BAC70°，求AGD 的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知），2（）， 又12（已知），13（），AB（），BAC+180°（），BAC70°（已知），AGD24（10 分）如图，在三角形AOB 中，A、O、B 三点坐标分别是 A（1，5），O（0，0），B（4，2）求三角形 AOB 的面积25（12 分）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满物资一次可运 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车一次可运 11 吨某物流公司现有 31 吨货物资，计划同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满资物一次可分别运多少吨？（2） 请你帮该物流公司设计租车方案；（3） 若 A 型车每辆需租金每次 100 元，B 型车租金每次 120 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费26（12 分）如图，已知 ADBC，BD120°（1） 请问：AB 与 CD 平行吗？为什么？（2） 若点 E、F 在线段 CD 上，且满足 AC 平分BAE，AF 平分DAE，如图，求（3）若点 E 在直线 CD 上，且满足EAC BAC，求ACD：AED 的值（请自FAC 的度数己画出正确图形，并解答）参考答案一选择题（共 14 小题，每题 3 分，共 42 分）1（3 分）如图，已知：直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，150°，则2 的度数为（）A50°B100°C130°D150°解：ab，150°，3150°2+3180°，3180°50°130° 故选：C2（3 分）如图，要得到 ABCD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）A13BB+BCD180°C24DD+BAD180° 解：A、13，ADBC（内错角相等，两直线平行）；B、B+BCD180°，ABCD（同旁内角互补，两直线平行）；C、24，ABCD（内错角相等，两直线平行）；D、D+BAD180°，3（3 分）已知，则 a+b 等于（）A3BC2D1ABCD（同旁内角互补，两直线平行） 故选：A解：，+得：4a+4b12，4（3 分）用加减法将方程组中的未知数 x 消去后，得到的方程是（）a+b3 故选：A解：，A2y6B8y16C2y6D8y165（3 分）已知 a225，7，且|a+b|a+b，则 ab 的值为（）得：8y16，即8y16， 故选：D解：a225，7，A2 或 12B2 或12C2 或 12D2 或12a±5，b±7 又|a+b|a+b，a±5，b7当 a5，b7 时，ab2；当 a5，b7 时，ab5712 故选：DA27 的立方根是±3B2是 的立方根6（3 分）下列选项中，正确的是（）C2 是8 的立方根D27 的三次方根是3B、 是2的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意；解：A、27 的立方根是 3，原说法错误，故本选项不符合题意；7（3 分）在下列五个数中，0.777，2，是无理数的C、2 是8 的立方根，原说法错误，故本选项不符合题意； D、27 的三次方根是3，原说法正确，故本选项符合题意 故选：D是（）解：2，ABCD所给数据中无理数有：，2故选：D8（3 分）如图所示是永州市几个主要景点示意图的一部分，如果用（0，1）表示九嶷山的中心位置点 C，用（2，0）表示盘王殿的中心位置点 A，则千家峒的中心位置点 B 表示为（ ）A（3，1）B（1，3）C（1，3）D（3，1） 解：根据题意建立坐标系，如图，由坐标系可知，千家峒的中心位置点 B 表示为（3，1） 故选：A9（3 分）在平面直角坐标系中，将点 P（2，3）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点Q，则点 Q 的坐标是（）A（2，6）B（2，0）C（5，3）D（1，3） 解：将点 P（2，3）向右平移 3 个单位到 Q 点，10（3 分）已知关于 x，y 的两个方程组和具有相同的解，即 Q 点的横坐标加 3，纵坐标不变，即 Q 点的坐标为（1，3），故选 DABCD解：联立得：，解得：，将代入得：，解得：，则 a，b 的值是（）11（3 分）已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的值是（）A4B2CD4解：把 x2，y1 代入方程，可得，故选：C解得，12（3 分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）2mn2×324 故选：A解：根据题意，A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D第四象限x ，可知x+2x1，y x0，y0，该点坐标在第一象限 故选：A13（3 分）如果关于 x 的不等式（a+2020）xa2020 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（）Aa2020Ba2020Ca2020Da2020解：不等式（a+2020）xa2020 的解集为 x1，a+20200，解得，a2020， 故选：BAB14（3 分）不等式 2x+15 的解集，在数轴上表示正确的是（）CD解：2x51， 所以 x2故选：C二填空题（共 5 小题，每题 3 分，共 15 分）15（3 分）如图，已知直线 a，b 