高中一年级数学公式：三角函数公式.pdf

高中一年级数学公式：三角函数公式 1/6第 1 页 高中一年级数学公式：三角函数公式 高中一年级数学公式：三角函数公式?数学是一种工具学科，小编准备了高中一年级数学公式，具体请看以下内容。两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)高中一年级数学公式：三角函数公式 2/6第 2 页 ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2 cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角 高中一年级数学公式：三角函数公式 3/6第 3 页 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|=ab|a-b|a|-|b|-|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根 b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根 降幂公式(sin2)x=1-cos2x/2(cos2)x=i=cos2x/2 万能公式 令 tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2)cosa=(1-t2)/(1+t2)高中一年级数学公式：三角函数公式 4/6第 4 页 tana=2t/(1-t2)公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2k)=sin cos(2k)=cos tan(2k)=tan cot(2k)=cot 公式二：设为任意角,学习效率，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：sin()=-sin cos()=-cos tan()=tan cot()=cot 公式三：任意角与-的三角函数值之间的关系：sin(-)=-sin cos(-)=cos tan(-)=-tan cot(-)=-cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：高中一年级数学公式：三角函数公式 5/6第 5 页 sin()=sin cos()=-cos tan()=-tan cot()=-cot 公式五：利用公式一和公式三可以得到 2 与的三角函数值之间的关系：sin(2)=-sin cos(2)=cos tan(2)=-tan cot(2)=-cot 公式六：/2 及 3/2 与的三角函数值之间的关系：sin(/2+)=cos cos(/2+)=-sin tan(/2+)=-cot cot(/2+)=-tan sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin tan(/2-)=cot cot(/2-)=tan(以上 kZ)高中一年级数学公式：三角函数公式 6/6第 6 页 注意：在做题时，将 a 看成锐角来做会比较好做。