被直线 c 所截，那么1 的同位角是 216（3 分）a 是的整数部分，b 的立方根为2，则 a+b 的值为 5解：1 的同位角是2， 故答案为：2解：34，a3，b 的立方根为2，b8，则 a+b385 故答案为：517（3 分）如果点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点P 的坐标为 （3，4） 解：点 P 在第二象限内，点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，点 P 的横坐标是3，纵坐标是 4，点 P 的坐标为（3，4） 故答案为：（3，4）18（3 分）已知 2xy4，用含 x 的代数式表示 y 为：y 2x4 解：方程 2xy4，19（3 分）已知点 M（12m，m1）在第四象限，则 m 的取值范围是 m解得：y2x4， 故答案为：2x4解：点 M（12m，m1）在第四象限，解得：m 故答案为：m（1）（2）|3|+三解答题（本大题共 7 小题，共 63 分） 20（10 分）计算：解：（1）36（3）（2）021（5 分）解方程组：解：，由得 y3x7，代入中，得：x+3（3x7）1， 解得：x2，故原方程组的解为22（7 分）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解把 x2 代入得：y1，解：解不等式得：x ，解不等式得：x2，所以不等式组的解集为：，所以不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，323（7 分）如图，EFAD，12，BAC70°，求AGD 的度数请将解题过程填写完整解：EFAD（已知），2 3（ 两直线平行，同位角相等 ）， 又12（已知），13（ 等量代换 ），AB DG（ 内错角相等，两直线平行 ），BAC+AGD180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ），BAC70°（已知），AGD 110° 解：EFAD（已知），23（两直线平行，同位角相等）， 又12（已知），13（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD180°（两直线平行，同旁内角互补）BAC70°（已知），AGD110°故答案为：3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；AGD；两直线平行，同旁内角互补；110°24（10 分）如图，在三角形AOB 中，A、O、B 三点坐标分别是 A（1，5），O（0，0），B（4，2）求三角形 AOB 的面积解：过 A 作 x 轴的平行线 l 交 y 轴于点 E，过 B 作 x 轴的垂线，垂足为点 D，交直线 l于点 C，S则5×420，SRt AEO ×5×12.5；SRt ×3×34.5；ABC矩形 ECDOSRt OBD ×4×24；SSSSS则 9OAB矩形 ECDORtABCRtAEORtOBD故三角形 AOB 的面积是 925（12 分）今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满物资一次可运 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车一次可运 11 吨某物流公司现有 31 吨货物资，计划同时租用A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满资物一次可分别运多少吨？（2） 请你帮该物流公司设计租车方案；（3） 若 A 型车每辆需租金每次 100 元，B 型车租金每次 120 元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费依题意，得：，解得：解：（1）设 1 辆 A 型车装满资物一次可运 x 吨，1 辆 B 型车装满资物一次可运 y 吨，答：1 辆 A 型车装满资物一次可运 3 吨，1 辆 B 型车装满资物一次可运 4 吨a（2）依题意，得：3a+4b31，或或，又a，b 均为正整数，该物流公司共有 3 种租车方案，方案1：租用9 辆 A 型车，1 辆 B 型车；方案2：租用5 辆 A 型车，4 辆 B 型车；方案 3：租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车（3）方案 1 所需租金为 100×9+120×11020（元）； 方案 2 所需租金为 100×5+120×4980（元）；方案 3 所需租金为 100×1+120×7940（元）1020980940，最省钱的租车方案为租用 1 辆 A 型车，7 辆 B 型车，最少租车费为 940 元 26（12 分）如图，已知 ADBC，BD120°（1） 请问：AB 与 CD 平行吗？为什么？（2） 若点 E、F 在线段 CD 上，且满足 AC 平分BAE，AF 平分DAE，如图，求（3）若点 E 在直线 CD 上，且满足EAC BAC，求ACD：AED 的值（请自FAC 的度数己画出正确图形，并解答）解：（1）平行如图，ADBC，A+B180°， 又BD120°，D+A180°，ABCD；（2）如图，ADBC，BD120°，DAB60°，EAC BAE，EAF DAE，AC 平分BAE，AF 平分DAE，FACEAC+EAF （BAE+DAE） DAB30°；（3） 如图 3，当点 E 在线段 CD 上时， 由（1）可得 ABCD，又 EAC BAC，ACDBAC，AEDBAE，ACD：AED2：3；如图 4，当点 E 在 DC 的延长线上时， 由（1）可得 ABCD，ACDBAC，AEDBAE，又 EAC BAC，ACD：AED2：1